套利定價模型_apt1-全文預覽
【正文】 比例權(quán)重 Wi趨于 0 ? “大多數(shù) ”（有限個除外）資產(chǎn)， ? Wi(n)＝ O(n1) ? 如何理解，投資于資產(chǎn)的權(quán)重是 0？ ? 類似于概率論中的 “ 密度 ” ? 應(yīng)該從 “ 密度 ” 的角度來理解完全分散化證券組合投資于每種資產(chǎn)的比例 ? 不能僅僅看到它都等于 0 完全分散化證券組合的非因素風險等于 0 p64 ? 在完全分散化證券組合下，非因素風險是無窮小量序列的極限，即 0212212 ??? ???????? nnWnnW ni inini in?? )(lim)(lim? 反之不成立，有反例 ? 存在不是完全分散化證券組合，其非因素風險是 0 完全分散化下定價是精確的 p64 ? 一般來說，定價公式有誤差 ? 對于完全分散化證券組合，沒有誤差 ? 定理 ：對于完全分散化證券組合 p，其預期收益滿足 ? ??? Kk kpkp bRE 10 ??)~(在取極限狀態(tài)下，誤差趨向于 0 對定價公式中的 λ i解釋 ? 構(gòu)造一個特殊完全分散化證券組合 p，使bpk＝ 0 (k＝ 1,2,…,K) 則 fprRE ?? 0?)~(? 構(gòu)造完全分散化證券組合 p ，使 bpk＝ 1， bpj＝ 0 (j≠k)，只對第 k因素敏感， 則 kpRE ?? ?? 0)~(? 利用這些特殊的完全分散化證券組合，可以解釋 λ 單因素模型下 ?系數(shù)和敏感性的關(guān)系 p65 ? 假定 市場組合 m是完全分散化的 mfmf brREr???)~(, ?? 0mimmiimmimimimfmimifibbbWbbrREbrRE??????????)()())~(()~(?????????2222 第三節(jié) APT與 CAPM的比較 p66 ? APT與 CAPM的公式的形式一樣 ? 內(nèi)在的經(jīng)濟含義不同 – CAPM是在市場均衡的條件得到的 – APT是在無套利條件得到的 ? 兩者之間的關(guān)系是： – 均衡的市場里一定沒有套利機會 – 無套利機會并不意味著市場是均衡的 APT中敏感系數(shù)與 CAPM中 β系數(shù)的關(guān)系 p66 ? CAPM依賴于 1個因素，維數(shù)＝ 1 ? APT——多維模型 ? 3維空間中，確定一個點，需要 3個獨立條件 ? 如果只有一個，將不能精確地確定 ? 似乎多維模型比一維模型 “ 更準確 ” ? APT比 CAPM “ 好 ” ? 下面以兩因素模型為例，說明敏感系數(shù)與 β系數(shù)的關(guān)系 兩因素模型下 公式的幾何圖形表示 ? 以兩個敏感性 b為橫縱坐標 ? 給定一個證券 i的收益率， 滿足定價公式的點很多 ? 構(gòu)成資產(chǎn) i的等值線，等高線 ? 等值線是一簇平行線，斜率相同 ? 截距不同，與期望值有關(guān) ? 例如，無風險資產(chǎn)過原點，截距＝ 0 2211 ififfi brbrrRE ??????? )()()~( ?? %%%%%)~( 3025202310? 0 無風險資產(chǎn) p’ p SML bi2 m 市場組合 bi1 兩因素模型下 β 系數(shù)與敏感系數(shù)的關(guān)系 ? 資產(chǎn) j對因素 1和因素 2的敏感系數(shù) ? ＝市場組合對應(yīng)的敏感系數(shù)的某一個倍數(shù) ? 這個倍數(shù)就是 β 系數(shù) ? 隨著 β 系數(shù)的取法不同，在平面中構(gòu)成直線 ? 以 β 系數(shù)為自變量的 SML在平面中是直線 ? 直線斜率與兩個敏感系數(shù)有關(guān) APT比 CAPM的選擇余地大 ? 圖中過原點的直線上的所有點（組合） ? 它們的期望收益率都等于無風險利率 ? 除了原點 O點外，均不是無風險資產(chǎn)組合（因為包含有風險資產(chǎn)） ? 例如，對于期望收益率為 20％的資產(chǎn)組合來說 ? 由 CAPM決定，則，對應(yīng)惟一點， p ? 由 APT決定，則，對應(yīng)直線 pp’上任意的點 ? 對某些投資者來說，雖然 p和 p’均值相等，也許更喜好資產(chǎn)組合 p’， 勝過 p ? 從這個意義上講， APT比 CAPM選擇余地大 多因素模型下的敏感系數(shù)與 β系數(shù)的關(guān)系 p67 ? 通過市場組合，計算單個資產(chǎn)的敏感系數(shù) ? 資產(chǎn) j對應(yīng)于每個因素的敏感系數(shù) ＝市場組合所對應(yīng)的敏感系數(shù)的一個倍數(shù) 第四節(jié) 因素模型的因素數(shù)目和因素選擇 p68 ? 因素的數(shù)目多，對于精確性有好處；可能導致統(tǒng)計檢驗顯著性下降 ? 從實證分析的觀點看，確定因素數(shù)目，要涉及到統(tǒng)計分析的方法（ statistical approach） – 從一個全面的資產(chǎn)收益集合來確定因素，資產(chǎn)收益集
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