08建筑與幾何學(xué)(三)(新第八講)_981005573-文庫吧
2025-01-04 03:42 本頁面
【正文】 徑 ”，墻是 “邊界 ”，墻上的門就是 “交點(diǎn) ”。 上圖 ？ 解上述不等式得： i） n=3時(shí)， m= 5 ii） n=4時(shí)， m=3 iii) n=5時(shí)， m=3 若以 表示這個(gè)正多面體，則 （ 3， 3） —— 正四面體 、（ 4） —— 正八面體 、（ 5） —— 正二十面體 （ 3） —— 正六面體 、 （ 3） —— 正十二面體 平行投影 錐形投影 拓?fù)渥儞Q 如果用拓?fù)鋷缀畏椒ㄗC明，首先可以把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題 正 4面體 正 8面體 正 6面體 正 12面體 正 20面體 拓?fù)渥C明： 頂點(diǎn)數(shù) V、棱數(shù) E 和面數(shù) F 的性質(zhì)都可以由每個(gè)面上的邊（棱）的數(shù)目 p 和每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的棱的數(shù)目 q 給出。由于每條棱有兩個(gè)頂點(diǎn)又在兩個(gè)面上，因此： 另一個(gè)關(guān)系是歐拉公式 : 綜合上面等式，得到： 于是 由于 ， 因此： 注意到 p 和 q 必須大于等于 3，我們可以容易地找到所有五組 (p, q)： 高校教材 《 中國建筑史 》 第五版 P229 “拓?fù)渫瑯?gòu)圖 ” 高校教材 《 中國建筑史 》 第五版 P228 “四、同構(gòu)關(guān)系與自然秩序 ” 門廳 傭 人 房 廚房餐廳 客廳 書房 臥室 臥室 臥室 WC WC WC 功能分析圖 萊特設(shè)計(jì)的三個(gè)住宅的平面是拓?fù)渫瑯?gòu)的。 參見 《 建筑設(shè)計(jì)與人文科學(xué) 》 學(xué)生設(shè)計(jì)課程過程所做的功能模式分析中的拓?fù)渥儞Q . 莫比烏斯帶與克萊因瓶 莫比烏斯帶、克萊因瓶 莫比烏斯（ Augustus F. M246。bius ， 1790－ 1868） 德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家 將一個(gè)長方形紙條的一端固定，另一端扭轉(zhuǎn)半周后，把兩端粘合在一起 ，得到的曲面就是莫比烏斯帶。 用一種顏色，在紙圈上面涂抹，畫筆沒有越過紙邊，卻把整個(gè)紙圈涂抹成一種顏色，不留下任何空白。或，一個(gè)螞蟻不越出紙邊，就可以爬過紙面所有表面。 莫比烏斯帶 M246。bius Strip 莫比烏斯帶 M246。bius Strip 試驗(yàn)： 在裁好的一條紙帶正中間畫兩條線（三等分帶子寬度，正反兩面都畫上線），粘成莫比烏斯帶，然后沿線剪開，結(jié)果又會(huì)怎樣？沿著線剪的時(shí)候，要不要剪完一條線，再剪另一條線？ 特性總結(jié)： （ 1） 莫比烏斯帶只存在一個(gè)面。 （ 2） 如果沿著莫比烏斯帶的中間剪開，將會(huì)形成一個(gè)比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的、具有正反兩個(gè)面的環(huán)。 （ 3） 如果再沿著環(huán)的中間剪開，將會(huì)形成兩個(gè)具有正反兩個(gè)面的環(huán)，且這兩個(gè)環(huán)是相互套在一起的。 馬清運(yùn)設(shè)計(jì)的莫比烏斯造型雕塑 扎哈設(shè)計(jì)的莫比烏斯造型雕塑 莫比烏斯的其他應(yīng)用 美國著名輪胎公司百路馳把傳送帶制成莫比烏斯圈形狀，這樣一來，整條傳送帶環(huán)面各處均勻地承受磨損，避免了普通傳送帶單面受損的情況，使得其壽命延長了近一倍。 針式打印機(jī)靠打印針擊打色帶在紙上留下一個(gè)一個(gè)的墨點(diǎn)，為充分利用色帶的全部表面，色帶也常被設(shè)計(jì)成莫比烏斯圈。還有莫比烏斯電阻 ——不會(huì)產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象、 莫比烏斯圈循環(huán)往復(fù)的幾何特征，蘊(yùn)含著永恒、無限的意義，因此常被用于各類標(biāo)志設(shè)計(jì)。
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