牛頓運動定律和應(yīng)用-閱讀頁
2025-03-18 01:26本頁面
【正文】 ， 方向 ______ ； 物體 B的加速度是 ； 方向 _____ 。 解 : 畫出運動過程的示意圖如圖示 : A B C v 3F F S 恒力 F作用時，質(zhì)點做勻加速直線運動， 設(shè)位移為 S，加速度為 a，則有 v2 = 2aS 換成恒力 3F作用時，加速度為－ 3a，質(zhì)點做勻減速 直線運動， 設(shè)回到出發(fā)點時速度大小為 vt 則有： vt2－ v2 = 2 (3a) (S) 可解得， vt=2v 例 9： 如圖示，傳送帶與水平面夾角為 370 ，并以v=10m/s運行，在傳送帶的 A端輕輕放一個小物體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) μ =， AB長 16米，求：以下兩種情況下物體從 A到 B所用的時間 . （ 1）傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動 （ 2）傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動 A B 解： （ 1）傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動時受力如圖示： v N f mg mg sinθ－ μmg cosθ= m a a = gsinθ－ μgcosθ= 2m/s2 S=1/2at2 saSt 421622 ????A B v （ 2）傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動物體受力如圖： N f mg 開始摩擦力方向向下 ,向下勻加速運動 a1=g sin370 +μ g cos370 = 10m/s2 t1=v/a1=1s S1=1/2 a1t12 =5m S2=11m 1秒后，速度達到 10m/s，摩擦力方向變?yōu)橄蛏? N f mg a2=g sin370 μg cos370 = 2 m/s2 物體以初速度 v=10m/s , 向下作勻加速運動 S2= vt2+1/2 a2t22 11=10 t2+1/2 2 t22 t2=1s ∴ t=t1+t2=2s 例 10 如圖所示，傳送帶不動時，物體由皮帶頂端 A從靜止開始 下滑到皮帶底端 B用的時間為 t ，則：（ ） A. 當皮帶向上運動時，物塊由 A 滑到 B 的時間一定大于 t B. 當皮帶向上運動時，物塊由 A 滑到 B 的時間一定等于 t C. 當皮帶向下運動時，物塊由 A 滑到 B 的時間可能等于 t D. 當皮帶向下運動時，物塊由 A 滑到 B 的時間可能小于 t A B A B v N f mg A B v N f mg N f mg 當 μ=0時， C對 B、 C、 D 例 11 、 一個質(zhì)量 m為 3 kg的物塊 ， 靜置在水平面上 ，物塊與水平面間的摩擦系數(shù)為 ， 現(xiàn)在給物塊施加一個大小為 15N、 方向向右的水平推力 F， 并持續(xù)作用 6 s，在 6 s末時撤去 F， 最后物體滑行一段距離停下來 ， 求物塊在水平面上運動的總距離 。的斜面，在斜面中點，一物體以 12m/s的初速度和 6m/s2的加速度勻減速上滑，問經(jīng)多少時間物體滑到斜面底端？ （ g=10m/s2 ) v C A B 解： 題目中未知有無摩擦，應(yīng)該先加判斷， 若無摩擦，則 a= gsin 30176。 f = ma1 ∴ f= S 1=v2 /2a1=144/12=12m t1 = v/a1 =12/6=2s 下滑過程受力如圖示： mg N f mgsin 30176。 B A x1 解： 對整體 kx1=(M+m)g F + kx (M+m)g= (M+m)a 脫離時， A 、 B間無相互作 用力， 對 B kx2mg=ma x2 x1 x2 =1/2 at2 a=v/t=6m/s2 Fmax=Mg+Ma=168N Fmin=(M+m)a=72N 練習(xí) 如圖示， 傾角 30176。 30176。使斜面體由靜止開始向右做加速度逐漸緩慢增大的變加速運動，已知輕彈簧的勁度系數(shù)為 k。 解： α 靜止時物體受力如圖示 mg N F1 F1=mgsinα= kx1 向右加速運動時 mgNFmaNF????????cossinsincos隨 a 增大，彈簧伸長，彈力F增大，支持力 N減小，直到 N=0時，為最大加速度。這時突然撤去 F1，改為水平恒力 F2作用，又經(jīng)過時間 2t 物體回到 A點。（不計摩擦） 解 : 畫出運動過程的示意圖如圖示 : A B C vB F2 F1 S 在恒力 F1作用時，質(zhì)點做勻加速直線運動，設(shè)位移 為 S， 加速度為 a1，則有 vB=a1 t S1=1/2a1t2 換成恒力 F2作用時，加速度為 a2，質(zhì)點做勻減速 直線運動，則有： S2= 2vB t 2a2t2 S2= S1 ∴ 4a2=5a1 由牛頓運動定律 F=m a ， 可得 F1∶ F2= 4∶ 5 A B C vB F2 F1 S 又解 ： 設(shè)加速度大小分別為 a a2， 位移的大小為 s， 速度大小分別為 vA、 vB ， 由平均速度的定義： 以開始運動的方向為正方向 ， ,21BvtsvBA ???222AB vvtsvACB ??????特別要注意 速度的方向性 。 ,23 BA vv ?? t vvatva BAB 2, 21 ?????∴ a1 / a2 = 4 / 5， ∴ F1∶ F2= 4∶ 5 例 1人和雪橇的總質(zhì)量為 75kg，沿傾角 θ=3
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