牛頓運動定律和應(yīng)用(文件)
【正文】 vt= 10m/s ft=kvt mgsinθ μ mgcosθ –kvt =0 ② 解① ②得 k=37. 5 Ns/m μ= 例 1如圖甲示，質(zhì)量分別為 m1=1kg 和 m2=2kg 的 A B兩物塊并排放在光滑水平面上，若對 A、 B分別施加大小隨時間變化的水平外力 F1 和 F2 ，若 F1=（ 92t） N F2=（ 3+2t） N,則 ⑴經(jīng)多少時間 t 0兩物塊開始分離？ ⑵在同一坐標(biāo)乙中畫出兩物塊的加速度 a1和 a2隨時間變化的圖象 ⑶速度的定義為 v=ΔS/Δt， “ vt”圖線下的“面積”在數(shù)值上等于位移 ΔS；加 速度的 定義為 a=Δv/Δt ，則“ at”圖線 下的“面積”在數(shù)值上應(yīng)等于什么？ ⑷試計算 A、 B兩物塊分離后 2s的 速度各多大？ F1 F2 B A 甲 t/s a/ms2 2 4 0 8 6 3 2 1 5 6 4 10 乙 B A B A 1kg 2kg F2=（ 3+2t） N F1=（ 92t） N 解： ⑴對整體： F1 + F2 =(m1+m2) a a=12/3=4m/s2 設(shè)兩物塊間的作用力為 T，對 A : F1 T= m1 a T= F1 m1 a = 5 –2 t 當(dāng) T=0時，兩物塊分離， ∴ t0= s，（分離前兩物塊的加速度相同為 4m/s2 ） ⑵分離后，對 A a1= F1/m1=(92t) m/s2 對 B a2= F2/m2=(+t) m/s2 t 畫出兩物塊的 at 圖線如圖示（見前頁） ⑶ “ at”圖線下的“面積”在數(shù)值上等于速度的變化Δv ⑷ 由⑶算出圖線下的“面積”即為兩物塊的速度 ∴ VA=（ +） 4 / 2=14m/s VB=（ 4 ） +（ 4+6） 2 / 2 = 20 m/s 05年廣東卷 1 ，下面關(guān)于車速、慣性、質(zhì)量和滑行路程的討論，正確的是 （ ） A. 車速越大，它的慣性越大 B. 質(zhì)量越大，它的慣性越大 C. 車速越大，剎車后滑行的路程越長 D. 車速越大，剎車后滑行的路程越長，所以慣性越大 B C 05年理綜全國卷 Ⅱ /14 ,位于光滑固定斜面上的小物體 P受到一水平向右的推力的作用 .已知物塊 P沿斜面加速下滑 .現(xiàn)保持 F的方向不變 ,使其減小 ,則加速度 ( ) ,可能變大 ,也可能不變 F P 解 : 畫出物體受力圖如圖示 : F P N mg 由牛頓第二定律 mgsinθFcosθ=ma 保持 F的方向不變 ,使 F減小 , 則加速度 a一定變大 B 。返回 A點時的位移、 速度、加速度和平均速度都為負(fù)。 α mg F2 a F2cosα=ma F2sinα=mg 得 F2=mg/sinα=kx2 ??sincos 212 kmgxx ?? 例 . 物體在水平恒力 F1作用下，從 A點由靜止開始運動，經(jīng)時間 t 到達(dá) B點。 A B F 解： 開始靜止時彈簧壓縮 x1=(m1 +m2)g sinα/ k = x1 末 A、 B即將分離， A、 B間無作用力，對 B物塊： x2 A B F kx2m2g sinα = m2a ⑴ x1x2=1/2at2 ⑵ 解得 x2= a=5 m/s2 t=0時， F最小， 對 AB整體 Fmin = (m1 + m2) a = 60N t= 時， F最大， 對 A物塊： Fmax m1g sinα = m1a Fmax = m1g sinα + m1a = 100N α 例 1質(zhì)量為 m的小物塊，用輕彈簧固定在光滑的斜面體上，斜面的傾角為 α ，如圖所示。 f = ma2 ∴ a2=4 m/s2 S2 =L/2+ S 1=32m S2 =1/2a2 t22 saSt 443222222 ????∴ t總 = t1+ t2=6s 例 1 質(zhì)量均為 m的物體 A和 B用勁度系數(shù)為 k的輕彈簧連接在一起 ,將 B放在水平桌面上 ,A用彈簧支撐著 ,如圖示 ,若用豎直向上的力拉 A,使 A以加速度 a勻加速上升 ,試求 : (1) 經(jīng)過多少時間 B開始離開桌面 (2) 在 B離開桌面之前 ,拉力的最大值 B A m m 解： (1) 開始時彈簧壓縮 x=mg/k B A m m F B開始離開桌面時，彈簧伸長 x=mg/k A勻加速上升了 S=2x=2 mg/k 由勻加速運動公式 2t21S a?akmg2t ?得(2) 在 B離開桌面之前 , 對 A物體 : FmgT=ma 當(dāng) T=mg時 B離開桌面 ∴ Fmax =2mg+ma 例 15： 如圖示：豎直放置的彈簧下端固定 ， 上端連接一個砝碼盤 B， 盤中放一個物體 A， A、 B的質(zhì)量分別是 M=、 m= kg， k=800N/m,對 A施加一個豎直向上的拉力 ， 使它做勻加速直線運動 ， 經(jīng)過 A與 B脫離 ， 剛脫離時刻的速度為 v=， 取g=10m/s2,求 A在運動過程中拉力的最大值與最小值 。 （ g取 10 m/s2） 解： 畫出運動示意圖， v0 A
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