北師大版數學八上探索勾股定理word說課教案3課時(已修改)
2025-11-30 07:54 本頁面
【正文】 第一章 勾股定理 1．探索勾股定理（一） 一、學生起點分析 八年級學生已經具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力． 在小學，他們 已學習了一些幾何圖形面積的計算方法 （ 包括割補法 ） ，但運用面積法和割補思想解決問題的意識和能力還遠遠不夠 ． 部分學生聽說過 “ 勾三股四弦五 ” ，但并沒有真正認識什么是 “ 勾股定理 ” ．此外， 學生普遍學習積極性較高，探究意識較強，課堂活動參與較主動，但合作交流能力 和探究能力 有待加強． 二、教學任務分析 本節(jié)課是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級 (上 )第一章《勾股定理》第一節(jié)第 1課時 . 勾 股定理揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關系，將形與數密切聯系起來，在 數學的發(fā)展和 現實世界中有著廣泛的作用 ． 本節(jié)是直角三角形相關知識的延續(xù)， 同時也是學生認識無理數的基礎， 充分體現了數學知識承前啟后的緊密相關性、連續(xù)性 ． 此外，歷史上勾股定理的發(fā)現反映了人類杰出的智慧，其中蘊涵著豐富的科學與人文價值 ． 三、教學目標分析 ● 知識與技能目標 用數格子（或割、補、拼等）的辦法體驗勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數量關系， 會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用 ． ● 數學思考 讓學生 經歷 “觀察 —猜想 —歸納 —驗證 ”的數學思想，并體會數形結合和特殊到一般的思想方法 ． ● 解決問題 進一步發(fā)展學生的說理和簡單推理的意識及能力；進一步體會數學與現實生活的緊密聯系 ． ● 情感與態(tài)度 在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂；通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習 ． 四、教法學法 ： 引導 — 探究 — 發(fā)現法 ． 習 方法 ： 自主探究與合作交流相結合 ． 五、教學過程設計 本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情 境 ，引入新課；第二環(huán)節(jié)： 探索 發(fā)現勾股定理 ；第三環(huán)節(jié)： 勾股定理的簡單 應用；第四環(huán)節(jié)：課堂小結；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) ． 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課 內容 ： 2020 年世界數學家大會在我國北京召開，投影顯示本屆 世界數學家大會的會 標 ： 會標中央的圖案是一個與“勾股定理”有關的圖形，數學家曾建議用 “勾股定理 ” 的圖來作為與 “外星人 ”聯系的信號 ． 今天我們就來一同探索勾股定理 ． （板書課題） 意圖： 緊扣課題，自然引入，同時滲透愛國主義教育 . 效果： 激發(fā)起學生的求知欲 和愛國熱情 . 第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現勾股定理 1． 探究活動一： 內容 ： （ 1）投影 顯示如下地板磚示意圖，讓學生初步觀察： （ 2）引導學生從面積角度觀察圖形： 問：你能發(fā)現各圖中三個正方形的面積之間有何關系嗎？ 學生通過觀察，歸納發(fā)現： 結論 1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積 ． 意圖： 從觀察實際生活中常見的地板磚入手，讓學生感受到數學就在我們身邊 ．通過對特殊情形的探究得到結論 1，為 探究活動 二作鋪墊 . 效果： 1． 探究活動一讓學生獨立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨立思考的習慣和能力 ； 2． 通過探索發(fā)現，讓學生得到成功體驗，激發(fā) 進一步探究的熱情和愿望 . 2． 探究活動二： 內容 ： 由結論 1 我們自然產生聯想：一般的直角三角形是否也具有該性質呢？ （ 1）觀察下面兩幅圖： （ 2）填表： A 的面積 （單位面積） B 的面積 （單位面積） C 的面積 （單位面積） 左圖 右圖 （ 3）你是怎樣得到正方形 C 的面積的？與同伴交流 ． （學生可能會做出多種方法，教師應給予充分肯定 ． ） ABCCBA 圖 1 圖 2 圖 3 學生的方法可能有： 方法一： 如圖 1，將正方形 C 分割為四個全等的直角三角形和一個小正方形， 13132214 ??????CS ． 方法二： 如圖 2，在正方形 C外補四個全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積， 13322145 2 ??????CS． 方法三： 如圖 3，正方形 C 中除去中間 5 個小正方形外，將周圍部分適當拼接可成為正方形，如圖 3中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個小正方形，按此拼法， 13542 ????CS ． （ 4）分析填表的數據，你發(fā)現了什么？
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