北京市西城區(qū)20xx年4月九年級統(tǒng)一測試一模數(shù)學試卷含解析-在線瀏覽
2025-01-29 20:53本頁面
【正文】 】 1 01xx? ?? ， 10x?? ， 1x? ． 10．化簡： ( )( )4 2 ( 1)a a a a? ? ? ? ?__________． 【答案】 8a? 【解析】 224 2 1 2 8 8( ) ( ) ( )a a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 11．如圖，在 ABC△ 中， DE AB∥ ， DE 分別與 AC ， BC 交于 D ， E 兩點．若 49DECABCSS ?△△， 3AC? ，則 5 / 20 DC? __________． EDCBA 【答案】 2 【解析】 ∵ DE AB∥ ， ∴ 2 49DECABCS CDS AC????????△△， ∴ 23CDAC?． ∵ 3AC? ， ∴ 2CD? ． 12．從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵 G20 次約用 5h 到達．從 2018 年 4 月 10日起，全國鐵路開始實施新的列車運行圖，并啟用了 “杭京高鐵復興號 ”，它的運行速度比原來的 G20 次的運行速度快35km/h ，約用 到達。如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設 “杭京高鐵復興號 ”的運行速度．設 “杭京高鐵復興號 ”的運行速度為 km/hx ，依題意，可列方程為 __________． 【答案】 5( 35)xx?? 【解析】依題意可列方程： 5( 35)xx??． 13．如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑， C 為 AB 上一點， 50BOC? ? ? ， AD OC∥ ， AD 交 ⊙ O 于點 D ，連接 AC ，CD ，那么 ACD??__________． ODCBA 【答案】 40? 6 / 20 【解析】 ∵ AD OC∥ ， ∴ DAC OCA? ?? ． ∵ OA OC? ， ∴ OAC OCA? ?? ， ∴ 12O A C D A C B O C? ? ? ? ?． ∵ 50BOC? ? ? ， ∴ 25BAC? ? ? ， 50DAO? ? ? ， ∴ 80AOD? ? ? ， ∴ 1 402ACD AOD? ? ? ? ?． 14．在平面直角坐標系 xOy 中，如果當 0x? 時，函數(shù) 1y kx??（ 0k? ）圖象上的點都在直線 1y?? 上方，請寫出一個符合條件的函數(shù) 1y kx??（ 0k? ）的表達式： __________． 【答案】 1yx??（答案不唯一） 【解析】答案不唯一， 0k? 即可． 15．如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，點 A 的坐標為 (1,0)A ，等腰直角三角形 ABC 的邊 AB 在 x 軸的正半軸上， 90ABC? ? ? ，點 B 在點 A 的右側(cè)，點 C 在第一象限。 （ 2）若 5AB? ， 3cos 5ABD??，求 BD 的長． BDA 10 / 20 【解析】（ 1）補全的圖形如圖所示． 90AOB? ? ? ． 證明：由題意可知 BC AB? ， DC AB? ， ∵ 在 ABD△ 中， ABD ADB? ?? ， ∴ AB AD? ， ∴ BC DC AD AB? ? ?， ∴ 四邊形 ABCD 為菱形， ∴ AC BD? ， ∴ 90AOB? ? ? ． （ 2） ∵ 四邊形 ABCD 為菱形， ∴ OB OD? ． 在 Rt ABO△ 中， 90AOB? ? ? ， 5AB? ， 3cos5ABD??， ∴ co s 3O B AB ABD? ? ? ?， ∴ 26BD OB??． ABCDO 22．如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y x m?? 與 x 軸的交點為 0()4,A? ，與 y 軸的交點為 B ，線段 AB的中點 M 在函數(shù) ky x? （ 0k? ）的圖象上 （ 1）求 m ， k 的值 。AB 上，連接 PC ，過點 A 作 PC 的垂線交 ⊙ O 于點Q ．已知 5cmAB? ， 3cmAC? ．設 A 、 P 兩點間的距離為 cmx ， A 、 Q 兩點間的距離為 cmy ． 15 / 20 OQPCBA 某同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) y 隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進行探究． 下面是該同學的探究過程， 請補充完整： （ 1）通過取點、畫圖、測量及分析，得到了 x 與 y 的幾組值，如下表： (cm)x 0 4 5 (cm)y （說明：補全表格對的相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)） （ 2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖 象． （ 3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當 2AQ AP? 時， AP 的長度均為 __________cm ． 【解析】（ 1） (cm)x 0 4 5 (cm)y （ 2）如圖5 圖 51 2 3 4 5 60yx7654321 （ 3） ． 16 / 20 xOy 中，拋物線 G ： 2 2 1 ( 0)y m x m x m m? ? ? ? ?與 y 軸交于點 C ，拋物線 G 的頂點為D ，直線： 1( 0)y mx m m? ? ? ?． （ 1）當 1m? 時，畫出直線和拋物線 G ，
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