直線與圓的方程培優(yōu)試題-文庫吧
2025-03-10 06:29 本頁面
【正文】 0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是________．16．已知直線l：x－y＋4＝0與圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，則圓C上各點(diǎn)到l距離的最小值為________，最大值為________．17．已知過點(diǎn)P(1,2)的直線與圓相切，且與直線垂直，則________.18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x－1)2＋y2＝4，P為圓C上一點(diǎn)．若存在一個定圓M，過P作圓M的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)P在圓C上運(yùn)動時，使得∠APB恒為60176。，則圓M的方程為 ．三、解答題（題型注釋）19．已知中，頂點(diǎn)，邊上的中線所在直線的方程是，邊上高所在直線的方程是．（1）求點(diǎn)、C的坐標(biāo)； （2）求的外接圓的方程．20．已知圓C：x2＋(y－1)2＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0，且直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)．(1)若|AB|＝，求直線l的傾斜角；(2)若點(diǎn)P(1,1)滿足2＝，求此時直線l的方程．21．已知曲線的方程為：（，為常數(shù)）.（1）判斷曲線的形狀；（2）設(shè)曲線分別與軸、軸交于點(diǎn)、（、不同于原點(diǎn)），試判斷的面積是否為定值？并證明你的判斷；（3）設(shè)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、且，求曲線的方程.22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．(1)求圓C的方程；(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．23．已知直線l：2x＋y＋2＝0及圓C：x2＋y2＝2y.(1)求垂直于直線l且與圓C相切的直線l′的方程；(2)過直線l上的動點(diǎn)P作圓C的一條切線，設(shè)切點(diǎn)為T，求|PT|的最小值．24．已知圓的方程:（1）求m的取值范圍；（2）若圓C與直線相交于,兩點(diǎn)，且,求的值（3）若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值；學(xué)習(xí)參考.. . . ..1．D【解析】直線過定點(diǎn)，導(dǎo)致直線的斜率不確定，所以直線與的位置關(guān)系不確定，如，直線與圓相交，時，由圓心到直線的距離（半徑），直線與圓相離，選D.考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系.2．B【解析】如圖，過圓心C向直線AB做垂線交圓于點(diǎn)P，這時△ABP的面積最?。本€AB的方程為＋＝1，即3x－4y－12＝0，圓心C到直線AB的距離為d＝＝，∴△ABP的面積的最小值為5(－1)＝.3．A【解析】設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，b)，由題意知a0，且b＝∵圓和直線4x－3y＝0相切，∴＝1，即|4a－3|＝5，∵a0，∴a＝2.所以圓的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝1.4．D【解析】圓的圓心為,半徑。因?yàn)椋詧A心到直線的距離，即，所以，平方得，解得，選D.5．D【
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