北師大版數(shù)學(xué)八上探索勾股定理word說課教案3課時(shí)-文庫吧在線文庫
【正文】 讓 學(xué)生經(jīng)過自己的操作和思考， 既經(jīng)歷 驗(yàn)證勾股定理的過程， 獲得相應(yīng)的 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) ，又能 了解中外多種方法，開闊視野，感受古代 人民的聰明才智。 2．利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證勾股 定理。 芬奇的證法 、在阿拉伯世界和歐洲出現(xiàn)的一種拼圖證明 ?? .. 意圖 ： 使學(xué)生在上這節(jié)課時(shí)就 對(duì)勾股定理歷史背景有全面的理解，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到勾股定理的重要性，學(xué)習(xí)勾股定理是非常必要的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 同時(shí)，這一活動(dòng)， 也是一次對(duì)學(xué)生 進(jìn)行愛國主義教育、 培養(yǎng)民族自豪感 的好機(jī)會(huì) ， 可以 激勵(lì)他們奮發(fā)向上 ， 同時(shí)培養(yǎng) 他們的自學(xué)能力、 歸類總結(jié) 等 能力。 第二種類型： 以歐幾里得的證明方法為代表，運(yùn)用歐氏幾何的基本定理進(jìn)行證明 第三種類型： 以劉徽的“青朱出入圖”為代表，“無字證明” ABCEDFG HI① ②③④⑤① ②③④⑤abc 1．利用五巧板拼“青朱出入圖”。 (2) 勾股定理反映了自然界基本規(guī)律 ,有文明的宇宙 “ 人 ” 都應(yīng)該認(rèn)識(shí)它，因而 勾股定理圖被建 議作為與 “ 外星人 ” 聯(lián)系的信號(hào)。因此，在今后的教學(xué)中還需要進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的 實(shí)驗(yàn)操作 活動(dòng)，提高其實(shí)踐能力。 (4)勾股定理公式是第一個(gè)不定方程，為不定方程的解題程序樹立了一個(gè)范式。 活動(dòng)注意事項(xiàng)： 注意給學(xué)生提供充分的實(shí)踐 、探索和交流的時(shí)間，鼓勵(lì)他們積極思考解決問題的方法，并與他人進(jìn)行合作與交流；在學(xué)生活動(dòng)時(shí)，教師需要及時(shí)了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證勾股定理的情況，并對(duì)部分小組或?qū)W生進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。 第三環(huán)節(jié) 嘗試拼圖，驗(yàn)證定理 內(nèi)容： 五巧板的制作 （ 動(dòng)手操作，合作探究 ） 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了 七 個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié) 驗(yàn)證方法的收集與整理 第二環(huán)節(jié) 驗(yàn)證過程的分析與欣賞 第三環(huán)節(jié) 嘗試拼圖，驗(yàn)證定理 第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提升 第五環(huán)節(jié) 勾股定理的文化價(jià)值 第六環(huán)節(jié) 小結(jié)反思 第七環(huán)節(jié) 課題拓展 第一環(huán)節(jié) 驗(yàn)證方法的收集與整理 一 課前自主探究活動(dòng) 具體的做法是：請(qǐng)各個(gè)學(xué)習(xí)小組從網(wǎng)絡(luò)或書籍上，盡可能多 地 尋找和了解驗(yàn)證勾股定理的方法 ，并填寫 探究報(bào)告 ： 《勾股定理證明方法匯總》 方法種類及歷史背 景 驗(yàn)證定理的具體過程 知識(shí)運(yùn)用及思想方法 意圖 ： 勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿魅力，千百年來，人們對(duì)它的證明趨之若騖，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者，有普通的老百姓，也有尊貴的政要權(quán)貴，甚至有國家總統(tǒng)。 過程與方法目標(biāo)： 1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證勾股定理的過 程，體驗(yàn)解決同一問題方法的多樣性，進(jìn)一步體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值； 2．通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系 。 第一章 勾股定理 1．探索勾股定理（一） 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力． 在小學(xué)，他們 已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形面積的計(jì)算方法 （ 包括割補(bǔ)法 ） ，但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想解決問題的意識(shí)和能力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠 ． 部分學(xué)生聽說過 “ 勾三股四弦五 ” ，但并沒有真正認(rèn)識(shí)什么是 “ 勾股定理 ” ．此外， 學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，探究意識(shí)較強(qiáng)，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流能力 和探究能力 有待加強(qiáng)． 二、教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí) (上 )第一章《勾股定理》第一節(jié)第 1課時(shí) . 勾 股定理揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在 數(shù)學(xué)的發(fā)展和 現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的作用 ． 本節(jié)是直角三角形相關(guān)知識(shí)的延續(xù)， 同時(shí)也是學(xué)生認(rèn)識(shí)無理數(shù)的基礎(chǔ)， 充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)承前啟后的緊密相關(guān)性、連續(xù)性 ． 此外，歷史上勾股定理的發(fā)現(xiàn)反映了人類杰出的智慧，其中蘊(yùn)涵著豐富的科學(xué)與人文價(jià)值 ． 三、教學(xué)目標(biāo)分析 ● 知識(shí)與技能目標(biāo) 用數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系， 會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用 ． ● 數(shù)學(xué)思考 讓學(xué)生 經(jīng)歷 “觀察 —猜想 —?dú)w納 —驗(yàn)證 ”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法 ． ● 解決問題 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系 ． ● 情感與態(tài)度 在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂；通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí) ． 四、教法學(xué)法 ： 引導(dǎo) — 探究 —
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