【正文】 達(dá)到很高，容易集成等，這些優(yōu)勢(shì)決定了數(shù)字濾波器的應(yīng)用將會(huì)越來越廣泛。同時(shí)DSP(Digital SignalProcessor)處理器的出現(xiàn)和 FPGA(Field Programmable Gate Array)的迅速發(fā)展也促進(jìn)了數(shù)字濾波器的發(fā)展，并為數(shù)字濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)提供了更多的選擇。相對(duì)于模擬濾波器數(shù)字濾波器具有以下顯著的優(yōu)點(diǎn)： 精度高：模擬電路中元件的精度很難達(dá)到 10。以上，而數(shù)字系統(tǒng) 17位字長(zhǎng)就可以達(dá)到 105精度。因此在一些精度要求很高的濾波系統(tǒng)中，就必須采用數(shù)字濾波器來實(shí)現(xiàn) 。 靈活性大：數(shù)字濾波器的性能主要取決于乘法器的各系數(shù)，而這些系數(shù)是存放在系統(tǒng)存儲(chǔ)器中的，只要改變存儲(chǔ)器存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)，這些都比改變模擬濾波器系統(tǒng)的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活性。 可靠性高：因?yàn)閿?shù)字系統(tǒng)只有兩個(gè)電平信號(hào)“ 0”和“ 1”，受噪聲及環(huán)境條件的影響小，而模擬濾波器各個(gè)參數(shù)都有一定的溫度系數(shù)，易受溫度、振動(dòng)、電磁感應(yīng)等影響。并且數(shù)字濾波器多采用大規(guī)模集成電路，大規(guī)模集成電路的故障率遠(yuǎn)比眾多分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)的故障率低。 易于大規(guī)模集成：數(shù)字部件具有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成，大規(guī)模生產(chǎn)，且數(shù)字濾波器電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)，對(duì)電路參數(shù)要求不嚴(yán)格，因此產(chǎn)品的成品率高，價(jià)格也日趨降低。相對(duì)于模擬濾波器，數(shù)字濾波器在體積、重量和性能方面的優(yōu)勢(shì)已越來越明顯。 并行處理：數(shù)字濾波器的另外一個(gè)最大的優(yōu)點(diǎn)就是可以實(shí)現(xiàn)并行處理，比如數(shù)字濾波器可以采用 DSP處理器來實(shí)現(xiàn)并行處理。 TI公司 TMS320C5000系列的 DSP芯片采用 8條指令并行處理的結(jié)構(gòu)，時(shí)鐘頻率為 100MHZ的 DSP芯片。可高達(dá) 800M口 S(每秒執(zhí)行百萬條指令 )。 數(shù)字濾波器的發(fā)展動(dòng)態(tài) 近些年，線性濾波方法，如 Wiener濾波、 Kalman濾波和自適應(yīng)濾波得到了廣泛的研究和應(yīng)用，同時(shí)一些非線性濾波方法，如小波濾波、同態(tài)濾波、中值濾波、形態(tài)濾波等都是現(xiàn)代信號(hào)處理的前言課題，不但有重要的理論意義，而且有廣闊的應(yīng)用前景。 Wiener濾波是最早提出的一種濾波方法，當(dāng)信號(hào)混有白噪聲時(shí)，可以在最小均方誤差條件下得到信號(hào)的最佳估計(jì)。但是，由于求解 WienerHoff方程的復(fù)雜性，使得 Wiener濾波實(shí)際應(yīng)用起來很困難，不過 Wiener濾波在理論上的意義是非常重要的，利 用 Wiener濾波的純一步預(yù)測(cè)，可以求解信號(hào)的模型參數(shù)，進(jìn)而獲得著名的 Lcvinson算法。 Kalman濾波是 20蘭州理工大學(xué)畢業(yè)論文 2 世紀(jì) 60年代初提出的一種濾波方法。與 Wiener濾波相似，它同樣可以在最小均方誤差條件下給出信號(hào)的最佳估計(jì)。所不同的是，這種濾波技術(shù)在時(shí)域中采用遞推方式進(jìn)行，因此速度快，便于實(shí)時(shí)處理，從而得到了廣泛的應(yīng)用。 Kalman濾波推廣到二維，可以用于圖象的去噪。當(dāng)假設(shè) Wiener濾波器的單位脈沖響應(yīng)為有限長(zhǎng)時(shí)，可以采用自適應(yīng)濾波的方法得到濾波器的最佳響應(yīng)。由于它避開了求解 WienerHoff方程，為某 些問題的解決帶來了極大的方便 。 小波濾波就是利用信號(hào)和噪聲的目的。同態(tài)濾波主要用于解決信號(hào)和噪聲之間不是相加而是相乘 關(guān)系時(shí)濾波問題。