蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)151《定積分第1課時(shí)》同步檢測(cè)-文庫吧
2024-11-15 09:28 本頁面
【正文】 2， y＝ 0 所圍成的四邊形的面積為 ________． 8． 汽車以 v＝ (3t＋ 2) m/s 作變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 在第 1 s 到第 2 s 間的 1 s內(nèi)經(jīng)過的路程是 ________． 二、解答題 9． 求拋物線 f(x)＝ 1＋ x2與直線 x＝ 0， x＝ 1， y＝ 0 所圍成的平面圖形的面積 S. 10． 求由直線 x＝ 0， x＝ 1， y＝ 0 和曲線 y＝ 12x2所圍成的圖形的面積 ． 能力提升 11． 求由直線 x＝ 1， x＝ 2 和 y＝ 0 及曲線 y＝ x3圍成的圖形的面積 ． 12． 已知一物體做變速直線運(yùn)動(dòng) ， 其瞬時(shí)速度是 v(t)＝ 2t(單位 ： m/s)， 求該物體在出發(fā)后從 t＝ 1 s 到 t＝ 5 s 這 4 s 內(nèi)所經(jīng)過的位移 ． [來源 :Z+x x +k .Co m] 1． 曲邊梯形面積的四步曲：分割、以直代曲、作和、逼近 ． 2． 物理上常見的 “ 變力做功 ” 、 “ 變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 ” 等可轉(zhuǎn)化為求曲邊梯形的面積問題 ． 答 案 知識(shí)梳理 3． 分割 以直代曲 作和 逼近 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． ① 3.?? ??n＋ i－ 1n ， n＋ in 解析 在區(qū)間 [1,2]上等間隔地插入 n－ 1 個(gè)點(diǎn)，將它等分成 n 個(gè)小區(qū)間 ?? ??1， n＋ 1n ，????n＋ 1n ，n＋ 2n ， ? ， ????n＋ i－ 1n ，n＋ in ， ? ， ????2n－ 1n ， 2 ，所以第 i 個(gè)區(qū)間為 ????n＋ i－ 1n ，n＋ in (i＝ 1,2， ? ， n)． ＋ 12 5． 105 6． 解析 將區(qū)間 5 等分所得的小區(qū)間為 ?? ??1， 65 ， ?? ??65， 75 ， ?? ??75， 85 ， ?? ??85， 95 ， ?? ??95， 2 ， 于是所求平面圖形的面 積近似等于
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