層次分析法在決策中的應用-文庫吧
2025-07-21 06:01 本頁面
【正文】 矩陣 A 中，aij表示因素 i 與因素 j 對上一層因素的重要性之比，aij表示因素j與因素i的重要性之比，且aij= 1 / aji。對于aij的值，Saaty等建議引用數(shù)字 1 至 9 及其倒數(shù)作為標度，見表1。如果按照圖1所示因素構(gòu)造一個判斷矩陣B，即用B1,B2,B3表示A的判斷矩陣，如圖2： 圖1 層次結(jié)構(gòu)模型 圖2 A的判斷矩陣B各標度數(shù)值含義aij的值含義1因素i與因素j一樣重要3因素i比因素j略重要5因素i比因素j明顯重要7因素i比因素j強烈重要9因素i比因素j極端重要2,4,6,8表示上述相鄰判斷的中間值表1 各標度數(shù)值含義用個簡單的例子來說，如果A代表我們要買一臺船用發(fā)電機，B1代表功能強；B2代表價格低；B3代表維修容易。如果其中我們認為價格低B2比功能強B1重要，維修容易B3比功能強B2明顯重要則我們得到的B為：查得其實理想構(gòu)造矩陣就是典型的正互反矩陣。而且應該滿足：但實際上在構(gòu)造成對比較矩陣時要求滿足上述眾多等式是不可能的。因此退而要求成對比較矩陣有一定的一致性，即可以允許成對比較矩陣存在一定程度的不一致性。有一種說法：對完全一致的成對比較矩陣，其絕對值最大的特征值等于該矩陣的維數(shù)。對成對比較矩陣的一致性要求，轉(zhuǎn)化為要求矩陣的絕對值最大的特征值和該矩陣的維數(shù)相差不大[3]。另外一種是由定
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