【正文】 76。 即 AC⊥ OD （ 2）∵ AC⊥ OD，∴ D 是 AC 的中點(diǎn) 又 O 為 AB 的中點(diǎn)，即 OD 是△ ABC 的中位線 （ 3） ∴∠ A＝ 30176。 15. 根據(jù)如圖所給的條件，求△ AOB 的面積及圓的面積。 提示：利用外角得 由于 的度數(shù)與 的度數(shù)差為 20176。 ，則此三角形外接圓的半徑為（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 下列語句錯(cuò)誤的是（ ） A. 一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓 B. 過平面內(nèi)任意兩點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓 C. 三角形的外心到三頂點(diǎn)的距離相等 D. 過三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓 3. 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，⊙ O39。 ∴∠ AEP＝∠ ACB＝ 90176。 分析： 略 證明： 作直徑 BF，連結(jié) FA、 FC 則∠ BCF＝∠ BAF＝ 90176。 說明：（ 1）圓周角的性質(zhì)定理和推論是圓中證明兩角相等、兩條線段相等、兩條弦相等的重要依據(jù)，還能確定直徑，在計(jì)算和作圖中應(yīng)用較廣。 176。 176。________對(duì)相似比不等于 1 的相 似三角形 . ,如圖 3,∠ BAC 的對(duì)角 ∠ BAD=100176?；?150176。, ∴ AC2+CD2=AD2,即 2AC2=36,AC2=18,AC=3 2 . BD,則 ∴ AB 是直徑 ,∴∠ ADB=90176。 ∠ ADB＋∠ AEB＝ 180176。 例 4. 分析： 略 解： （ 1）當(dāng)點(diǎn) A在弦 BC 所對(duì)的優(yōu)弧上時(shí)，如圖（ 1） 連 OB、 OC，過 O 作 OD⊥ BC 于 D （ 2）當(dāng)點(diǎn) A在弦 BC 所對(duì)的劣弧上時(shí)，如圖（ 2） 求∠ BOC＝ 120176。 ∴∠ ACB＝∠ AEP＝ 90176。 B. 20176。它的外接圓⊙ O的半徑為 2， OD⊥ AC 交 AC 于點(diǎn) D，則 OD＝ ___________。 AC＝ ___________。 又 D 為 的中點(diǎn)，∴∠ ABE＝∠ DBC ∴△ ABE∽△ DBC （ 2） 解： ∵∠ BDC＝ 90176。 又 OD∥ BC，∴∠ ADO＝∠ C＝ 90176。 （ 1）求證：△ ABE∽△ DBC； （ 2）已知 ，求 sin∠ AEB 的值。則∠ A＝ ___________?！?A＝ 30176。 又 AB 為半圓的直徑，∴∠ ACB＝ 90176?！?D＝∠ C 即⊙ O 的半徑長(zhǎng)為 10 例 2. 如圖，已知在⊙ O 中，弦 AB⊥ CD，連結(jié) AD、 BC， OE⊥ BC 于點(diǎn) E。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。 176。 176。,則 ∠ BOC=_______度 . 4,A、 B、 C 為 ⊙ O 上三點(diǎn)，若 ∠ OAB=46176。 176。. ∵∠ C=∠ A,∠ D=∠ B,∴△ PCD ∽△ PAB,∴ PD CDPB AB? . 在 Rt△ PBD 中 ,cos∠ BPD= PD CDPB AB? =34 , 設(shè) PD=3x,PB=4x, 則 BD= 2 2 2 2( 4 ) ( 3 ) 7P B P D x x x? ? ? ?, ∴ tan∠