蘇教版高中數(shù)學選修2-2基礎過關綜合檢測-文庫吧
2025-11-01 09:21 本頁面
【正文】 ____． 11． 設 △ ABC的三邊長分別為 a， b， c， △ ABC的面積為 S， 內切圓半徑為 r， 則 r＝ 2Sa＋ b＋ c，類比這個結論可知 ： 四面體 S— ABC的四個面的面積分別為 S1， S2， S3， S4， 內切球半徑為 R， 四面體 S— ABC的體積為 V， 則 R＝ ________. 12． 利用數(shù)學歸納法證明不等式 1n＋ 1＋ 1n＋ 2＋ ? ＋ 1n＋ n1314時 ， 由 n＝ k遞推到 n＝ k＋ 1 時 ，基邊應添加的式子為 ____________________． 13． 已知函數(shù) f(x)＝－ x3＋ ax2－ x－ 1在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上是單調函數(shù) ， 則實數(shù) a的取值范圍是________． 二、解答題 14． 已知復數(shù) z＝ a2－ 7a＋ 6a2－ 1 ＋ (a2－ 5a－ 6)i(a∈ R)， 試求實數(shù) a取什么值時 ， z分別為 ： (1)實數(shù) ； (2)虛數(shù) ； (3)純虛數(shù) ． 15． 求函數(shù) f(x)＝ x(ex－ 1)－ 12x2的單調區(qū)間 ． 16． 已知 a5， 求證 ： a－ 5－ a－ 3 a－ 2－ a. 17． 在數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 12， an＋ 1＝ 3anan＋ 3， 求 a a a4的值 ， 由此猜想數(shù)列 {an}的通項公式 ，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想 ． 18． 已知 △ ABC的三邊長為 a、 b、 c， 且其中任意兩邊長均不相等 ． 若 1a， 1b， 1c成等差數(shù)列 ． (1)比較 ba與 cb的大小 ， 并證明你的結論 ． (2)求證 ： B不可能是鈍角 ． 19． 已知函數(shù) f(x)＝ ln(1＋ x)－ x＋ k2x2(k≥ 0)． (1)當 k＝ 2 時 ， 求曲線 y＝ f(x)在點 (1，
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