套利定價(jià)模型_apt1-文庫吧
2025-01-08 22:40 本頁面
【正文】 思路 ? 首先，分析市場是否處于均衡狀態(tài)； ? 其次，如果市場非均衡，分析投資者會(huì)如何行動(dòng)； ? 再次，分析投資者的行為會(huì)如何影 響 市場并最終使市場達(dá)到均衡； ? 最后，分析在市場均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)的預(yù)期收益由什么決定。 套利組合 p57 ? 為實(shí)現(xiàn)套利，需要買入一些證券，同時(shí)賣出一些證券，該過程就是構(gòu)建套利組合 ? 構(gòu)建套利組合需要滿足的 3個(gè)條件 ? 第一，不增加額外資金。套利組合中買入證券需要的資金來自賣出證券所的資金 ? 第二，套利不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。因素模型中的風(fēng)險(xiǎn)是因素風(fēng)險(xiǎn) ? 第三，套利提供 正利潤 。新證券組合的收益率必須大于前組合的收益率 套利組合條件公式表示 )~(,............iinnnKnKPKnnPnrEEExExbxbxbbxbxbxxx?????????????????????000011111111121?? 對公式的說明 ? 可以用矩陣的方式表示 ? x表示權(quán)重改變量，未知，需要求解 ? 滿足公式的 x都是套利組合 ? 解一般是不唯一的 構(gòu)建套利組合后的 “ 處境 ” 從一個(gè)舊證券組合變成了一個(gè)新的證券組合 ? 新的證券組合＝舊的證券組合＋套利組合 ? 套利組合期望收益率＞ 0 ? 新組合的敏感性 =舊組合的敏感性 ? 新組合因素風(fēng)險(xiǎn)＝舊組合因素風(fēng)險(xiǎn) ? 由于存在非因素風(fēng)險(xiǎn) ? 新組合風(fēng)險(xiǎn)不一定等于舊組合的風(fēng)險(xiǎn) 套利定價(jià)方程 ? 套利定價(jià)方程是判斷是否存在套利機(jī)會(huì)的工具 ? Ei（ i＝ 1， ? n）滿足何種條件，解不存在， ? 可以證明，當(dāng)且僅當(dāng) Ei是敏感性的線性函數(shù) ,就是說不再存在套利機(jī)會(huì) KiKiiibbErE ??? ??????? ...)( 110 方程中 λ的含義 ? 根據(jù)無風(fēng)險(xiǎn)證券 ? λ 0＝ rf ? 構(gòu)造特殊的證券組合 δ j ? δ j對因素 Fj的敏感性 bj＝ 1，而對其他因素的敏感性 bi＝ 0（ i≠ j） ? δ j的期望收益率 E（ δ j）＝ rf＋ λ j ? λ j ＝ E(δ j )－ rf ? 類似于標(biāo)準(zhǔn)正交基下的坐標(biāo) 單因素影響程度 ? 預(yù)期收益 E A B C D E1 E2 單因素影響程度 ? 預(yù)期收益 E A B C D 套利定價(jià)模型的計(jì)算實(shí)例 ? 例 1。工業(yè)產(chǎn)值為單因素 ? 投資者擁有 3種證券，每種證券的當(dāng)前市值均為 4 000 000元。 ? 總資金＝ 12 000 000元。 ? 3種證券預(yù)期回報(bào)率和敏感性如下表 ir ? 期望和敏感性的改狀態(tài)，是否可以引起存在套利？ ? 解 “ 方程 ” ? x1＋ x2＋ x3＝ 0 ? ＋ ＋ ＝ 0 ? 15x1＋ 21x2＋ 12x3＞ 0 ? 解不唯一。給 x1賦予一個(gè)值，例如 , ? x2＝ ， x3＝ 新舊組合的比較 第二節(jié) 多因素定價(jià)模型的推導(dǎo)p59 ? 因素模型的 5個(gè)假設(shè)條件 ? 假設(shè) 1：市場是完全競爭、無摩擦、無限可分 ? 假設(shè) 2：存在 K個(gè)共同因素影響整個(gè)證券市場 ? 假設(shè) 3：所有投資者對同種證券的收益具有的預(yù)期是一致的，因而，對資產(chǎn)收益的預(yù)期就是對因素荷載bik（ k＝ 1,2,?, K）的預(yù)期。這里因素荷載 bik表示證券 i對因素 Fk的敏感系數(shù) ? 假設(shè) 4：市場中存在充分多的資產(chǎn)。這個(gè)假設(shè)為下面的漸進(jìn)套利的概念提供了基礎(chǔ)。 ? 假設(shè) 5：證券市場不存在漸近套利機(jī)會(huì)（ asymptotic arbitrage opportunity） 對假設(shè) 2的 說明 ? 根據(jù)回歸模型中的假設(shè) ? 用“線性變換”的構(gòu)造新的因素 ? 使得滿足“標(biāo)準(zhǔn)正交”的條件 1122 2 2( ) ...c ov ( , ) ( ) 0 , ( ) 1c ov ( , ) ( ) 0 , ( )i i i i iK K ii j k ik i i i ir R E R b F b FF F E F E FF E E?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? 因子載荷 — 矩陣形式 ? B是 敏感度系數(shù)矩陣，或因素載荷矩陣（ factor loading matrix） ? 思考： 用矩陣形式表示，因素和誤差的限制條件 TNTKKNijTNFFFbBRRRFBRER)~,... ,~(~,)~,... ,~(~)()~,... ,~(~~~)~(~????1
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