【正文】 到輸出波形外，仿真 /驗(yàn)證更重要的作用是分析電路是否能按期望的那樣工作，在大的工程中，大量的努力都花在這一步中，在這一階段發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)錯(cuò)誤具有很高的價(jià)值，如果錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)得遲了，可能“后期”步驟都要返工。 在 VHDL 的函數(shù)聲明里，我們?cè)谘芯侩娐泛瓦壿嫴僮鲿r(shí)不考慮延時(shí)，即認(rèn)為門的延時(shí)參數(shù)是零。而在仿真的延時(shí)驗(yàn)證中，我們研究包括估計(jì)延遲時(shí)間的電路的操作，并檢驗(yàn)上升時(shí)間，保持時(shí)間，和其它延時(shí)是否滿足要求。由于延時(shí)可能會(huì)過于本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 6 頁 共 32 頁 依賴綜合和適配的結(jié)果，前期工作的延時(shí)檢驗(yàn)是有限的。我們可以做一些初步的延時(shí)檢驗(yàn)獲得適合總體設(shè)計(jì) 的方法，但是延時(shí)檢驗(yàn)的細(xì)節(jié)必須到最后才能得到。 仿真 /驗(yàn)證之后，進(jìn)行“后期”階段的工作，“后期”階段分為三個(gè)步驟：邏輯綜合、裝配與布局 /布線、延時(shí)分析。 在邏輯綜合階段，綜合器所要做的工作是檢查 VHDL 程序的語法是否正確，再根據(jù)廠商提供的器件庫，將 VHDL 源程序轉(zhuǎn)換成各種器件的組合。并依據(jù)設(shè)計(jì)者所給出的命令，在各器件之間做適當(dāng)?shù)牟季€。可見合成時(shí)的幾個(gè)要點(diǎn)有： VHDL 源程序、廠商提供的庫以及用戶所執(zhí)行的命令，我們稱之為約束條件，如面積、速度、功耗、可測性；支持工藝庫，如 TTL 庫， CMOS 庫等。最后一步是進(jìn)行延 時(shí)分析，延時(shí)分析主要是將做完布局 /布線的結(jié)果再做一次驗(yàn)證，如驗(yàn)證前級(jí)輸出信號(hào)到本級(jí)信號(hào)的建立時(shí)間及保持時(shí)間是否足夠，延時(shí)限制條件是否滿足等。如果時(shí)序上有錯(cuò)誤就要尋找問題的根源，返回設(shè)計(jì)中的某個(gè)步驟改寫設(shè)計(jì)，這些都是要做延時(shí)分析時(shí)才能知道 [9]。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 7 頁 共 32 頁 2 IIR 數(shù)字濾波器的原理和設(shè)計(jì) 數(shù)字濾波器是實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波的核心器件 ,按類型分為 2 大類 :無限沖激響應(yīng) IIR 和有限沖激響應(yīng) FIR 數(shù)字濾波器。 IIR 數(shù)字濾波器在很多領(lǐng)域中有著廣闊的應(yīng)用前景 ,與 FIR 數(shù)字濾波器相比 ,它可以用較低的階數(shù)獲得高選擇性 ,所要求的階用存儲(chǔ)單元少 ,且成本低、信號(hào)延遲小 ,同時(shí)還可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)成果 ,設(shè)計(jì)工作量相對(duì)較小。 IIR 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu) 高階 IIR 濾波器可通過傳遞函數(shù) , 表示為 : 10 1 0111() 11NkN kNkMMkMkkbzb b z b zHz a z a zaz??????? ? ???? ? ? ??? () 這樣高階 IIR 濾波器就可通過若干二階網(wǎng)絡(luò) (也稱為 濾波器的二階基本節(jié) )級(jí)聯(lián)起來構(gòu)成 , 代表 K 級(jí)的二階網(wǎng) 絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。 1 ( ) 2 ( ) ( )XYZ z k zH H H??? ? ? ? ??? 對(duì)于每一個(gè)二階基本節(jié) ,它 的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為 : 120 1 21212() 1k k kk kkb b z b zHz a z a z??????? ?? () 它可以用轉(zhuǎn)置直接 II型結(jié)構(gòu)加以實(shí)現(xiàn) , 如圖 。 圖 標(biāo)準(zhǔn)二階部分的轉(zhuǎn)換 采用這種級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn) IIR 濾波器的優(yōu)點(diǎn)是每一個(gè) 基本節(jié)只是關(guān)系到濾波器的某一對(duì)極點(diǎn)和一對(duì)零點(diǎn) ,調(diào)整 系數(shù) a0i a1i,a2i,只單獨(dú)地調(diào)整了濾波器第 i 對(duì)零點(diǎn)而不影 響其他任何零、極點(diǎn)。同樣 ,調(diào)整 b1i,b2i 系數(shù) ,也只單獨(dú)調(diào) 整了第 i 對(duì)極本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 8 頁 共 32 頁 點(diǎn)。因此 ,這種結(jié)構(gòu)便于準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)濾波器 的零、極點(diǎn) ,也便于調(diào)整濾波器的頻率響應(yīng)性能。 這種結(jié) 構(gòu)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是存儲(chǔ)單元需要較少 ,在硬件實(shí)現(xiàn)時(shí) ,可 以用一個(gè)二階節(jié)進(jìn)行時(shí)分復(fù)用 ,從而降低對(duì) FPGA 硬件資 源的要求 [13]。 