蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)151《定積分第1課時(shí)》同步檢測(cè)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 i＝ 1,2， ? ， n. (3)作和：所求的位移 S≈ Sn＝ ?i=1nΔS′ i＝ 4n∑ni=1?? ??2＋ 8in ＝ 8＋ 32n2 (n＋ 1) 1n ① (4)逼近 當(dāng)分點(diǎn)數(shù)目愈多，即 Δx 愈小時(shí)，和式 ① 的值就愈接近曲邊梯形 ABCD 的面積 S.[來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 因此， n→ ＋ ∞ 即 Δx→ 0 時(shí)，和式 ① 的極限就是所求的曲邊梯形 ABCD 的面積 ． ∵ ∑ni=1 (n＋ i－ 1n )3 科167。?? ??2n 21n[來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] ＝ 0n?n－ 1?2 ＋ 5＝ 32(1－ 1n)＋ 5. 當(dāng) n→ ∞ 時(shí)， Sn→ 32＋ 5＝ . 9． 解 (1)分割 把區(qū)間 [0,1]等分成 n個(gè)小區(qū)間 ?? ??i－ 1n ， in (i＝ 1,2， ? ， n)，其長(zhǎng)度 Δx＝ 1n，把曲邊梯形分成 n 個(gè)小曲邊梯形，其面積分別記為 ΔSi(i＝ 1,2， ? ， n)． (2)以直代曲 用小矩 形面積近似代替小曲邊梯形的面積 ． ΔSi＝ f?? ??i－ 1n 167。1n ＝ 3n21n. (3)作和 曲邊梯形的面積近似值為 S＝ ∑ni=1ΔSi≈ ∑ni=1 12????i－ 1n21n＋ 121n ＝ 12n3[12＋ 22＋ … ＋ (n－ 1)2] ＝ 16?? ??1－ 1n ?? ??1－ 12n . (4)逼近 [來(lái)源 :學(xué)167。1n(i＝ 1,2,3， ? ， n)[來(lái)源 :學(xué) _科 _網(wǎng) Z_X_ X_ K] (3)作和 因?yàn)槊恳粋€(gè)小矩形的面積都可以作為相應(yīng)的小曲邊梯形面積的近似值，所以 n個(gè)小矩形面積的和就是曲邊梯形 ABCD 面積 S 的近似值， 即 S ＝ ?i=1nΔ Si ≈ ∑ni=1 (n＋ i－ 1n )3n64n ＝ ?? ??2＋ 8in
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1