【正文】 到輸出波形外，仿真 /驗證更重要的作用是分析電路是否能按期望的那樣工作，在大的工程中，大量的努力都花在這一步中，在這一階段發(fā)現(xiàn)設計錯誤具有很高的價值，如果錯誤發(fā)現(xiàn)得遲了，可能“后期”步驟都要返工。 在 VHDL 的函數(shù)聲明里，我們在研究電路和邏輯操作時不考慮延時，即認為門的延時參數(shù)是零。而在仿真的延時驗證中，我們研究包括估計延遲時間的電路的操作，并檢驗上升時間，保持時間，和其它延時是否滿足要求。由于延時可能會過于本科畢業(yè)設計說明書 第 6 頁 共 32 頁 依賴綜合和適配的結(jié)果，前期工作的延時檢驗是有限的。我們可以做一些初步的延時檢驗獲得適合總體設計 的方法，但是延時檢驗的細節(jié)必須到最后才能得到。 仿真 /驗證之后，進行“后期”階段的工作，“后期”階段分為三個步驟：邏輯綜合、裝配與布局 /布線、延時分析。 在邏輯綜合階段，綜合器所要做的工作是檢查 VHDL 程序的語法是否正確，再根據(jù)廠商提供的器件庫，將 VHDL 源程序轉(zhuǎn)換成各種器件的組合。并依據(jù)設計者所給出的命令，在各器件之間做適當?shù)牟季€?？梢姾铣蓵r的幾個要點有： VHDL 源程序、廠商提供的庫以及用戶所執(zhí)行的命令，我們稱之為約束條件，如面積、速度、功耗、可測性；支持工藝庫，如 TTL 庫， CMOS 庫等。最后一步是進行延 時分析，延時分析主要是將做完布局 /布線的結(jié)果再做一次驗證，如驗證前級輸出信號到本級信號的建立時間及保持時間是否足夠，延時限制條件是否滿足等。如果時序上有錯誤就要尋找問題的根源，返回設計中的某個步驟改寫設計，這些都是要做延時分析時才能知道 [9]。 本科畢業(yè)設計說明書 第 7 頁 共 32 頁 2 IIR 數(shù)字濾波器的原理和設計 數(shù)字濾波器是實現(xiàn)數(shù)字濾波的核心器件 ,按類型分為 2 大類 :無限沖激響應 IIR 和有限沖激響應 FIR 數(shù)字濾波器。 IIR 數(shù)字濾波器在很多領(lǐng)域中有著廣闊的應用前景 ,與 FIR 數(shù)字濾波器相比 ,它可以用較低的階數(shù)獲得高選擇性 ,所要求的階用存儲單元少 ,且成本低、信號延遲小 ,同時還可以利用模擬濾波器設計成果 ,設計工作量相對較小。 IIR 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu) 高階 IIR 濾波器可通過傳遞函數(shù) , 表示為 : 10 1 0111() 11NkN kNkMMkMkkbzb b z b zHz a z a zaz??????? ? ???? ? ? ??? () 這樣高階 IIR 濾波器就可通過若干二階網(wǎng)絡 (也稱為 濾波器的二階基本節(jié) )級聯(lián)起來構(gòu)成 , 代表 K 級的二階網(wǎng) 絡結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。 1 ( ) 2 ( ) ( )XYZ z k zH H H??? ? ? ? ??? 對于每一個二階基本節(jié) ,它 的數(shù)學表達式表示為 : 120 1 21212() 1k k kk kkb b z b zHz a z a z??????? ?? () 它可以用轉(zhuǎn)置直接 II型結(jié)構(gòu)加以實現(xiàn) , 如圖 。 圖 標準二階部分的轉(zhuǎn)換 采用這種級聯(lián)結(jié)構(gòu)實現(xiàn) IIR 濾波器的優(yōu)點是每一個 基本節(jié)只是關(guān)系到濾波器的某一對極點和一對零點 ,調(diào)整 系數(shù) a0i a1i,a2i,只單獨地調(diào)整了濾波器第 i 對零點而不影 響其他任何零、極點。同樣 ,調(diào)整 b1i,b2i 系數(shù) ,也只單獨調(diào) 整了第 i 對極本科畢業(yè)設計說明書 第 8 頁 共 32 頁 點。因此 ,這種結(jié)構(gòu)便于準確地實現(xiàn)濾波器 的零、極點 ,也便于調(diào)整濾波器的頻率響應性能。 這種結(jié) 構(gòu)的另一個優(yōu)點是存儲單元需要較少 ,在硬件實現(xiàn)時 ,可 以用一個二階節(jié)進行時分復用 ,從而降低對 FPGA 硬件資 源的要求 [13]。 IIR 數(shù)字濾波器的設計 要求 濾波器系數(shù)的計算 根據(jù)本次畢業(yè)設計的 要求 :該 系統(tǒng)的設計指標為：模擬信號采樣頻率為 2MHz ,每周期最少采樣 20 點，即模擬信號的通帶邊緣頻率為 fp=100KHz ，阻帶邊緣頻率fs=1MHz ，通帶波動 Rp 不大于 （通帶誤差不大于 5%），阻帶衰減 As 不小于32dB。 