北師大版數(shù)學八上《探索勾股定理》word說課教案3課時-文庫吧
2024-10-30 07:54 本頁面
【正文】 學生通過分析數(shù)據(jù)，歸 納出： 結(jié)論 2 以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積 ． 意圖： 探究活動二意在讓學生通過觀察、計算、探討、歸納進一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì) ．由于 正方形 C的面積計算是一個難點，為此設(shè)計了一個交流環(huán)節(jié) . 效果： 學生 通過 充分討論 探究，在 突破正方形 C的面積計算 這一難點 后得出結(jié)論 2. 3．議一議： 內(nèi)容 ： （ 1）你能用直角三角形的邊長 a 、 b 、 c 來 表示上圖中正方形的面積嗎？ （ 2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？ （ 3）分別以 5 厘米、 12 厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度 ． 2 中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？ 勾股定理 （ gougu theorem）： 如果直角三角形兩直角邊長分別為 a 、 b ，斜邊長為 c ，那么 222 cba ?? ． 即直角三角形兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方 ． 數(shù)學小史： 勾股定理 是我國最早發(fā)現(xiàn)的，中國古代把直角三角形中較短的 直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名 ． （在西方稱為畢達哥拉斯定理） 意圖： 議一議意在讓學生在結(jié)論 2 的基礎(chǔ)上，進一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，得到勾股定理 . 效果： 1． 讓學生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學生的抽象概括能力及語言表達能力 . 2． 通過作圖培養(yǎng)學生的動手實踐能力 . 第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應用 內(nèi)容 ： 例 如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面 10m 處折斷倒下， 樹頂落在離樹根 24m 處 . 大樹在折斷之前高多少？ （教師板演解題過程） 練習： 基礎(chǔ)鞏固練習： （口答）求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度： 生活中的應用： 小明媽 媽買了一部 29 英寸（ 74 厘米）的電視機 . 小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有 58 厘米長和 46 厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了 ． 你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？ 意圖： 練習第 1 題 是勾股定理的直接運用 ，意在 鞏固 基礎(chǔ)知識 ． 效果： 例題和練習第 2 題 是實際 應用 問題， 體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活 ，意在 培養(yǎng)學生 “ 用數(shù)學 ” 的意識 ． 運用數(shù)學知 識解決實際問題是數(shù)學教學的重要內(nèi)容 . 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 內(nèi)容 ： 教師提問： 1． 這一節(jié)課我們一起學習了哪些知識和思想方法？ 弦股勾?225100x1517 2． 對這些內(nèi)容你有什么體會 ？ 請與你的同伴交流 ． 在學生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)： 1． 知識：勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為 a、 b，斜邊長為 c，那么222 cba ?? . 2． 方法：① 觀察 —探索 —猜想 —驗證 —歸納 —應用； ② 面積法； ③ “割、補、拼、接”法 . 3． 思想：① 特殊 —一般 —特殊； ② 數(shù)形結(jié)合思想 ． 意圖： 鼓勵學生積極大膽發(fā)言，可增進師生、生生之間的交流、互動． 效果： 通過暢談收獲和體會，意在培養(yǎng)學生口頭表達和交流的能力，增強不斷反思總結(jié)的意識 . 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 內(nèi)容： 作業(yè) ： 1． 教 科書 習題 ； 2． 閱讀《讀一讀》 ——勾股世界； 3． 觀察下圖， 探究 圖中三角形的三邊長是否滿足 222 cba ?? . 意圖： 課后作業(yè)設(shè)計包括了三個層面：作業(yè) 1 是為了鞏固 基礎(chǔ)知識 而設(shè)計； 作業(yè) 2 是為了擴展學生的知識面； 作業(yè) 3 是為了拓廣知 識 ，進行課后探究 而設(shè)計 ，通過此題可讓學生進一步認識勾股定理的前提條件 ． 效果： 學生進一步加強 對本課知識的理解 和掌握． a bcabc 六、教學設(shè)計反思 （ 1） 設(shè)計理念 依據(jù)“學生是學習的主體” 這 一理念， 在探索勾股定理的 整個 過程中， 本 節(jié)課 始終 采用學生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進行 主動 學習 ． 教師只在學生遇到困難時，進行引導或組織學生通過討論來突破難點 . （ 2） 突出 重點、突破難點的策略 為了讓學生在學習過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課 首先 情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣， 再 通過幾個探究活動 引導 學生 從探究等腰直角三角形 這一特殊情形 入手， 自然過渡到探究一般直角三角形， 學生通過觀察圖形，計算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系，進而得到勾股定理． （ 3） 分層教學， 拓展資源 基礎(chǔ)訓練 1．
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