《分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理》教學(xué)設(shè)計(jì)完美版-文庫吧
2025-07-20 22:51 本頁面
【正文】 算其方法數(shù)，都有兩類方案可以選擇，都用加法運(yùn)算。很好!你的抽象概括能力很強(qiáng)。你能把它敘述為一個(gè)命題嗎？學(xué)生5：做一件事有兩類不同的方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有 N=n+ m種不同的方法。相當(dāng)不錯(cuò)，你的語言表達(dá)能力也很強(qiáng)。好極了，我們把剛才那位同學(xué)敘述的內(nèi)容整理一下，得到分類加法計(jì)數(shù)原理：完成一件事有兩類不同的方案，在第1類方案中有n1種不同的方法，在第2類方案中有n2種不同的方法，那么完成這件事共有 N=n1+ n2種不同的方法。（板書）二、分類 N=n1+ n2原理是指在大量的觀察、實(shí)踐的基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)出的具有普遍意義的基本規(guī)律，一般無須證明。我們看到:在這個(gè)原理中，大家要注意：“完成一件事”，“分類”，“加法”幾個(gè)關(guān)鍵詞。這個(gè)原理淺顯易懂，關(guān)鍵能夠靈活應(yīng)用。以后在用這個(gè)原理解決問題時(shí)，大家要能夠用原理表達(dá)，要清楚完成一件什么事？怎么完成？分哪幾類？接著看下一個(gè)問題?！締栴}1的變式】2010南非世界杯是今年體育界的一大盛事。開賽前，中央電視臺某位記者通過網(wǎng)絡(luò)測試了解到觀眾最感興趣歐洲球隊(duì)、美洲球隊(duì)和亞洲球隊(duì)如下： 歐洲球隊(duì) 美洲球隊(duì) 亞洲球隊(duì) 德國 巴西 韓國 英格蘭 阿根廷 日本 西班牙 烏拉圭 意大利 法國他決定從這些球隊(duì)中選擇一個(gè)跟蹤采訪，試問：他有幾種選擇方式？這個(gè)問題你能解決嗎？學(xué)生8：能，5+3+2=10.不錯(cuò)，這個(gè)問題對你有什么啟發(fā)呢?學(xué)生8：我覺得原理中的方案的種類不一定是兩類，可以是三類。你能試著把原理推廣到三類嗎？【問題4】你能進(jìn)一步推廣到有3類方案的情況嗎？m類方案呢？學(xué)生8：當(dāng)然能，完成一件事有三類不同的方案，在第1類方案中有n1種不同的方法，在第2類方案中有n2種不同的方法，在第3類方案中有n3種不同的方法，那么完成這件事共有 N=n1+ n2+ n3種不同的方法。推廣1 完成一件事有三類不同的方案，在第1類方案中有n1種不同的方法，在第2類方案中有n2種不同的方法，在第3類方案中有n3種不同的方法，那么完成這件事共有 N=n1+ n2+ n3種不同的方法。我們當(dāng)然還能進(jìn)一步推廣到4類、5類、甚至m類。學(xué)生 ，你試試！推廣2 完成一件事有m類不同的方案，在第1類方案中有n1種不同的方法，在第2類方案中有n2種不同的方法，……，在第m類方案中有nm種不同的方法，那么完成這件事共有 N=n1+ n2+……+nm種不同的方法。讓我們繼續(xù)我們的世界杯之旅?！締栴}5】世界杯開賽前，新浪網(wǎng)和搜狐網(wǎng)在網(wǎng)上分別進(jìn)行了“本屆世界杯你最支持的球隊(duì)”的評選活動，位于前五位的結(jié)果如下： 新浪網(wǎng) 搜狐網(wǎng) 德國 巴西 巴西 阿根廷 西班牙 烏拉圭 意大利 西班牙 法國 荷蘭試問：如果你從這兩個(gè)網(wǎng)站的評選結(jié)果中挑選一支你最支持的球隊(duì)，有多少種選法？誰能試著分析一下你的思路。學(xué)生9：因?yàn)槲乙瓿傻氖率翘暨x一支最支持的球隊(duì)，所以我從新浪網(wǎng)和搜狐網(wǎng)中選，但是巴西、西班牙兩個(gè)網(wǎng)的結(jié)果都有，所以有種選擇。很好，我們能否直接用分類加法計(jì)數(shù)原理解答呢？學(xué)生9：不能！去掉重復(fù)的隊(duì)即可。【問題6】由此你能試著總結(jié)應(yīng)用分類加法計(jì)數(shù)原理需要注意的問題嗎？學(xué)生9：分類需要注意“不能重復(fù)”?？偨Y(jié)的很好，當(dāng)然我們在分類時(shí)除了不能重復(fù)之外，還不能遺漏，即“不重不漏”，這也是分類討論的數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵點(diǎn)。再來研究下一個(gè)問題。【問題7】2010年南非世界杯小組賽中， A小組成員有：南非、墨西哥、法國、烏拉圭，在小組賽前，你能計(jì)算前兩名的可能情況有多少種嗎？ 學(xué)生10：12種。談?wù)勀愕南敕?。學(xué)生10：如果第一名是南非，第二名可以是墨西哥或法國或?yàn)趵?，共三種方法；當(dāng)然第一名還可能是墨西哥或法國或?yàn)趵?，所以方法?shù)為43=12.分析很精彩。我們可以用圖來展示這位同學(xué)的思想，這種圖示你能
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1