20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教b版必修5學(xué)案：22等差數(shù)列名師導(dǎo)航學(xué)案及答案-文庫吧
2024-10-13 17:12 本頁面
【正文】 ～第39頁）（1）如果a、A、b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的.（2）如果an+1=an+an+2對任意正整數(shù)n都成立，則數(shù)列{an}*（1）若{an}是等差數(shù)列且m+n=p+q，（m,n,p,q206。N）則有_____________.(2)若{an}是等差數(shù)列且m+n=2k，（m,n,k206。N）則有______________.**(3)思考：若{an}是等差數(shù)列且m=p+q，（m,p,q206。N）則有am=ap+aq嗎？（1）若三個數(shù)成等差數(shù)列，則這三個數(shù)一般可設(shè)為_________________，若四個數(shù)成等差數(shù)列，則這四個數(shù)一般可設(shè)為_____________________.【基礎(chǔ)練習(xí)】{an}的通項公式為an=pn+q,其中p,q為常數(shù)，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？{an}是等差數(shù)列.（1）2a5=a3+a7是否成立？2a5=a1+a9呢？為什么？（2）2an=an1+an+1(n1)是否成立？據(jù)此你能得出什么結(jié)論？2an=ank+an+k(nk0)是否成立？據(jù)此你又能得出什么結(jié)論？ 【典型例題】例1 等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，a2+a4=16,a1ga5=28,：等差數(shù)列{an}中，已知a2+a3+a10+a11=36,求a5+ 已知：111y+zz+xx+y，成等差數(shù)列，求證，變式2：若m和2n的等差中項為4，2m和n的等差中項為5， 在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a5+a8=9,a3a5a7=21,：已知成等差數(shù)列的四個數(shù)，四個數(shù)之和為26，第二個數(shù)與第三個數(shù)之積為40，{an}中，a5=10,a1+a2+a3=3,則（）.（A）a1=2,d=3(B)a1=2,d=3(C)a1=3,d=2(D)a1=3,d=185。b，兩個等差數(shù)列a,x1,x2,b與a,y1,y2,y3,b的公差分別是d1,d2，則（）.（A）d1= d23243(B)(C)(D)2334則m=32,若am=8，{an}的公差為d(d185。0)，且a3+a6+aa=01+31（）.（A）8(B)4(C)6(D)12 {an}中，a1=2,a2=1，211=+(n179。2)，則an=.anan+，a,b,c，12是等差數(shù)列中的連續(xù)五項，則a,b,．已知等差數(shù)列{an}中，a3和a15是方程x6x1=0的兩根，則2=+a8+a9+a10+a 7．在等差數(shù)列{an}中,已知a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,，其和為9，前兩項之積為后一項的6倍，{an}滿足a1=1,an+1=n+nlan(n=1,2,L)，l是常數(shù).()（1）當(dāng)a2=1時，求l及a3的值；（2）數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式；若不可能， 等差數(shù)列（教案）（第2課時）【教學(xué)目標(biāo)】1．，.【重點】理解等差中項的概念，探索并掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，會用等差中項和性質(zhì)解決一些簡單的問題.【難點】正確運用等差數(shù)列的性質(zhì)解題.【預(yù)習(xí)提綱】（根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材第 36 頁～第39頁）（1）如果a、A、b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項.（2）如果an+1=an+an+2對任意正整數(shù)n都成立，則數(shù)列{an}*）則有am+an=ap+aq.* ，,（1）若{an}是等差數(shù)列且m+n=p+q，（mnpq(2)若{an}是等差數(shù)列且m+n=2k，（m,n,k206。N）則有am+an=2ak.*(3)思考：若{an}是等差數(shù)列且m=p+q，（m,p,q206。N）則有am=ap+aq嗎？分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，則am=a1)d，1+(map+aq=a1+a1+(p+q1)dd=am+，（1）若三個數(shù)成等差數(shù)列，則這三個數(shù)一般可設(shè)為ad,a,a+d，若四個數(shù)成等差數(shù)列，則這四個數(shù)一般可設(shè)為a3d,ad,a+d,a+3d.【基礎(chǔ)練習(xí)】{an}的通項公式為an=pn+q,其中p,q為常數(shù)，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？解：a1=p+q，an+1an=p(n+1)+q(pn+q)={an}是等差數(shù)列.（1）2a5=a3+a7是否成立？2a5=a1+a9呢？為什么？（2）2an=an1+an+1(n1)是否成立？據(jù)此你能得出什么結(jié)論？2an=ank+an+k(nk0)是否成立？據(jù)此你又能得出什么結(jié)論？解：（1）因為a5a3=a7a5，所以2a5=a3+=a1+a9也成立.（2）2an=an1+an+1(n1)，此結(jié)論說明，在等差數(shù)列中，從第二項起，每一項（有限數(shù)列末項除外）都是它前后兩項的等差中項；同樣有2an=ank+an+k(nk0)成立，結(jié)論說明在等差數(shù)列中，任取數(shù)列中的某項都是與它前后等距離兩項的等差中項（保證前后兩項存在）.【典型例題】例1 等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，a2+a4=16,a1ga5=28,試求an.【審題要津】以性質(zhì)m+n=p+q知a2+a4=a1+a5，運用方程
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