把它以表格的形式寫出會更直觀如下表 : 表 濾波器系數(shù)的計算及優(yōu)化，本 系統(tǒng)函數(shù) H(z)的計算采用 MATLAB 軟件中數(shù)字信號處理工具箱比較方便，其中有兩個現(xiàn)成的函數(shù)可以使用： ellipord（ Fp/π ， Fs/π ，Rp， As） 函數(shù)用來計算數(shù)字橢圓濾波器的階次 N 和 3dB 截止頻率 Fn，而 ellip（ N，Rp， As， Fn） 函數(shù)可以求得直接型橢圓 IIR 濾波器的各個系數(shù) [11]。 下面系數(shù)的具體運用 MATLAB 計算 。將各參數(shù)指標 Wp／ ? =, Ws／ ? =, Rp=(dB),As=32(dB)帶入 MATLAB 函數(shù)如下所示 。 [n,wn]=ellipord(,32) n = 4 wn = Wp 通帶邊緣頻率 ,其值在 0 到 1 之間 ,1相應于采樣頻率的一半 . Ws 阻帶邊緣頻率 ,Ws 與 Wp 單位相同 , 其值在 0 到 1 之間 ,1 相應于采樣頻率的一半 . Rp 通帶波動 ,單位分貝 (dB),指的是通帶中允許的最大損失 .通帶是 0W Wp As 阻帶衰減 ,單位分貝 (dB),指從通帶以下的 阻帶 分貝數(shù) . 阻帶 是 Ws W 1 本科畢業(yè)設計說明書 第 9 頁 共 32 頁 [b,a]=ellip(4,32,) b = a = 通過調(diào)用以上兩個函數(shù)計算得到的系統(tǒng)函數(shù) H(z) : 43214321001)( ?????????????????????????zzzzzzzzzazbzH NkkkNkkk 這是一個四階 IIR 系統(tǒng)，根據(jù) MATLAB 超強 DSP 處理工具，采用數(shù)字信號處理工具箱的 freqz（ b,z,f,Fs）函數(shù)可以畫出本設計的頻率響應。其中 f 為通帶頻率到阻帶頻率之間的任意值， Fs 為采樣頻率。計算出該系統(tǒng)的頻率響應如圖 所示可見滿足設計要求。 圖 四階 IIR橢圓濾波器頻率響應曲線 如果采用直 接型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)，需用的乘法器和延遲單元相對較多，而且分子和分母的系數(shù)相差較大，需要較多的二進制位數(shù)才能實現(xiàn)相應的精度要求。 如果采用二階節(jié)級聯(lián)實現(xiàn)，一來各個基本節(jié)的零點、極點可以很方便地單獨進行調(diào)整，二來可以降低對二進制數(shù)位數(shù)的要求。給出了一個直接型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)為級聯(lián)型本科畢業(yè)設計說明書 第 10 頁 共 32 頁 結(jié)構(gòu)的 文件，具體過程如下： [b0,b,a]=dir2cas(b,a) b0 = b = a = 可以看出二階節(jié)的分子、分母的系數(shù)差異減小了，但也可以看出系數(shù) b 產(chǎn)生了溢出，由 b0= ,合 理安排后的系數(shù)如下： b = a = 利用該函數(shù)求得系統(tǒng)函數(shù)的級聯(lián)表達形式為： 1 2 1 212 1 2 1 20 . 1 1 0 . 1 0 4 1 0 . 1 1 0 . 2 4 6 4 0 . 4 2 6 0 . 2 4 6 4( ) ( ) ( ) 1 1 . 5 8 0 . 6 4 6 9 1 1 . 7 7 5 3 0 . 8 9 2z z z zH z H Z H z z z z z? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ ） 濾波器系數(shù)的擴大 為了使設計簡便以及資源得充分利用 ,我們應該對系數(shù)進行進一步的量化 ,將系數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù) ,根據(jù)需要 ,主要考慮量化精度和系統(tǒng)資源兩方面 ,將二階網(wǎng)絡的系數(shù)同時擴大 N倍后作為新的系數(shù) ,然后再將輸出網(wǎng)絡的系數(shù)縮小 N倍 [8],并用二進制數(shù)進行表示 ,如下表 所示 : 本科畢業(yè)設計說明書 第 11 頁 共 32 頁 表 系數(shù) a0 a1 a2 b0 b1 IIR1 原系數(shù) 擴大 82后的系數(shù) 113 107 113 1618 662 IIR2 原系數(shù) 擴大 82后的系數(shù) 252 436 252 1818 913 經(jīng)過系數(shù)擴大后的系統(tǒng)函數(shù)級聯(lián)表達式為 ： 1 2 1 212 1 2 1 21