北師大版數(shù)學八上探索勾股定理word說課教案3課時-免費閱讀
【正文】 芬奇的方法驗證勾股定理 ？ 板書設計 四 、教學反思 一 在課堂教學中，始終注重學生的自主探究 由實例引入，激發(fā) 了 學生的學習興趣，然后通過動手操作、大膽猜想、勇于驗證等一系列 自主探究、合作交流活動得出定理，并運用定理進一步鞏固提高，切實 體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人 的新課程理念。 意圖 ： 在前面已經(jīng)討論了直角三角形三邊滿足的關系，那么銳角三角形或鈍角三角形的三邊 是否也滿足這一關系呢？學生通過數(shù)格子的方法可以得出：如果一個三角形不是直角三角形，那么它的三邊 a,b,c 不滿足 a2+b2=c2。步驟：做一個 Rt△ ABC，以斜邊 AB為邊向內(nèi)做正方形 ABDE，并在正方形內(nèi)畫圖，使 DF⊥ BI， CG=BC， HG⊥ AC，這樣就把正方形 ABDE分成五部分①②③④⑤。 學生活動需注意的地方： 上這節(jié)課前一個星期教師布置給學生以下 活動 ：查有關勾股定理的資料（可上網(wǎng)查，也可查閱報刊、書籍） .實行 “ 小組合作制 ” ，各小組中自己推薦一人擔任 “ 發(fā)言人 ” ，一人擔任 “ 書記員 ” ，在 小組 結(jié)束后，由小組的 “ 發(fā)言人 ” 匯報本小組的結(jié)果， 提前兩三天由幾位學生匯總 (教師可適當指導 )。 教學重點： 1．通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對勾股定理、整式運算、面積等的認識。在本章的前面幾 節(jié)課 中， 學生 已經(jīng) 學習了勾股定理，了解了勾股定理的廣泛使用，學習了利用割補法計算圖形的面積來驗證勾股定理。 學生的活動經(jīng)驗基礎： 學生在初一學習過基本幾何圖形的面積計 算的一些方法，例如：割補法等，但運用面積法和割補思想解決問題意識和能力還不夠 ，因此，可能還需要教師有意識的引導；在先前的 學習過程中 ，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些拼圖、圖案設計的實踐活動， 如制作七巧板， 這些都 為本節(jié)課的活動 （ 拼圖 對勾股定理 進行 無字 的 證明 ） 奠定了一定的基礎 。 2．通過拼圖驗證勾股定理的過程，使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗?？衫?“ 多媒體視頻展示臺 ” 展示本組 找到的證明方法 ，其他小組給予評價 ， 這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學生的學習積極性。 沿這些線剪開，就得了一幅五巧板。通過這個結(jié)論，學生將對直角三角形三邊的關系有進一步的認識，并為后續(xù)直角三角形的判別打下基礎。 對于拼圖驗證，學生還沒有接觸過，所以 ， 教學中 ，教師給予 了 學生適當 的 指導與鼓勵 ，教師較好地充當了 學生數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者。 第七環(huán)節(jié) 課題拓展 （ 1）寫數(shù)學日記并發(fā)揮你的聰明才智，去探索勾股定理、去研究勾股定理，你又有什么新的發(fā) 現(xiàn)？ （ 2）習題： （ 3）嘗試利用 意大利著名畫家達 第四環(huán)節(jié) 練習提升 :觀察下圖 ,用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足 a2+b2=c2 b c a a b c b c _ b_ a_ a_ c _ b_ c 20cm ,且 兩直角邊長度比為 3:4，求兩直角邊的長。 鼓勵同學們作為新時期的學習者，也能探索出自己的證明方法，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。 情感與態(tài)度目標： 1. 通過豐富有趣的拼圖活動增強對數(shù)學學習的興趣 ； 通過 探究總結(jié)活動，讓學生獲得成功的體 驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學學習的信心 ；在合作學習活動中發(fā)展學生的合作交流的意識和能力。若 14??ba cm， 10?c cm，則 Rt△ ABC 的面積為（ ） ． （ A） 24cm2 （ B） 36cm2 （ C） 48cm2 （ D） 60cm2 9． 如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個 正方形的中心為圓心，正方形邊長的一半為半徑作圓，記三個圓的面積分別為 S1， S2， S3，則 S1， S2， S3 之間的關系是（ ） ． （ A） 321 SSS ?? （ B） 321 SSS ?? （ C） 321 SSS ?? （ D）無法確定 10．暑假中，小明和同學們到某海島去探寶旅游，按照如圖所示的 路線探寶 . 他們登陸后先往東走 8km，又往北走 2km，遇到障礙后又往 西走 3km，再折向北走 6km 處往東一拐，僅走 1km 就找到了寶藏，則 登陸點到埋寶藏點的直線距離為 km． 知識拓展 11．如圖，已知直角△ ABC 的兩直角邊分別為 6， 8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積 ． 12．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 AC＝ 6cm， BC＝ 8
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1