北京市通州區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)（理）一?？荚囋囶}-文庫(kù)吧
2025-10-23 20:53 本頁(yè)面
【正文】 | ( ) 0 ,M x f x x? ? ? R. ① M 中所有元素之和為 _______； ② 若集合 ? ?? ?? ?| 0 ,N x f f x x? ? ? R，且 MN? ，則 a 的值 是 _______. 三、解答題：本大題 共 6 小題，共 80 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程 . 15． （本題滿(mǎn)分 13 分） 已知函數(shù)? ? 2si n c os 3 c os2 2 2x x xfx ???? ? ?????． （Ⅰ） 求??fx的最小正周期 ； （Ⅱ）求 在區(qū)間? ?,0??上的最大值和最小值． 16． （本題滿(mǎn)分 13 分） 作為北京副中心，通州 區(qū) 的建設(shè)不僅成為京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，也肩負(fù)著醫(yī)治北京市“大城市病”的歷史重任，因此，通州 區(qū) 的發(fā)展備受矚目 . 2017年 12月25日發(fā)布的《北京市通州區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒（ 2017）》顯示： 2021年通州區(qū)全區(qū)完成全社會(huì)固定資產(chǎn)投資 億元，比上年增長(zhǎng) ％， 下面 給出的是通州區(qū) 20212021年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資及增長(zhǎng)率 ，如 圖一 . 又根據(jù)通州區(qū)統(tǒng)計(jì) 局 2018 年 1月 25日發(fā)布： 2017年 通州區(qū)全區(qū)完成全社會(huì)固定資產(chǎn)投資 ，比上年增長(zhǎng) ％ . （Ⅰ） 在圖二中畫(huà)出 2017 年 通州區(qū) 全區(qū)完成全社會(huì)固定資產(chǎn)投資（柱狀圖），標(biāo)出增長(zhǎng)率并補(bǔ)全折線圖； （Ⅱ）通過(guò)計(jì)算 20212017這 7年的平均增 長(zhǎng)率 約為 ％，現(xiàn)從 20212017 這 7 年 中隨機(jī)選取 2個(gè)年份，記 X 為“選取的 2個(gè)年份 中， 增長(zhǎng) 率 高于 ％的年份個(gè)數(shù)”，求 X的分布列及數(shù)學(xué)期望； （Ⅲ） 設(shè) 20212017這 7年 全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額的中位數(shù)為 0x ，平均數(shù)為 x ，比較 0x與 x 的大小 （只需寫(xiě)出結(jié)論） . 17．（本題滿(mǎn)分 14分） 如圖所示的幾何體中，平面 PAD? 平面 ABCD , PAD△ 為 等腰直角三角形， 90APD??， 四邊形 ABCD 為 直角梯形， //AB DC ， AB AD? ， 2AB AD??，//PQ DC ， 1PQ DC??. QBCDAP圖一17. 416. 416. 416. 721. 720. 0939 . 9800 . 8687 . 7590 . 8506 . 1415 . 8增長(zhǎng)率全社會(huì)固定資產(chǎn)投資（ 億元 ） （％）25. 020. 015. 010. 05. 00. 020212021年全社 會(huì)固定資產(chǎn)投資及增長(zhǎng)率10009008007006005004003002001000202120212021202120212021圖二（％）201725. 020. 015. 010. 05. 00. 0110017. 416. 416. 416. 721. 720. 0939 . 9800 . 8687 . 7590 . 8506 . 1415 . 8增長(zhǎng)率全社會(huì)固定資產(chǎn)投資（ 億元 ）20212017年全社 會(huì)固定資產(chǎn)投資及增長(zhǎng)率10009008007006005004003002001000202120212021202120212021（Ⅰ）求證： //PD 平面 QBC ； （Ⅱ）求二面角 Q BC A??的余弦值； （Ⅲ）在線段 QB 上是否存在點(diǎn) M ，使 得 AM? 平面 QBC ，若存在，求 QMQB的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 18．（本題滿(mǎn)分 13 分） 已知函數(shù) xxexf ?)( , )1()( ?? xeaxg ， a?R ． （Ⅰ） 當(dāng) 1a? 時(shí)， 求證 ： )()( xgxf ? ； （Ⅱ） 當(dāng) 1?a 時(shí)， 求關(guān)于 x 的 方程 )()( xgxf ? 的 實(shí)根 個(gè)數(shù) . 19．（本題滿(mǎn)分 13 分） 已知橢圓 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的上、下頂點(diǎn)分別為 A ， B ， 且 2AB? ， 離心率為 32 ， O 為坐標(biāo)原點(diǎn) . （Ⅰ）求橢圓 C 的方程； （Ⅱ） 設(shè) P ， Q 是 橢圓 C 上的 兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 A ， B 重合），且關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)， M ， N分別是 OP ， BP 的中點(diǎn) ， 直線 AM 與 橢圓 C 的另一個(gè)交點(diǎn)為 D . 求 證： D ， N ， Q 三點(diǎn)共線 . 20．（本題滿(mǎn)分 14 分） 已知 數(shù)列 ??na ，設(shè) ? ?1 1 , 2 , 3 ,n n na a a n?? ? ? ?，若數(shù)列 ? ?na? 為單調(diào)增數(shù)列或常數(shù)列時(shí)，則 ??na 為 凸數(shù)列 . （Ⅰ） 判斷首項(xiàng) 01?a ，公比 0?q ， 且 1?q 的等比數(shù)列 ??na 是否為凸數(shù)列，并說(shuō)明理由； （Ⅱ） 若 ??na 為凸數(shù)列 ，求證：對(duì)任意的 1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1