北京市西城區(qū)20xx年4月九年級(jí)統(tǒng)一測(cè)試一模數(shù)學(xué)試卷含解析(參考版)
2024-11-30 20:53本頁(yè)面
【正文】 （ 2）將線段 AB 向左平移 n 個(gè)單位長(zhǎng)度（ 0n? ）得到線段 CD ， A ， MB 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 C ， N ， D ． ① 當(dāng)點(diǎn) D 落在函數(shù) ky x? （ 0x? ）的圖象上時(shí)，求 n 的值． ② 當(dāng) MDMN≤ 時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出 n 的取值范圍． 11 / 20 O1111BMA 【解析】（ 1）如圖． ∵ 直線 y x m?? 與 x 軸的交點(diǎn)為 0()4,A? ， ∴ 4m? ． ∵ 直線 y x m?? 與 y 軸的交點(diǎn)為 B ， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0,4)B ． ∵ 線段 AB 的中點(diǎn)為 M ， ∴ 可得點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( 2,2)M? ． ∵ 點(diǎn) M 在函數(shù) kyx?（ 0k? ）的圖象上， ∴ 4k?? ． （ 2） ① 由題意得點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ( ,4)Dn? ， ∵ 點(diǎn) D 落在函數(shù) kyx?（ 0k? ）的圖象上， ∴ 44n? ?? ， 解得 1n? ． ② n 的取值范圍是 2n≥ ． O1111BMADNC 12 / 20 23．某同學(xué)所在年級(jí)的 500名學(xué)生參加 “志愿北京 ”活動(dòng)，現(xiàn)有以下 5 個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目： A ．紀(jì)念館志愿講解員． B ．書香社區(qū)圖書整理． C ．學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣． D ．家風(fēng)講解員． E ．校內(nèi)志愿服務(wù)．要求：每位學(xué)生都從中選擇一個(gè)項(xiàng)目參加，為了了解同學(xué)們選擇這個(gè) 5 個(gè)項(xiàng)目的情況，該同學(xué)隨機(jī)對(duì)年級(jí)中的 40名同學(xué)選擇的志愿服務(wù)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查，過(guò)程如下： 收集數(shù)據(jù)：設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，收集到如下數(shù)據(jù) （志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)，用字母代號(hào)表示）． B ， E ， B ， A ， E ， C ， C ， C ， B ， B ， A ， C ， E ， D ， B ， A ， B ， E ， C ， A ， D ， D ， B ， B ， C ， C ， A ， A ， E ， B ， C ， B ， D ， C ， A ， C ， C ， A ， C ， E ， 整理、描述詩(shī)句：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖． 選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 志愿服務(wù)項(xiàng)目 劃記 人數(shù) A ．紀(jì)念館志愿講解員 正 B ．書香社區(qū)圖書整理 C ．學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣 正正 12 D ．家風(fēng)講解員 E ．校內(nèi)志愿服務(wù) 正 6 合計(jì) 40 40 選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖 %%30%20%15%EDCBA A ．紀(jì)念 館志愿講解員 B ．書香社區(qū)圖書整理 C ．學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣 E ．校內(nèi)志愿服務(wù) D ．家風(fēng)講解員 分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論： a ：抽樣的 40個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)）的眾數(shù)是 __________．（填 AE? 的字母代號(hào)） b ：請(qǐng)你任選 AE? 中的兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目，根據(jù)該同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全年級(jí)大約有多少名同學(xué)選擇這兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目． 【解析】 B 項(xiàng)有 10人， D 項(xiàng)有 4 人． 選擇各志愿服務(wù) 項(xiàng)目的人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖中， B 占 25% ， D 占 10% ． 分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論： 13 / 20 a ．抽樣的 40個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)）的眾數(shù)是 C ． b ：根據(jù)學(xué)生選擇情況答案分別如下（寫出任意兩個(gè)即可）． A ： 500 20% 100??（人）． B ： 500 25% 125??（人）． C ： 500 30% 150??（人）． D ： 500 10% 50??（人）． E ： 500 15% 75??（人）． 24．如圖， ⊙ O 的半徑為 r ， ABC△ 內(nèi)接于 ⊙ O ， 15BAC? ? ? ， 30ACB? ? ? ， D 為 CB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， AD與 ⊙ O 相切，切點(diǎn)為 A ． （ 1）求點(diǎn) B 到半徑 OC 的距離（用含 r 的式子表示）． （ 2）作 DH OC? 于點(diǎn) H ，求 ADH? 的度數(shù)及 CBCD的值． AOB CD 【解析】（ 1）如圖 4 ，作 BE OC? 于點(diǎn) E ． ∵ 在 ⊙ O 的內(nèi)接 ABC△ 中， 15BAC? ? ? ， ∴ 2 3 0BOC BAC? ? ? ? ?． 在 Rt BOE△ 中， 90OEB? ? ? ， 30BOE? ? ? ， OB r? ， ∴ 22OB rBE??， ∴ 點(diǎn) B 到半徑 OC 的距離 為 2r ． （ 2）如圖 4 ，連接 OA． 由 BE OC? ， DH OC? ，可得 BE DH∥ ． ∵ AD 于 ⊙ O 相切，切點(diǎn)為 A ， ∴ AD OA? ， ∴ 90OAD? ? ? ． ∵ DH OC? 于點(diǎn) H ， 14 / 20 ∴ 90OHD? ? ? ． ∵ 在 OBC△ 中， OB OC? ， 30BOC? ? ? ， ∴ 180 752 B O CO C B ? ? ?? ? ? ?． ∵ 30ACB? ? ? ， ∴ 45OC A OC B AC B? ? ? ? ? ? ?． ∵ OA OC? ， ∴ 45OA C OC E? ? ? ? ?， ∴ 1 8 0 2 9 0AO C OC A? ? ? ? ? ? ?， ∴ 四邊形 AOHD 為矩形， 90ADH? ? ? ， ∴ DH AO r??． ∵2rBE?， ∴2DHBE?
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