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 要求 濾波器系數(shù)的計(jì)算 根據(jù)本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的 要求 :該 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)為：模擬信號(hào)采樣頻率為 2MHz ,每周期最少采樣 20 點(diǎn)，即模擬信號(hào)的通帶邊緣頻率為 fp=100KHz ，阻帶邊緣頻率fs=1MHz ，通帶波動(dòng) Rp 不大于 （通帶誤差不大于 5%），阻帶衰減 As 不小于32dB。 把它以表格的形式寫出會(huì)更直觀如下表 : 表 濾波器系數(shù)的計(jì)算及優(yōu)化，本 系統(tǒng)函數(shù) H(z)的計(jì)算采用 MATLAB 軟件中數(shù)字信號(hào)處理工具箱比較方便，其中有兩個(gè)現(xiàn)成的函數(shù)可以使用： ellipord（ Fp/π ， Fs/π ，Rp， As） 函數(shù)用來計(jì)算數(shù)字橢圓濾波器的階次 N 和 3dB 截止頻率 Fn，而 ellip（ N，Rp， As， Fn） 函數(shù)可以求得直接型橢圓 IIR 濾波器的各個(gè)系數(shù) [11]。 下面系數(shù)的具體運(yùn)用 MATLAB 計(jì)算 。將各參數(shù)指標(biāo) Wp／ ? =, Ws／ ? =, Rp=(dB),As=32(dB)帶入 MATLAB 函數(shù)如下所示 。 [n,wn]=ellipord(,32) n = 4 wn = Wp 通帶邊緣頻率 ,其值在 0 到 1 之間 ,1相應(yīng)于采樣頻率的一半 . Ws 阻帶邊緣頻率 ,Ws 與 Wp 單位相同 , 其值在 0 到 1 之間 ,1 相應(yīng)于采樣頻率的一半 . Rp 通帶波動(dòng) ,單位分貝 (dB),指的是通帶中允許的最大損失 .通帶是 0W Wp As 阻帶衰減 ,單位分貝 (dB),指從通帶以下的 阻帶 分貝數(shù) . 阻帶 是 Ws W 1 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 9 頁 共 32 頁 [b,a]=ellip(4,32,) b = a = 通過調(diào)用以上兩個(gè)函數(shù)計(jì)算得到的系統(tǒng)函數(shù) H(z) : 43214321001)( ?????????????????????????zzzzzzzzzazbzH NkkkNkkk 這是一個(gè)四階 IIR 系統(tǒng)，根據(jù) MATLAB 超強(qiáng) DSP 處理工具，采用數(shù)字信號(hào)處理工具箱的 freqz（ b,z,f,Fs）函數(shù)可以畫出本設(shè)計(jì)的頻率響應(yīng)。其中 f 為通帶頻率到阻帶頻率之間的任意值， Fs 為采樣頻率。計(jì)算出該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)如圖 所示可見滿足設(shè)計(jì)要求。 圖 四階 IIR橢圓濾波器頻率響應(yīng)曲線 如果采用直 接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，需用的乘法器和延遲單元相對(duì)較多，而且分子和分母的系數(shù)相差較大，需要較多的二進(jìn)制位數(shù)才能實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的精度要求。 如果采用二階節(jié)級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)，一來各個(gè)基本節(jié)的零點(diǎn)、極點(diǎn)可以很方便地單獨(dú)進(jìn)行調(diào)整，二來可以降低對(duì)二進(jìn)制數(shù)位數(shù)的要求。給出了一個(gè)直接型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)為級(jí)聯(lián)型本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 10 頁 共 32 頁 結(jié)構(gòu)的 文件，具體過程如下： [b0,b,a]=dir2cas(b,a) b0 = b = a = 可以看出二階節(jié)的分子、分母的系數(shù)差異減小了，但也可以看出系數(shù) b 產(chǎn)生了溢出，由 b0= ,合 理安排后的系數(shù)如下： b = a = 利用該函數(shù)求得系統(tǒng)函數(shù)的級(jí)聯(lián)表達(dá)形式為： 1 2 1 212 1 2 1 20 . 1 1 0 . 1 0 4 1 0 . 1 1 0 . 2 4 6 4 0 . 4 2 6 0 . 2 4 6 4( ) ( ) ( ) 1 1 . 5 8 0 . 6 4 6 9 1 1 . 7 7 5 3 0 . 8 9 2z z z zH z H Z H z z z z z? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ ） 濾波器系數(shù)的擴(kuò)大 為了使設(shè)計(jì)簡便以及資源得充分利用 ,我們應(yīng)該對(duì)系數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的量化 ,將系數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù) ,根據(jù)需要 ,主要考慮量化精度和系統(tǒng)資源兩方面 ,將二階網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)同時(shí)擴(kuò)大 N倍后作為新的系數(shù) ,然后再將輸出網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)縮小 N倍 [8],并用二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行表示 ,如下表 所示 : 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 11 頁 共 32 頁 表 系數(shù) a0 a1 a2 b0 b1 IIR1 原系數(shù) 擴(kuò)大 82后的系數(shù) 113 107 113 1618 662 IIR2 原系數(shù) 擴(kuò)大 82后的系數(shù) 252 436 252 1818 913 經(jīng)過系數(shù)擴(kuò)大后的系統(tǒng)函數(shù)級(jí)聯(lián)表達(dá)式為 ： 1 2 1 212 1 2 1 21