層次分析法步驟-文庫吧
2025-07-09 19:43 本頁面
【正文】 屬于主要準則，因此放在下一層次考慮，并且分屬于不同準則。假設(shè)本問題只考慮這些準則，接下來需要明確為了實現(xiàn)決策目標、在上述準則下可以有哪些方案。根據(jù)題中所述，本問題有兩個解決方案，即建高速路或建地鐵，這兩個因素作為措施層元素放在遞階層次結(jié)構(gòu)的最下層。很明顯，這兩個方案于所有準則都相關(guān)。將各個層次的因素按其上下關(guān)系擺放好位置，并將它們之間的關(guān)系用連線連接起來。同時，為了方便后面的定量表示，一般從上到下用A、B、C、D。代表不同層次，同一層次從左到右用4。代表不同因素。這樣構(gòu)成的遞階層次結(jié)構(gòu)如下圖。合理建設(shè)市政工程，使綜合效益最高(A)目標層A環(huán)境效益(B3)社會效益(B2)經(jīng)濟效益(B1)準則層B改善城市面貌(C6)減少環(huán)境污染(C5)方便假日出行(C4)方便日常出行(C3)間接帶動效益(C2)直接經(jīng)濟效益(C1)準則層C建地鐵(D2)建高速路(D1)措施層D圖1 遞階層次結(jié)構(gòu)示意圖2. 構(gòu)造判斷矩陣并賦值根據(jù)遞階層次結(jié)構(gòu)就能很容易地構(gòu)造判斷矩陣。 構(gòu)造判斷矩陣的方法是：每一個具有向下隸屬關(guān)系的元素（被稱作準則）作為判斷矩陣的第一個元素（位于左上角），隸屬于它的各個元素依次排列在其后的第一行和第一列。重要的是填寫判斷矩陣。填寫判斷矩陣的方法有：大多采取的方法是：向填寫人（專家）反復詢問：針對判斷矩陣的準則，其中兩個元素兩兩比較哪個重要，重要多少，對重要性程度按19賦值（重要性標度值見下表）。表1 重要性標度含義表重要性標度含 義1表示兩個元素相比，具有同等重要性3表示兩個元素相比，前者比后者稍重要5表示兩個元素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個元素相比，前者比后者強烈重要9表示兩個元素相比，前者比后者極端重要2，4，6，8表示上述判斷的中間值倒數(shù)若元素I與元素j的重要性之比為aij, 則元素j與元素I的重要性之比為aji=1/aij設(shè)填寫后的判斷矩陣為A=(aij)nn，判斷矩陣具有如下性質(zhì)：(1) aij〉0(2) aji=1/ aji(3) aii=1根據(jù)上面性質(zhì)，判斷矩陣具有對稱性，因此在填寫時，通常先填寫aii=1部分，然后再僅需判斷及填寫上三角形或下三角形的n(n1)/2個元素就可以了。在特殊情況下，判斷矩陣可以具有傳遞性，即滿足等式
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