北京市西城區(qū)20xx年4月九年級(jí)統(tǒng)一測(cè)試一模數(shù)學(xué)試卷含解析-文庫吧資料
2024-12-04 20:53本頁面
【正文】 ． ∵ BE DH∥ ， ∴ CBE CDH∽△ △ ， ∴ 12CB BECD DH??． 圖 4HED CBOA 25．如圖， P 為 ⊙ O 的直徑 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) C 在 187。將 ABC△ 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75? ，如果點(diǎn) C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 恰好落在 y 軸的正半軸上，那么邊 AB 的 長為 __________． yxEOD CBA 【答案】 2 【解析】依題可知， 45BAC? ? ? ， 75CAE? ? ? ， AC AE? ， 60OAE? ? ? ， 在 Rt AOE△ 中， 1OA? ， 90EOA? ? ? ， 60OAE? ? ? ， ∴ 2AE? ， ∴ 2AC? ． 在 Rt ABC△ 中， 2AB BC??． 7 / 20 16．閱讀下面材料： 在復(fù)習(xí)課上，圍繞一道作圖題，老師讓同學(xué)們嘗試應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)設(shè)計(jì)多種不同的作圖方法，并交流其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理． 已知：直線和直線外的一點(diǎn) P ． 求作：過點(diǎn) P 且與直線垂直的直線 PQ ，垂足為點(diǎn) Q P 某同學(xué)的作圖步驟如下： 步驟 作法 推斷 第一步 以點(diǎn) P 為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，交直線于 A ， B 兩點(diǎn)． PA PB? 第二步 連接 PA ， PB ，作 APB? 的平分線，交直線于點(diǎn) Q ． APQ? ?? __________ 直線 PQ 即為所求作． PQ l? 請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的作圖方法完成以下推理 : ∵ PA PB? ， APQ? ?? __________， ∴ PQ l? ．（依據(jù)： __________）． 【答案】 BPQ ，等腰三角形三線合一 【解析】 BPQ ，等腰三角形三線合一． 三、解答題（本題共 68 分，第 17~19題每小題 5分，第 20題 6分，第 2 22題每小題 5分，第 23 題 6分，第 24題 5分，第 2 26題每小題 6分，第 2 28題每小題 7分） 17．計(jì)算： 111 8 4 s in 3 0 2 15???? ? ? ? ?????． 【解析】原式 13 2 5 4 ( 2 1 ) 3 2 5 2 2 1 2 2 22? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 18．解不等式組 3( 2) 4112xxx????? ? ???≥ ，并求該不等式組的非負(fù)整數(shù)解． 【解析】解 ① 得， 3 6 4xx??≥ ， 22x ?≥ ， 1x ?≥ ， 解 ② 得， 12x?? ， 3x? ， 8 / 20 ∴ 原不等式解集為 13x??≤ ， ∴ 原不等式的非負(fù)整數(shù)解為 0 ， 2 ． 19．如圖， AD 平分 BAC? ， BD AD? 于點(diǎn) D ， AB 的中點(diǎn)為 E ， AE AC? ． （ 1）求證： DE AC∥ ． （ 2）點(diǎn) F 在線段 AC 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) AF AE? 時(shí)，圖中與 ADF△ 全等的三角形是 __________． EDCBA 【解析】（ 1）證明： ∵ AD 平分 BAC? ， ∴ 12??? ， ∵ BD AD? 于點(diǎn) D ， ∴ 90ADB? ? ? ， ∴ ABD△ 為直角三角形． ∵ AB 的中點(diǎn)為 E ， ∴ 2ABAE? ， 2ABDE? ， ∴ DE AE? ， ∴ 13??? ， ∴ 23??? ， ∴ DE AC∥ ． （ 2） ADE△ ． 9 / 20 321EDCBA 20．已知關(guān)于 x 的方程 2 (3 ) 3 0mx m x? ? ? ?（ m 為實(shí)數(shù)， 0m? ）． （ 1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根． （ 2）如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù) m 的值． 【解析】（ 1） 2 2 2 2( 3 ) 4 ( 3 ) 6 9 12 6 9 ( 3 ) 0m m m m m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ≥ ∴ 此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （ 2）由求根公式，得 (3 ) ( 3)2mmx m? ? ? ??， ∴ 1 1x? ，2 3x m??（ 0m? ）． ∵ 此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)， ∴ 整數(shù) m 的值為 1? 或 3? ． 21．如圖，在 ABD△ 中， ABD ADB? ?? ，分別以點(diǎn) B ， D 為圓心， AB 長為半徑在 BD 的右側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn) C ，分別連接 BC ， DC ， AC ，記 AC 與 BD 的交點(diǎn)為 O ． （ 1）補(bǔ)全圖形，求 AOB? 的度數(shù)并說明理由 。 1 / 20 北京市西城區(qū) 2018年 4 月 九年級(jí)統(tǒng)一測(cè)試 數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 16分，每小題 2分） 第 18題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)． 1．在國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，我國在人工智能領(lǐng)域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能 “絕藝 ”獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量，它們決定著人工智能深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量和速度，其中的一個(gè)大數(shù)據(jù)中心能存儲(chǔ) 58000000000本書籍，將 58000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 （ ）． A． 10? B． 10? C． 958 10? D． 10? 【答案】 A 【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示為 10? ． 2．在
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