數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的發(fā)展-文庫吧
2025-02-27 11:35 本頁面
【正文】 軟件，通過數(shù)值的、幾何的觀察、聯(lián)想、類比，去發(fā)現(xiàn)線索，探討規(guī)律， 學(xué)習(xí)解決實際問題常用的數(shù)學(xué)方法； ? 在此基礎(chǔ)上分析、解決經(jīng)過簡化的實際問題， 親身感受“用數(shù)學(xué)”的酸甜苦辣，“做然后知不足”， 提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣、意識和能力，促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)； ? 在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中起著承上（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課）、啟下（研究生課程）的作用。 目的 ? 集數(shù)值計算、優(yōu)化方法、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)軟件技術(shù)于一體，以“了解數(shù)學(xué)基本原理、知道主要數(shù)值算法、會用計算機軟件實現(xiàn)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力” 為基本要求； ? 選擇一個合適的軟件平臺，如 MATLAB，能夠方便地實現(xiàn)上述內(nèi)容的主要算法 ； ? 以數(shù)學(xué)方法為橫向安排課程內(nèi)容，以數(shù)學(xué)建模為縱向引入問題、引出方法，最后落實于問題的解決 。 內(nèi)容 ? 從 2023年春季學(xué)期起 ， 每學(xué)期開 3至 4個大班課 （ 每班約 200人 ） ， 講課 3學(xué)時 /周 ， 課外上機實驗 6學(xué)時 /周 ， 現(xiàn)已有兩三千名學(xué)生上過此課； ? 針對課程需要知識面廣 、 實例多 、 方法與軟件計算交叉等特點 ， 采用多媒體課件 ， 實例生動 、 信息量大 、便于接受； ? 精心安排學(xué)生的實驗 ， 保證上機時間 ， 對實驗報告提出嚴格 、 合理的要求 ， 一學(xué)期完成 10個實驗報告； ? 期末考試完全開卷 ， 在計算機實驗室進行 ， 期末根據(jù)實驗報告成績 ， 輔以面試 ， 給予部分學(xué)生免試 。 實施 ? 我國高校數(shù)學(xué)建模課程和教材的主要內(nèi)容形成于80年代末、 90年代初，參考的主要是國外 70， 80年代的教材； ? 受當時數(shù)學(xué)軟件發(fā)展水平所限，課程內(nèi)容和教材很少涉及較大規(guī)模的數(shù)值計算； ? 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型和統(tǒng)計回歸模型由于數(shù)值求解和結(jié)果分析的不便，在數(shù)學(xué)建模課中講授受到較大限制。 數(shù)學(xué)建模課程發(fā)展情況與問題 數(shù)學(xué)實驗課程給數(shù)學(xué)建模教學(xué)的啟示 ?可以在課堂上方便地利用數(shù)值的、圖形的結(jié)果作有趣的觀察和猜測，在此基礎(chǔ)上再對模型進行理論上的探討； ? 可以借助功能強大的數(shù)學(xué)軟件，適當增加數(shù)值計算，以及在實用中有著重要意義的數(shù)值模擬及敏感性分析； 數(shù)學(xué)實驗課程給數(shù)學(xué)建模教學(xué)的啟示 ? 可以擴大（增加）優(yōu)化模型、回歸模型的內(nèi)容，如變量挑選、模型選擇、奇異值處理等； ? 加強學(xué)生的綜合練習(xí)（ Projects）。 數(shù)學(xué)實驗課與數(shù)學(xué)建模課的關(guān)系 ? 課程目的基本一致：著重培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力 ? 課程內(nèi)容差別較大： 1）數(shù)學(xué)實驗課介紹若干數(shù)學(xué)方法（數(shù)值計算、優(yōu)化、統(tǒng)計）及相應(yīng)的軟件，能方便地完成模型的求解；數(shù)學(xué)建模課很少涉及模型解法。 2）數(shù)學(xué)實驗課中的建模問題大多較簡單（如能明確地看出用哪種數(shù)學(xué)方法）；數(shù)學(xué)建模課傳授豐富的建模案例。 3）數(shù)學(xué)實驗課學(xué)生要用計算機和軟件完成實驗報告（數(shù)值題、應(yīng)用題）；數(shù)學(xué)建模課的作業(yè)以分析、建模（筆頭）為主。 ? 課程設(shè)置各得其所： 1）數(shù)學(xué)實驗課可以成為非數(shù)學(xué)類專業(yè)的 4門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程之一，數(shù)學(xué)建模課通常只是（很長時間內(nèi)的）一門選修課。 2）數(shù)學(xué)建模課是數(shù)學(xué)類專業(yè)的必修課，數(shù)學(xué)實驗課不一定為數(shù)學(xué)類專業(yè)設(shè)置。 3）數(shù)學(xué)實驗課比建模課對軟、硬件環(huán)境的要求高。 競賽內(nèi)容：題目由工程技術(shù)、管理科學(xué)中的實際問題簡化而成，沒有事先設(shè)定的標準答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮
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