廣州仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練測試系列(直線和圓的方程-文庫吧
2025-07-20 16:05 本頁面
【正文】 x＋y－3)≤0?或答案：C7．已知有向線段的起點(diǎn)P(－1,1)，終點(diǎn)Q(2,2)，若直線l：x＋my＋m＝0與有向線段的延長線相交，且過定點(diǎn)M(0，－1)．如圖1，則m的取值范圍是 ( )圖1A．(，)B．(－3，－)C．(－∞，－3)D．(－，＋∞)解析：易知kPQ＝＝，直線x＋my＋m＝0過點(diǎn)M(0，－1)．當(dāng)m＝0時(shí)，直線化為x＝0，一定與PQ相交，所以m≠0，當(dāng)m≠0時(shí)，k1＝－，考慮直線l的兩個(gè)極限位置．(1)l經(jīng)過Q，即直線l1，則kl1＝＝；(2)l與平行，即直線l2，則kl2＝kPQ＝，所以－，即－3m－.故選B.答案：B8．把直線x－2y＋λ＝0向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得直線正好與圓x2＋y2＋2x－4y＝0相切，則實(shí)數(shù)λ的值為 ( )A．3或13 B．－3或13C．3或－13 D．－3或－13解析：直線x－2y＋λ＝0按a＝(－1，－2)平移后的直線為x－2y＋λ－3＝0，與圓相切，易得λ＝13或3.答案：A9．兩圓相交于兩點(diǎn)(1,3)和(m,1)，兩圓的圓心都在直線x－y＋＝0上，則m＋c的值是 ( )A．－1 B．2C．3 D．0解析：由題意知兩點(diǎn)(1,3)、(m,1)的中點(diǎn)(，2)在直線x－y＋＝0上，即－2＋＝0.∴m＋c＝3.答案：C10．已知點(diǎn)M(0,1)、A(1,1)、B(0,2)，且＝cosθ＋sinθ(θ∈[0，π])，則點(diǎn)P的軌跡方程是 ( )A．x2＋y2＝1(x≥0)B．x2＋y2＝1(y≥0)C．x2＋(y－1)2＝1(y≤1)D．x2＋(y－1)2＝1(y≥1)解析：設(shè)P(x，y)，則＝(x，y－1)，又＝(1,0)，＝(0,1)，故有(x，y－1)＝(cosθ，sinθ)，∴x2＋(y－1)2＝1.又∵θ∈[0，π]，∴y＝sinθ＋1≥1.∴選D.答案：D11．已知三點(diǎn)A(－2,1)，B(－3，－2)，C(－1，－3)和
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