20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)341《圓周角和圓心角的關(guān)系》1-文庫(kù)吧
2024-11-19 12:44 本頁(yè)面
【正文】 ： 圓心角有 ∠ AOB、 ∠ AOC、 ∠ BOC 圓周角有 ∠ BAC 、 ∠ ABC、 ∠ ACB 處理方式： 圖中圓里有 3條半徑和 3 條弦，當(dāng)學(xué) 生講出正確答案后，則需要老師從旁總結(jié)尋找圓心角和圓周角的方法 ． 尋找圓心角關(guān)注的是半徑，任意兩條半徑所夾的角就是一個(gè)圓心角，個(gè)數(shù)由半徑的條數(shù)決定 ． 尋找圓周角則應(yīng)關(guān)注弦和弦與圓的交點(diǎn)，任意兩弦和兩弦的交點(diǎn)組成一個(gè)圓周角，數(shù)圓周角關(guān)鍵是看弦與圓的交點(diǎn)，看以這個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)能引出多少條弦，每?jī)蓷l弦所夾的即是一個(gè)圓周角，數(shù)完一個(gè)交點(diǎn)后，再數(shù)另一個(gè)交點(diǎn) ． 這里要注意，因?yàn)榘霃?AO 沒(méi)有延長(zhǎng)，所以 ∠ OAB 嚴(yán)格來(lái)說(shuō)還不算是一個(gè)圓周角，這里有必要向?qū)W生說(shuō)明一下，但以后在解題中，我們又往往會(huì)忽略這些角，因?yàn)橹灰寻霃?AO延 長(zhǎng)與圓相交后，就會(huì)形成圓周角了，所以這里要特別注意 ． 2 1 c n j y 設(shè)計(jì)意圖 ： 在學(xué) 習(xí)了圓周角的 定義后，為了下面學(xué)習(xí)圓周角的定理做鋪墊，有必要先讓學(xué)生熟練判斷圓中哪些是同一條弧所對(duì)的圓周角，并掌握如何在比較復(fù)雜的圖形中按照一定的規(guī)律尋找所有的圓周角和圓心角，這一能力對(duì)于學(xué)習(xí)后續(xù)的圓的相關(guān)證明題是很必要的． 活動(dòng)內(nèi)容 3： 問(wèn)題提出： 當(dāng)球員在 B,D,E 處射門(mén)時(shí) ,他所處的位置對(duì)球門(mén) AC 分別形成三個(gè)張角 ∠ ABC,∠ ADC,∠ AEC． 這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系 ? 教師提示： 類比圓心角探知圓 周角 ： 在同圓 或等圓中 ,相 等的弧所對(duì)的圓心角相等 ． 在同圓或等圓中 ,相等的弧所對(duì)的圓周角有什么關(guān)系？為了解決這個(gè)問(wèn)題 ,我們先探究一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角之間有什么關(guān)系 ． 設(shè)計(jì)意圖 ：利用球員射門(mén)學(xué)生熟悉的問(wèn)題引出 一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角之間有一定的關(guān)系． 做一做： 如圖 ,∠ AOB=80176。，（ 1）請(qǐng)你畫(huà)出幾個(gè) AB 所對(duì)的圓周角，這幾個(gè)圓周角的大小有什么關(guān)系？ 教師提示 :（ 1）思考圓周角和圓心角有幾種不同的位置關(guān)系？ （ 2）這些圓周角與圓心角 ∠ AOB 的 大小 有什么關(guān)系 ? （ 3）議一議 :改變圓心角 ∠ A0B 的度數(shù)，上述結(jié)論還成立嗎？ （ 4）你是如何證明圓周角定理？ 處理方式： 本活動(dòng)環(huán)節(jié)，首先有一個(gè)情景引出探究的問(wèn)題，然后通過(guò)類比得出探究圓周角定理的方法，再通過(guò)對(duì)特殊圖形的研究，探索出一個(gè)特殊的關(guān)系，然后進(jìn)行一般圖形的變換，讓學(xué)生經(jīng)歷猜
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