北師大版九下圓周角和圓心角的關系同步習題精選2套(完整版)
【正文】 ,當張角 越大時 ,射中的機會就越 大 ,如圖所示 ,則 ∠ AMCN=∠ B,即 ∠ B∠ A, 從而 B 處對 MN 的張角較大 ,在 B 處射門射中的機會大些 . 18. 2 a. 圓周角 主要內容： （一）圓周角 1. 定義：頂點在圓上，兩邊都與圓相交的角，叫圓周角。 說明：（ 1）圓周角的性質定理和推論是圓中證明兩角相等、兩條線段相等、兩條弦相等的重要依據，還能確定直徑，在計算和作圖中應用較廣。 5. 三角形的外心是三邊垂直平分線的交點。 分析： 略 證明： 作直徑 BF，連結 FA、 FC 則∠ BCF＝∠ BAF＝ 90176。 AC＋ BC ∴∠ AEP＝∠ ACB＝ 90176。 又 AD⊥ BC 于 D，∴∠ ABC＋∠ BAD＝ 90176。 ，則此三角形外接圓的半徑為（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 下列語句錯誤的是（ ） A. 一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓 B. 過平面內任意兩點可以作無數個圓 C. 三角形的外心到三頂點的距離相等 D. 過三個點有且只有一個圓 3. 如圖在平面直角坐標系中，⊙ O39。 D 為 的中點，則∠ DAC＝（ ） A. 25176。 提示：利用外角得 由于 的度數與 的度數差為 20176。 三 . 解答題。 15. 根據如圖所給的條件，求△ AOB 的面積及圓的面積。 8. 90176。 即 AC⊥ OD （ 2）∵ AC⊥ OD，∴ D 是 AC 的中點 又 O 為 AB 的中點，即 OD 是△ ABC 的中位線 （ 3） ∴∠ A＝ 30176。 AC＝ AE 即⊙ O 的直 徑為 8cm 14. （ 1） 證明： ∵ BC 為⊙ O 的直徑 ∴∠ BAE＝∠ BDC＝ 90176。 11. 60176。 求證： （一變）如圖（ 2）， AD 是△ ABC 的高， AE 是△ ABC 的外接圓直徑 若圓的半徑為 5， AD＝ 4，則 AB 求證： 13. 如圖，已知 AB 為⊙ O 的直徑， AC 為弦， OD∥ BC 交 AC 于 D， BC＝ 4cm。 9. 若 Rt△ ABC 的一個內角為 30176。 C. 30176。則∠ BAE＝（ ） A. 10176?！?C＋∠ CAD＝ 90176。 解： 證明：過點 P 作 PE⊥ AB 于 E，連 BC、 AD，如圖（ 3） ∵ AB 為直徑，∴∠ ACB＝ 90176。 一變：如圖（ 2），若兩弦交點在半圓 O 內，則 AP 分析： 略 （ 1） 證明： 如圖 ∴∠ 1＝∠ A 又∠ ADB＝∠ BDE，∴△ BDE∽△ ADB 又 AB 為直徑，∴∠ ADB＝ 90176。 銳角三角形的外心在三角形內部。 如圖中，∠ ACB＝∠ ADB ∠ ACB＋∠ AEB＝ 180176。 2. 圓周角的性質：
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