高三數(shù)學導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性-文庫吧
2025-10-08 08:49 本頁面
【正文】 , 或 x = 1時 , )(xf?。0)( ?? xf。0)( ?? xf.0)( ?? xf試畫出函數(shù) 的圖象的大致形狀 . )(xf解 : 當 1 x 4 時 , 可知 在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增 。 ,0)( ?? xf )(xf 當 x 4 , 或 x 1時 , 可知 在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 。 ,0)( ?? xf )(xf 當 x = 4 , 或 x = 1時 , .0)( ?? xf 綜上 , 函數(shù) 圖象的大致形狀如右圖所示 . )(xf x y O 1 4 題 2 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性 , 并求出單調(diào)區(qū)間 : 。32)( )2( 。3)( )1( 23 ????? xxxfxxxf )。,0(,s i n)( )3( ???? xxxxf.12432)( )4( 23 ???? xxxxf解 : (1) 因為 , 所以 xxxf 3)( 3 ??.0)1(333)( 22 ?????? xxxf因此 , 函數(shù) 在 上單調(diào)遞增 . xxxf 3)(3 ?? Rx?(2) 因為 , 所以 32)(2 ??? xxxf).1(222)( ????? xxxf當 , 即 時 , 函數(shù) 單調(diào)遞增 。 0)( ?? xf 1?x 32)( 2 ??? xxxf當 , 即 時 , 函數(shù) 單調(diào)遞減 . 0)( ?? xf 1?x 32)( 2 ??? xxxf 單調(diào)遞增區(qū)間為( ? ,+ ? ) ? 單調(diào)遞增區(qū)間為( 1 , + ? ) 。 單調(diào)遞減區(qū)間為( ? , 1 ) 。 題 2 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性 , 并求出單調(diào) 區(qū)間 : 。32)( )2( 。3)( )1( 23 ????? xxxfxxxf )。,0(,s i n)( )3( ???? xxxxf.12432)( )4( 23 ???? xxxxf解 : (3) 因為 , 所以 ),0(,s i n)( ???? xxxxf.01c o s)( ???? xxf因此 , 函數(shù) 在 上單調(diào)遞減 . xxxf ?? s i n)( ),0( ??x(4) 因為 , 所以 12432)( 23 ???? xxxxf 當 , 即 時 , 函數(shù) 單調(diào)遞增 。 0)( ?? xf21712171 ?????? xx 或)(xf 當 , 即 時 ,函數(shù) 單調(diào)遞減 . 0)( ?? xf2466)( 2 ???? xxxf
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1