層次分析法在決策中的應(yīng)用-wenkub.com
2025-08-02 06:01 本頁面
【正文】 在這里僅將最近對層次分析法的認(rèn)識和對該方法學(xué)習(xí)的一些心得做了簡單敘述并結(jié)合自己的專業(yè)虛構(gòu)了一個購買發(fā)電機(jī)的案例，加深了對該方法的認(rèn)識和學(xué)習(xí)。這樣就把一個選擇決策通過量化計算得到一個結(jié)果。獲得同一層次各要素權(quán)重后，就可以計算各級要素對總體的綜合權(quán)重。C1代表沃爾沃；C2代表奔馳；C3代表三菱；C4代表濰柴；一般來說我們都需要通過計算方案層的權(quán)重，進(jìn)行決策。 計算權(quán)向量有特征向量法和算數(shù)平均法，還有幾何平均法和最小二乘法等。判斷矩陣的維數(shù) n 越大，判斷的一致性將越差，故應(yīng)放寬對高維判斷矩陣的一致性要求，引入特征值RI，查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，對應(yīng)n = 1，…，9，Saaty給出了RI的值，如表2所示：機(jī)一致性指標(biāo) RI 的取值RI 的值是這樣得到的，用隨機(jī)方法構(gòu)造500個樣本矩陣:隨機(jī)地從1至9及其倒數(shù)中抽取數(shù)字構(gòu)造正互反矩陣，求得最大特征根的平均值λ39。另外一種是由定理：n階一致陣的唯一非零特征根為n；定理：n階正互反矩陣A的最大特征根，當(dāng)且僅當(dāng)時，A為一致陣[4]。而且應(yīng)該滿足：但實(shí)際上在構(gòu)造成對比較矩陣時要求滿足上述眾多等式是不可能的。對于aij的值，Saaty等建議引用數(shù)字 1 至 9 及其倒數(shù)作為標(biāo)度，見表1。[2]1． 建立層次結(jié)構(gòu)模型通過深入分析實(shí)際問題，將問題分解成三個層級，即目標(biāo)層、準(zhǔn)則層(要素層)和方案層 ，同一層次的因素對上層因素有影響，同時又支配下層因素。層次分析法是一種定性與定量相結(jié)合、系統(tǒng)化的決策方法。數(shù)學(xué)在決策中的應(yīng)用———層次分析法學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)后，我結(jié)合海運(yùn)學(xué)院的相關(guān)專業(yè)，尋找數(shù)學(xué)應(yīng)用的相關(guān)領(lǐng)域時，被利用數(shù)學(xué)進(jìn)行
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