20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊341《圓周角和圓心角的關(guān)系》1-文庫吧
2025-11-05 12:44 本頁面
【正文】 ： 圓心角有 ∠ AOB、 ∠ AOC、 ∠ BOC 圓周角有 ∠ BAC 、 ∠ ABC、 ∠ ACB 處理方式： 圖中圓里有 3條半徑和 3 條弦，當學(xué) 生講出正確答案后，則需要老師從旁總結(jié)尋找圓心角和圓周角的方法 ． 尋找圓心角關(guān)注的是半徑，任意兩條半徑所夾的角就是一個圓心角，個數(shù)由半徑的條數(shù)決定 ． 尋找圓周角則應(yīng)關(guān)注弦和弦與圓的交點，任意兩弦和兩弦的交點組成一個圓周角，數(shù)圓周角關(guān)鍵是看弦與圓的交點，看以這個交點為頂點能引出多少條弦，每兩條弦所夾的即是一個圓周角，數(shù)完一個交點后，再數(shù)另一個交點 ． 這里要注意，因為半徑 AO 沒有延長，所以 ∠ OAB 嚴格來說還不算是一個圓周角，這里有必要向?qū)W生說明一下，但以后在解題中，我們又往往會忽略這些角，因為只要把半徑 AO延 長與圓相交后，就會形成圓周角了，所以這里要特別注意 ． 2 1 c n j y 設(shè)計意圖 ： 在學(xué) 習(xí)了圓周角的 定義后，為了下面學(xué)習(xí)圓周角的定理做鋪墊，有必要先讓學(xué)生熟練判斷圓中哪些是同一條弧所對的圓周角，并掌握如何在比較復(fù)雜的圖形中按照一定的規(guī)律尋找所有的圓周角和圓心角，這一能力對于學(xué)習(xí)后續(xù)的圓的相關(guān)證明題是很必要的． 活動內(nèi)容 3： 問題提出： 當球員在 B,D,E 處射門時 ,他所處的位置對球門 AC 分別形成三個張角 ∠ ABC,∠ ADC,∠ AEC． 這三個角的大小有什么關(guān)系 ? 教師提示： 類比圓心角探知圓 周角 ： 在同圓 或等圓中 ,相 等的弧所對的圓心角相等 ． 在同圓或等圓中 ,相等的弧所對的圓周角有什么關(guān)系？為了解決這個問題 ,我們先探究一條弧所對的圓周角和圓心角之間有什么關(guān)系 ． 設(shè)計意圖 ：利用球員射門學(xué)生熟悉的問題引出 一條弧所對的圓周角和圓心角之間有一定的關(guān)系． 做一做： 如圖 ,∠ AOB=80176。，（ 1）請你畫出幾個 AB 所對的圓周角，這幾個圓周角的大小有什么關(guān)系？ 教師提示 :（ 1）思考圓周角和圓心角有幾種不同的位置關(guān)系？ （ 2）這些圓周角與圓心角 ∠ AOB 的 大小 有什么關(guān)系 ? （ 3）議一議 :改變圓心角 ∠ A0B 的度數(shù)，上述結(jié)論還成立嗎？ （ 4）你是如何證明圓周角定理？ 處理方式： 本活動環(huán)節(jié)，首先有一個情景引出探究的問題，然后通過類比得出探究圓周角定理的方法，再通過對特殊圖形的研究，探索出一個特殊的關(guān)系，然后進行一般圖形的變換，讓學(xué)生經(jīng)歷猜
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