北京市西城區(qū)20xx年4月九年級統(tǒng)一測試（一模）數(shù)學(xué)試卷含解析-文庫吧
2025-10-23 20:53 本頁面
【正文】 合理的是（ ）． A． ① B． ② C． ①③ D． ②③ 【答案】 B 【解析】 ① 在大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，可以用一個事件出現(xiàn)的概率估計它的概率， 投籃 30 次，次數(shù)太少，不可用于估計概率，故 ① 推斷不合理． ② 隨著投籃次數(shù)增加， A 運動員投中的概率顯示出穩(wěn)定性，因此可以用于估計概率，故 ② 推斷合理． ③ 頻率用于估計概率， 但并不是準(zhǔn)確的概率，因此投籃次時，只能估計投中 200 次數(shù)，而不能確定一定是 160次，故 ③ 不合理． 二、填空題 (本題共 16 分，每小題 2分 ) 9．若代數(shù)式 11xx??的值為 0 ，則實數(shù) x 的值為 __________． 【答案】 1x? 【解析】 1 01xx? ?? ， 10x?? ， 1x? ． 10．化簡： ( )( )4 2 ( 1)a a a a? ? ? ? ?__________． 【答案】 8a? 【解析】 224 2 1 2 8 8( ) ( ) ( )a a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 11．如圖，在 ABC△ 中， DE AB∥ ， DE 分別與 AC ， BC 交于 D ， E 兩點．若 49DECABCSS ?△△， 3AC? ，則 5 / 20 DC? __________． EDCBA 【答案】 2 【解析】 ∵ DE AB∥ ， ∴ 2 49DECABCS CDS AC????????△△， ∴ 23CDAC?． ∵ 3AC? ， ∴ 2CD? ． 12．從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵 G20 次約用 5h 到達(dá)．從 2018 年 4 月 10日起，全國鐵路開始實施新的列車運行圖，并啟用了 “杭京高鐵復(fù)興號 ”，它的運行速度比原來的 G20 次的運行速度快35km/h ，約用 到達(dá)。如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè) “杭京高鐵復(fù)興號 ”的運行速度．設(shè) “杭京高鐵復(fù)興號 ”的運行速度為 km/hx ，依題意，可列方程為 __________． 【答案】 5( 35)xx?? 【解析】依題意可列方程： 5( 35)xx??． 13．如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑， C 為 AB 上一點， 50BOC? ? ? ， AD OC∥ ， AD 交 ⊙ O 于點 D ，連接 AC ，CD ，那么 ACD??__________． ODCBA 【答案】 40? 6 / 20 【解析】 ∵ AD OC∥ ， ∴ DAC OCA? ?? ． ∵ OA OC? ， ∴ OAC OCA? ?? ， ∴ 12O A C D A C B O C? ? ? ? ?． ∵ 50BOC? ? ? ， ∴ 25BAC? ? ? ， 50DAO? ? ? ， ∴ 80AOD? ? ? ， ∴ 1 402ACD AOD? ? ? ? ?． 14．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，如果當(dāng) 0x? 時，函數(shù) 1y kx??（ 0k? ）圖象上的點都在直線 1y?? 上方，請寫出一個符合條件的函數(shù) 1y kx??（ 0k? ）的表達(dá)式： __________． 【答案】 1yx??（答案不唯一） 【解析】答案不唯一， 0k? 即可． 15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 A 的坐標(biāo)為 (1,0)A ，等腰直角三角形 ABC 的邊 AB 在 x 軸的正半軸上， 90ABC? ? ? ，點 B 在點 A 的右側(cè)，點 C 在第一象限。將 ABC△ 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 75? ，如果點 C的對應(yīng)點 E 恰好落在 y 軸的正半軸上，那么邊 AB 的 長為 __________． yxEOD CBA 【答案】 2 【解析】依題可知， 45BAC? ? ? ， 75CAE? ? ? ， AC AE? ， 60OAE? ? ? ， 在 Rt AOE△ 中， 1OA? ， 90EOA? ? ? ， 60OAE? ? ? ， ∴ 2AE? ， ∴ 2AC? ． 在 Rt ABC△ 中， 2AB BC??． 7 / 20 16．閱讀下面材料： 在復(fù)習(xí)課上，圍繞一道作圖題，老師讓同學(xué)們嘗試應(yīng)用學(xué)過的知識設(shè)計多種不同的作圖方法，并交流其中蘊含的數(shù)學(xué)原理． 已知：直線和直線外的一點 P ． 求作：過點 P 且與直線垂直的直線 PQ ，垂足為點 Q P 某同學(xué)的作圖步驟如下： 步驟 作法 推斷 第一步 以點 P 為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，交直線于 A ， B 兩點． PA PB? 第二步 連接 PA ， PB ，作 APB? 的平分線，交直線于點 Q ． APQ? ?? __________ 直線 PQ 即為所求作． PQ l? 請你根據(jù)該同學(xué)的作圖方法完成以下推理 : ∵ PA PB? ， APQ? ?? __________， ∴ PQ l? ．（依據(jù)： __________）． 【答案】 BPQ ，等腰三角形三線合一 【解析】 BPQ ，等腰三角形三線合一． 三、解答題（本題共 68 分，第 17~19題每小題 5分，第 20題 6分，第 2 22題每小題 5分，第 23 題 6分，第 24題 5分，第 2 26題每小題 6分，第 2 28題每小題 7分） 17．計算： 111 8 4 s in 3 0 2 15????
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