牛頓運動定律和應用-文庫吧
2025-02-26 01:26 本頁面
【正文】 頓運動定律得 F – f = (m+M)a N2 =(m+M)g F = μN2= μ (m+M)g ∴ F=f+(m+M)a= (m+M)g(μ +tg θ) (m+M)g(μ+ tgθ) 例 5 、 如圖 ， 有一斜木塊 ， 斜面是光滑的 ， 傾角為 θ，放在水平面上 ， 用豎直放置的固定擋板 A與斜面夾住一個光滑球 ， 球質量為 m， 要使球對豎直擋板無壓力 ，球連同斜木塊一起應向 (填左 、 右 )做加速運動 ，加速度大小是 . 解 : 畫出小球的受力圖如圖示 : mg N 合力一定沿水平方向向 左 , F=mgtg θ ∴ a= gtg θ 左 gtgθ 練習 如圖示，傾斜索道與水平方向夾角為 θ，已知 tg θ=3/4，當載人車廂勻加速向上運動時，人對廂底的壓力為體重的 ，這時人與車廂相對靜止，則車廂對人的摩擦力是體重的 （ ） A. 1/3倍 C. 5/4倍 θ a 解： 將加速度分解如圖示， a ax ay θ 由 a與合力同向關系，分析人的受力如圖示： N f mg Nmg=may ay= f = max = m ay / tg θ = 4/3 = mg/3 A 例 6 、 如圖所示 ， 一根輕質彈簧和一根細線共同拉住一個質量為 m的小球 ， 平衡時細線恰是水平的 ， 彈簧與豎直方向的夾角為 ， 則在剛剪斷的瞬時 ， 彈簧拉力的大小是 ， 小球加速度的大小為 ， 方向與豎直方向的夾角等于 . 小球再回到原處時彈簧拉力的大小是 ， θ m 解： 小球受力如圖示： T F mg 平衡時合力為 0 由平衡條件 F= mg/cosθ 剪斷線的瞬時，彈簧拉力不變。 小球加速度的大小為 a=T/m=g tgθ 方向沿水平方向。 小球再回到原處時 ,由圓周運動規(guī)律， F1 mg cosθ=mv2 / l =0 ∴ F1 = mg cosθ mg/cosθ g tgθ 90176。 mg cosθ 例 7 、 在運動的升降機中天花板上用細線懸掛一個物體 A， 下面吊著一個輕質彈簧秤 （ 彈簧秤的質量不計 ） ， 彈簧秤下吊著物體 B， 如下圖所示 ， 物體A和 B的質量相等 ， 都為 m＝ 5kg， 某一時刻彈簧秤的讀數為 40N， 設 g=10 m/s2， 則細線的拉力等于_____ ， 若將細線剪斷 ， 在剪斷細線瞬間物體 A的加速度是 ， 方向 ______ ； 物體 B的加速度是 ； 方向 _____ 。 80N 18 m/s2 向下 2 m/s2 向下 A B 豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各 與小球相連，另一端分別用銷釘 M N固定于桿上，小球處于靜止狀態(tài) .若拔去銷釘M的瞬間，小球的加速度大小為 12m/s2，若不拔去銷釘M而拔去銷釘 N的瞬間， ，小球的加速度可能為 (取g=10m/s2) ( ) A． 22m/s2，方向豎直向上 B． 22m/s2，方向豎直向下 C． 2m/s2， 方向豎直向上 D． 2m/s2， 方向豎直向下 B C N M 99年上海高考 : 解：見下頁 99年上海高考解 N M 1 2 （ 1）若上面的彈簧壓縮有壓力，則下面的彈簧也壓縮，受力如圖示： k1x1 k2x2 mg 靜止時有 k2x2= k1x1+mg 拔去 M k2x2 mg=12m 拔去 N k1x1+ mg=ma ∴ a = 22m/s2 方向向下 N M 1 2 （ 2）若下面的彈簧伸長有拉力， 則上面的彈簧也伸長，受力如圖示： k1x1 k2x2 mg 靜止時有 k1x1=k2x2+mg 拔去 M k2x2+mg=12m 拔去 N k1x1mg=ma ∴ a = 2m/s2 方向向上 一物體放置在傾角為 θ的斜面上 ， 斜面固定于加速上升的電梯中 ， 加速度為 a， 如圖所示 ． 在物體始終相對于斜面靜止的條件下 ， 下列說法中正確的是 ( ) （ A）當 θ 一定時， a 越大，斜面對物體的正壓力越小 （ B） 當 θ 一定時 ， a 越大 ， 斜面對物體的摩擦力越大 （ C） 當 a 一定時 ， θ 越大 ， 斜面對物體的正壓力越小 （ D） 當 a 一定時 ， θ 越大 ， 斜面對物體的摩擦力越小 θ a 2023年春 . 解 :分析物體受力 ,畫出受力圖如圖示 : mg N f 將加速度分解如圖示 : ay a ax 由牛頓第二定律得到 f mgsin θ = masin θ N mgcos θ = macos θ ∴ f = m(g＋ a) sin θ N = m(g＋ a) cos θ 若不將加速度分解 ,則要解二元一次方程組 . B C 例
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