北師大版數(shù)學八上《探索勾股定理》word說課教案3課時-預覽頁
【正文】 增強不斷反思總結(jié)的意識 . 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 內(nèi)容： 作業(yè) ： 1． 教 科書 習題 ； 2． 閱讀《讀一讀》 ——勾股世界； 3． 觀察下圖， 探究 圖中三角形的三邊長是否滿足 222 cba ?? . 意圖： 課后作業(yè)設(shè)計包括了三個層面：作業(yè) 1 是為了鞏固 基礎(chǔ)知識 而設(shè)計； 作業(yè) 2 是為了擴展學生的知識面； 作業(yè) 3 是為了拓廣知 識 ，進行課后探究 而設(shè)計 ，通過此題可讓學生進一步認識勾股定理的前提條件 ． 效果： 學生進一步加強 對本課知識的理解 和掌握． a bcabc 六、教學設(shè)計反思 （ 1） 設(shè)計理念 依據(jù)“學生是學習的主體” 這 一理念， 在探索勾股定理的 整個 過程中， 本 節(jié)課 始終 采用學生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進行 主動 學習 ． 教師只在學生遇到困難時，進行引導或組織學生通過討論來突破難點 . （ 2） 突出 重點、突破難點的策略 為了讓學生在學習過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課 首先 情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣， 再 通過幾個探究活動 引導 學生 從探究等腰直角三角形 這一特殊情形 入手， 自然過渡到探究一般直角三角形， 學生通過觀察圖形，計算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系，進而得到勾股定理． （ 3） 分層教學， 拓展資源 基礎(chǔ)訓練 1． 為迎接新年的到來，同學們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會，小剛搬來一架高為 米的木梯，準備把拉花掛到 米的墻上，則梯腳與墻角的距離應(yīng)為 米 ． 2． 如圖，小張為測量校園內(nèi)池塘 A， B 兩點的距離，他在池塘邊選定一點 C， 使∠ ABC＝ 90176。在本章的前面幾 節(jié)課 中， 學生 已經(jīng) 學習了勾股定理，了解了勾股定理的廣泛使用，學習了利用割補法計算圖形的面積來驗證勾股定理。 為此確定如下 教學目標： 知識與技能目標： 的 分析和欣賞 ，理解數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系； ，加深對勾股定理、整式運算、面積等的認識。 教學重點： 1．通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對勾股定理、整式運算、面積等的認識。 教學準備： 剪刀、雙面膠、硬紙板、直尺（或三角板）、鉛筆、多媒體課件。 學生活動需注意的地方： 上這節(jié)課前一個星期教師布置給學生以下 活動 ：查有關(guān)勾股定理的資料（可上網(wǎng)查，也可查閱報刊、書籍） .實行 “ 小組合作制 ” ，各小組中自己推薦一人擔任 “ 發(fā)言人 ” ，一人擔任 “ 書記員 ” ，在 小組 結(jié)束后，由小組的 “ 發(fā)言人 ” 匯報本小組的結(jié)果， 提前兩三天由幾位學生匯總 (教師可適當指導 )。 第二環(huán)節(jié) 驗證過程的分析與欣賞 內(nèi)容： 教師引導學生對收集的驗證方法進行歸類整理： 分三種類型： 意圖： 適當?shù)臍w類整理 有助于學生提高對有關(guān)驗證方法的認識，加深學生的理解 。步驟：做一個 Rt△ ABC，以斜邊 AB為邊向內(nèi)做正方形 ABDE，并在正方形內(nèi)畫圖，使 DF⊥ BI， CG=BC， HG⊥ AC，這樣就把正方形 ABDE分成五部分①②③④⑤。 2．取兩幅五巧板，將其中的一幅拼成一個以 C為邊長的正方形 ，將另外一幅五巧板拼成兩個邊長分別為 a、 b的正方形，你能拼出來嗎？ 3．用上面的兩幅五巧板，還可拼出其它圖形， 你能驗證勾股定理嗎？ 4．利用五巧板還能通過怎樣拼圖來驗證勾股定理？ 可能的拼圖方案： 意圖 ： 通過前面的展示，學生可能已經(jīng)基本理解了所謂的“無字證明”，但沒有通過親身的體驗，可能仍有相當數(shù)量的學生難以認同，甚至部分學生可能還存在一定的懷疑，為此利用五巧板拼圖證明勾股定理，力圖通過學生的親身實驗進一步確認“無字證明”的驗證方法。 意圖 ： 在前面已經(jīng)討論了直角三角形三邊滿足的關(guān)系，那么銳角三角形或鈍角三角形的三邊 是否也滿足這一關(guān)系呢？學生通過數(shù)格子的方法可以得出：如果一個三角形不是直角三角形，那么它的三邊 a,b,c 不滿足 a2+b2=c2。 (3)勾股定理導致不可通約量的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)第一次數(shù)學危機。芬奇的方法驗證勾股定理 ？ 板書設(shè)計 四 、教學反思 一 在課堂教學中，始終注重學生的自主探究 由實例引入，激發(fā) 了 學生的學習興趣，然后通過動手操作、大膽猜想、勇于驗證等一系列 自主探究、合作交流活動得出定理，并運用定理進一步鞏固提高，切實 體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人 的新課程理念。 驗證勾股定理 的一些方法展示 課題：拼圖與勾股定理 勾股定理的文化價值 利用 “五巧板 ”拼圖驗證勾股定理 學生拼圖作品展示臺：
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