直角三角形（二）教學(xué)設(shè)計(jì) (2)-文庫吧
2024-11-06 21:40 本頁面
【正文】 76。 又 ∵ AB=AC， AD=AD， ∴△ ABD≌△ A CD． ∴∠ B=∠ C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） 在 實(shí)際的教學(xué)過程中，有學(xué)生對(duì)上述證明方法產(chǎn)生了質(zhì)疑。質(zhì)疑點(diǎn)在于“ 在證明△ ABD≌△ ACD 時(shí)，用了 “兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)相等的兩個(gè)三角形全等 ”．而我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)全等的時(shí)候知道，兩個(gè)三角形，如果有兩邊及其一邊的對(duì)角相等，這兩個(gè)三角形是 不一定全等的．可以畫圖說明． (如圖所示在 ABD 和 △ ABC 中， AB=AB， ∠ B=∠ B， AC=AD，但 △ ABD 與 △ ABC 不全等 )” ． 也有學(xué)生認(rèn)同上述的證明。 教師順?biāo)浦?，詢問能否證明：“ 在兩個(gè)直角三角形中，直角所對(duì)的邊即斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等． ”，從而引入 新課。 2： 引入新課 （ 1） ． “HL”定理． 由 師生共析 完成 已知：在 Rt△ ABC 和 Rt△ A′B′C′中， ∠ C=∠ C′=90176。， AB=A′B′， BC=B′C′． 求證： Rt△ ABC≌ Rt△ A′B′C′ 證明：在 Rt△ ABC 中， AC=AB2一 BC2(勾股定理 )． 又 ∵ 在 Rt△ A39。 B39。 C39。中， A39。 C39。 =A39。C39。=A39。B39。2一 B39。C39。2 (勾股定理 )． AB=A39。B39。， BC=B39。C39。， AC=A39。C39。． ∴ Rt△ ABC≌ Rt△ A39。B39。C39。 (SSS)． 教師用多媒體演示： 定理 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 的兩個(gè)直角三角形全等． 這一定理可以簡單地用 “斜邊、直角邊 ”或 “HL”表示． 從而肯定了第一位 同學(xué)通過作底邊的
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