直線與圓的方程培優(yōu)試題-wenkub
2023-04-09 06:29:41 本頁(yè)面
【正文】 在y軸上截得的弦長(zhǎng)為|y1－y2|＝2 ，由已知得，2 ＝2，即b2－a2＝5 ②，由①②得或 (舍去)．所以，所求圓的方程為(x＋2)2＋(y＋3)2＝.11．A【解析】試題分析：因?yàn)椋f(shuō)明圓心到直線的距離，解得.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式.12．C【解析】試題分析：令，化簡(jiǎn)得，其中，,得函數(shù)的圖象為以為圓心，半徑為2的圓的上半圓的右半部分，如圖所示．觀察圖象，可得在圖象上任意取兩點(diǎn)．對(duì)于①②，注意到，都是正數(shù)，不等式等價(jià)于， 結(jié)合，可得兩點(diǎn)與原點(diǎn)的連線斜率滿足，②正確，①錯(cuò)誤；對(duì)于③④，由于函數(shù)在上為減函數(shù)，可得當(dāng)＞時(shí)，所以，故③正確，④錯(cuò)誤，故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)圖象；直線的斜率、圓的方程與性質(zhì)．13．【解析】即，由已知，直線過(guò)圓心，所以，由得答案為.考點(diǎn)：圓的方程，直線與圓的位置關(guān)系，基本不等式.14．3【解析】∵l與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2，＝，∴m2＋n2＝≥2|mn|，∴|mn|≤.l與x軸交點(diǎn)A(，0)，與y軸交點(diǎn)B(0，)，∴S△AOB＝ ) 5．已知圓C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x－y－1＝0對(duì)稱，則圓C2的方程為( )A.(x－1)2＋(y＋1)2＝1 B.(x＋2)2＋(y－2)2＝1C.(x＋1)2＋(y－1)2＝1 D.(x－2)2＋(y＋2)2＝16．若圓與圓的公共弦長(zhǎng)為，則的值為A. B． C． D．無(wú)解7．若實(shí)數(shù)x，y滿足：，則的最小值是（ ） 8．過(guò)的直線被圓截得的線段長(zhǎng)為2時(shí)，直線的斜率為（ ）A. B. C. D. 9．過(guò)點(diǎn)的直線,將圓形區(qū)域分兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為（ ）A． B． C． D．10．已知圓心(a，b)(a0，b0)在直線y＝2x＋1上的圓，其圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長(zhǎng)為2，則圓的方程為( )A．(x＋2)2＋(y＋3)2＝9 B．(x＋3)2＋(y＋5)2＝25C．(x＋6)2＋2＝ ＋2＝11．直線與圓相交于M,N兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．12．已知函數(shù)對(duì)于滿足的任意，給出下列結(jié)論：① ②③④其中正確的是（ ）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空題（題型注釋）13．圓關(guān)于直線對(duì)稱，則ab的取值范圍是 .14．設(shè)m，n∈R，若直線l：mx＋ny－1＝0與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且l與圓x2＋y2＝4相交所得弦的長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積的最小值為_(kāi)_______．15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中
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