直角三角形（二）教學設計 (2)-文庫吧
2024-11-06 21:40 本頁面
【正文】 76。 又 ∵ AB=AC， AD=AD， ∴△ ABD≌△ A CD． ∴∠ B=∠ C（全等三角形的對應角相等） 在 實際的教學過程中，有學生對上述證明方法產生了質疑。質疑點在于“ 在證明△ ABD≌△ ACD 時，用了 “兩邊及其中一邊的對角對相等的兩個三角形全等 ”．而我們在前面學習全等的時候知道，兩個三角形，如果有兩邊及其一邊的對角相等，這兩個三角形是 不一定全等的．可以畫圖說明． (如圖所示在 ABD 和 △ ABC 中， AB=AB， ∠ B=∠ B， AC=AD，但 △ ABD 與 △ ABC 不全等 )” ． 也有學生認同上述的證明。 教師順水推舟，詢問能否證明：“ 在兩個直角三角形中，直角所對的邊即斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等． ”，從而引入 新課。 2： 引入新課 （ 1） ． “HL”定理． 由 師生共析 完成 已知：在 Rt△ ABC 和 Rt△ A′B′C′中， ∠ C=∠ C′=90176。， AB=A′B′， BC=B′C′． 求證： Rt△ ABC≌ Rt△ A′B′C′ 證明：在 Rt△ ABC 中， AC=AB2一 BC2(勾股定理 )． 又 ∵ 在 Rt△ A39。 B39。 C39。中， A39。 C39。 =A39。C39。=A39。B39。2一 B39。C39。2 (勾股定理 )． AB=A39。B39。， BC=B39。C39。， AC=A39。C39。． ∴ Rt△ ABC≌ Rt△ A39。B39。C39。 (SSS)． 教師用多媒體演示： 定理 斜邊和一條直角邊對應相等 的兩個直角三角形全等． 這一定理可以簡單地用 “斜邊、直角邊 ”或 “HL”表示． 從而肯定了第一位 同學通過作底邊的
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