另外，當(dāng)信號(hào)和噪聲之間為卷積關(guān)系的時(shí)候，在一定條件下可以利用同態(tài)濾波把信號(hào)有效地分離開來由同態(tài)濾波理論引申出的復(fù)時(shí)譜也成為現(xiàn)代信號(hào)處理中極為重要的概念。 Wiener濾波、 Kalman濾波和自適應(yīng)濾波都是線性濾波，線性濾波的最大缺點(diǎn)就是在消除噪聲的同時(shí)，會(huì)造成信號(hào)邊緣的模糊。中值濾波是 20世紀(jì) 70年代提出的一種非線性濾波方法，它可以在最小絕對(duì)誤差條件下，給出信號(hào)的最佳估計(jì)。這種濾波方法的優(yōu)點(diǎn)，就是能夠保持信號(hào)的邊緣不模糊。另外它對(duì)脈沖噪聲也有良好的清除作用。形態(tài)濾波是建立在集合運(yùn)算上的一種非線性濾波方法，它除了用于濾除信號(hào)中的噪聲外，還在圖象分析中發(fā)揮了重要的作用 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法一般有以下幾種： 在通用的計(jì)算機(jī) (如 PC)上用軟件 (如 C語言 )實(shí)現(xiàn)。軟件可以是由自己編寫，也可以使用現(xiàn)成的軟件包。這種方法的缺點(diǎn)是速度太慢，不能用于實(shí)時(shí)系統(tǒng)，主要用于 DSP算法的模擬與仿真。 在通用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中加上專用的加速處理機(jī)實(shí)現(xiàn)。這種方法不便于系統(tǒng)的獨(dú)立運(yùn)行。 用通用的單片機(jī)實(shí)現(xiàn)。單片機(jī)的接口性能良好容易實(shí)現(xiàn)人機(jī)接口。由于單片機(jī)采用的是馮諾依曼總線結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)比較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算速度較慢，而在數(shù)字濾波器中涉及大量的乘法運(yùn)算，因此，這種方法適用于一些不太復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)處理。 用通用的可編程 DSP芯片實(shí)現(xiàn)。與單片機(jī)相比， DSP有著更適合于數(shù)字濾波的特點(diǎn)。它利用改進(jìn)的哈佛總線結(jié)構(gòu)，內(nèi)部有硬件乘法器、累加器，使用流水線結(jié)構(gòu)，具有良好的并行特點(diǎn)，并有專門設(shè)計(jì)的適用于數(shù)字信號(hào)處理的指令系統(tǒng)等。 用 專用的 DSP芯片實(shí)現(xiàn)。在一些特殊的場(chǎng)合，要求的信號(hào)處理速度極高，而通用 DSP芯片很難實(shí)現(xiàn)，這種芯片將相應(yīng)的信號(hào)處理算法在芯片內(nèi)部用硬件實(shí)現(xiàn)，無須進(jìn)行編程。 用 FPGA等可編程器件來開發(fā)數(shù)字濾波算法。使用相關(guān)開發(fā)工具和 VHDL等硬件開發(fā)語言，通過軟件編程用硬件實(shí)現(xiàn)特定的數(shù)字濾波算法。這一方法由于具有通用性的特點(diǎn)并可以實(shí)現(xiàn)算法的并行運(yùn)算，無論是作為獨(dú)立的數(shù)字信號(hào)處理，還是作為 DSP芯片的協(xié)作處理器都是比較活躍的研究領(lǐng)域。 通過比較這些方法可見：可以采用 MATLAB等軟件來學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的基本知識(shí)，計(jì)算數(shù)字濾波器 的系數(shù)，研究算法的可行性，對(duì)數(shù)字濾波器進(jìn)行前期的仿真?？梢圆捎?DSP或 FPGA來實(shí)現(xiàn)硬件電路。本論文研究的重點(diǎn)集中在利用 DSP來實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波的硬件電路。 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過程 蘭州理工大學(xué)畢業(yè)論文 3 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)過程就是從給定的技術(shù)指標(biāo)開始到以濾波器產(chǎn)品原型的實(shí)現(xiàn)而結(jié)束的一系列過程，該過程包括四個(gè)一般步驟：函數(shù)逼近、電路實(shí)現(xiàn)、缺陷研究、產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)。 