北師大版九下《圓周角和圓心角的關(guān)系》同步習(xí)題精選2套-文庫吧
2024-11-13 06:15 本頁面
【正文】 答案 ： 176。 1 176。 176。 176。 6. 2 1 OC、 OD,則 OC=OD=4cm,∠ COD=60176。,故 △ COD 是等邊三角形 ,從而 CD= 4cm 接 DC,則 ∠ ADC=∠ ABC=∠ CAD,故 AC=CD. ∵ AD 是直徑 ,∴∠ ACD=90176。, ∴ AC2+CD2=AD2,即 2AC2=36,AC2=18,AC=3 2 . BD,則 ∴ AB 是直徑 ,∴∠ ADB=90176。. ∵∠ C=∠ A,∠ D=∠ B,∴△ PCD ∽△ PAB,∴ PD CDPB AB? . 在 Rt△ PBD 中 ,cos∠ BPD= PD CDPB AB? =34 , 設(shè) PD=3x,PB=4x, 則 BD= 2 2 2 2( 4 ) ( 3 ) 7P B P D x x x? ? ? ?, ∴ tan∠ BPD= 7733BD xPD x??. 16.(1)相等 .理由如下 :連接 OD,∵ AB⊥ CD,AB是直徑 , ∴ BC BD? ,∴∠ COB= ∠ DOB. ∵∠ COD=2∠ P,∴∠ COB=∠ P,即 ∠ COB=∠ CPD. (2)∠ CP′D+∠ COB=180176。. 理由如下 :連接 P′P, 則 ∠ P′CD=∠ P′PD,∠ P′PC=∠ P′DC. ∴∠ P′CD+∠ P′DC=∠ P′PD+∠ P′PC=∠ CPD ∴∠ CP′D=180176。(∠ P′CD+∠ P′DC)=180176?！?CPD=180176?！?COB, 從而 ∠ CP′D+∠ COB=180 ,讓乙射門較好 ,在不考慮其他因素的情況下 , 如果兩個點到球門的距離相差不大 ,要確定較好的射門位置 ,關(guān)鍵看這兩個點各自對球門 MN 的張角的大小 ,當(dāng)張角 越大時 ,射中的機會就越 大 ,如圖所示 ,則 ∠ AMCN=∠ B,即 ∠ B∠ A, 從而 B 處對 MN 的張角較大 ,在 B 處射門射中的機會大些 . 18. 2 a. 圓周角 主要內(nèi)容： （一）圓周角 1. 定義：頂點在圓上，兩邊都與圓相交的角，叫圓周角。 如圖，∠ BAC 強調(diào)圓周角與圓心角的區(qū)別。 2. 圓周角的性質(zhì)： 定理：一條弧所對的圓周角等 于它所對的圓心角的一半。 強調(diào)：（ 1）定理的證明思路和方法，強調(diào)分類、歸納的數(shù)學(xué)思想。 （ 2）圓周角和圓心角存在關(guān)系的前提是它們對著同一條弧。 推論：（ 1）在同一圓（或相等的圓）中，同弧或等弧所對的圓周角相等；反之，相等的圓周角所對的弧相等。 （ 2）直徑（或半圓）所對的圓周角是直角；反之， 90176。的圓周角所對的弦是直徑。 說明：（ 1）圓周角的性質(zhì)定理和推論是圓中證明兩角相等、兩條線段相等、兩條弦相等的重要依據(jù)，還能確定直徑，在計算和作圖中應(yīng)用較廣。 （ 2）若將“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”，則結(jié)論不成立，如果一條弦所對的圓周角有兩種情況：相等或互補。 如圖中，∠ ACB＝∠ ADB ∠ ACB＋∠ AEB＝ 180176。 ∠ ADB＋∠ AEB＝ 180176。 （二）圓的確定 1. 過一點的圓有無數(shù)個。 2. 過兩點的圓有無數(shù)個。 3. 過不在同一直線上的三點確定一個圓。 4. 三角形的外接圓和圓的內(nèi)接三角形。 5. 三角形的外心是三邊垂直平分線的交點。 它到三角形三個頂點的距 離相等。 銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部。 直角三角形的外心是斜邊中點。 鈍角三角形的外心在三角形的外部。 【典型例題】 例 1. 分析： 則∠ C＝∠ D，易解。 解： 作直徑 AD，連結(jié) BD 則∠ ABD＝
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