《角平分線的性質(zhì)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)1-文庫(kù)吧
2024-10-30 06:05 本頁(yè)面
【正文】 求作：∠ MAN 的角平分線 . 作法：（ 1）以 A 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 AM 于 B，交 AN 于A D B C E A B O C A B O D. （ 2）分別以 B、 D 為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠ MAN 的內(nèi)部交于點(diǎn) C. （ 3）畫(huà)射線 AC. ∴射線 AC 即為所求 . Ⅱ、練一練 平分平角∠ 射線 OC 以后，把它反向延長(zhǎng)得到直線 CD與直線 AB是什么關(guān)系？ 思考： 你能總結(jié)出“過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線”的方法嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的方法。 探究二 ： 角 的 平分線的 性質(zhì) Ⅰ、做一做 如圖，將∠ AOB 對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開(kāi) .觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？試著證明你的結(jié)論 . （ 1）角的平分線的性質(zhì) :角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 . （ 2）角的平分線性質(zhì)的證明步驟： ① 明確命題中的已知和求證 。 已知 :一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分 線上 .[來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] 結(jié)論 :這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 . ② M 根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證 。 已知：如圖，∠ AOC=∠ BOC，點(diǎn) P 在 OC 上， PD⊥ OA， PE⊥ OB，垂足分別為點(diǎn) D、 E. 求證 : PD=PE. ③ M 經(jīng)過(guò)分析 ,找出由已知推出求證的途徑 ,寫(xiě)出證明過(guò)程 . 證明：∵ PD⊥ OA， PE⊥ OB (已知 ) ∴ ∠ PDO= ∠ PEO=90176。 (垂直的定義 ) 在△ PDO 和△ PEO 中 ∠ PD
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