函數(shù)逼近：就是產(chǎn)生滿足理想技術(shù)指標(biāo)的轉(zhuǎn)移函數(shù)即建立一個(gè)目標(biāo)的數(shù)字濾波器模型。通常，首先采用理想的數(shù)字濾波器模型，然后利用數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出一個(gè)實(shí)際濾波器模型來逼近給定的目標(biāo)。 電路實(shí)現(xiàn)：是把濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)換為方框圖 (也叫做數(shù)字濾波器網(wǎng)絡(luò) )或轉(zhuǎn)換為一組對(duì)輸入數(shù)字序列進(jìn)行順序計(jì)算的方程。 缺陷研究：研究各種非理想因素的影響，如存儲(chǔ)采樣值和系數(shù)的有限字長(zhǎng)，或在不違反濾波器技術(shù)指標(biāo)的條件下所允許的最大量化步長(zhǎng)。 產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)：用硬件 (DSP處理器、專用硬件、常用 VLSI芯片 )或者在普通計(jì)算機(jī)、專用計(jì)算機(jī)或 陣列處理器上運(yùn)行的軟件構(gòu)建濾波器的原型，需要進(jìn)行的判斷如器件的類型和制造方法、數(shù)據(jù)字長(zhǎng)，系數(shù)字長(zhǎng)等。 通常上述四個(gè)步驟互相并不獨(dú)立，但是一般分別進(jìn)行，其主要目的是在最短時(shí)間內(nèi)找出最經(jīng)濟(jì)的方案。 而基于 DSP的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過程如下： (1)根據(jù)指標(biāo)確定濾波器的類型，設(shè)計(jì)出濾波器的函數(shù)逼近； (2)根據(jù) DSP的特點(diǎn) (字長(zhǎng)，精度等 )對(duì)參數(shù)進(jìn)行取舍、量化，然后進(jìn)行仿真； (3)根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)濾波器的結(jié)構(gòu)、參數(shù)再次進(jìn)行整，直到滿足以指標(biāo)要求為止： (4)在 DSP上用語言實(shí)現(xiàn)濾波器功能。在上述要求的前提下，找到盡可能簡(jiǎn)易的實(shí)現(xiàn)方法． 定點(diǎn) DSP芯片，既可以做定點(diǎn)運(yùn)算，也可以做浮點(diǎn)運(yùn)算。一個(gè)算法，既可以用匯編語言編程實(shí)現(xiàn)，也可以用高級(jí)語言 (C， c++)實(shí)現(xiàn)。而一個(gè)數(shù)字濾波器是否可以在 DSP上實(shí)現(xiàn)，最終要看此算法是否滿足兩個(gè)條件：執(zhí)行時(shí)間和精度。一個(gè)算法的精度再高，如果不能做到實(shí)時(shí)，也沒有實(shí)用價(jià)值：相反，如果執(zhí)行時(shí)間很快，但精度滿足不了要求，也就無從實(shí)現(xiàn)濾波功能。數(shù)字濾波器在 DSP上的實(shí)現(xiàn)思路，應(yīng)該是在滿足上面兩個(gè)條件的前提下，找到盡可能簡(jiǎn)易的實(shí)現(xiàn)方法。 論文研究 內(nèi)容 本論文主要：①研究數(shù)字濾波的理論知識(shí)，為系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)：②研究了 MATLAB軟件在數(shù)字信號(hào)處理，尤其是數(shù)字濾波器處理中的應(yīng)用，仿真出了幾種數(shù)字濾波器的基本模；③研究 TI公司 TMS320VC5509數(shù)字信號(hào)處理器的內(nèi)部結(jié) 構(gòu)及片上資源 ，設(shè)計(jì) 一個(gè)價(jià)格低、功耗小、精度高的數(shù)字濾波器系統(tǒng)。④研究有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器和無限長(zhǎng)沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器在 DSP中的具體實(shí)現(xiàn)方法。編寫一套可行的高效的數(shù)字濾波器程序⑤研究 TI公司 DSP系統(tǒng)開發(fā)工具的應(yīng)用，調(diào)試系統(tǒng)的硬件平臺(tái)和程序。 本章小結(jié) 本章首先分析了 數(shù)字濾波器在工業(yè)應(yīng)用中的優(yōu)點(diǎn)以及數(shù)字濾波的研究現(xiàn)狀，然后著重對(duì)數(shù)字濾波器濾波算法的實(shí)現(xiàn)方法和實(shí)現(xiàn)過程，最后介紹了本論文研究的內(nèi)容。 蘭州理工大學(xué)畢業(yè)論文 4 第 2 章 數(shù)字濾波器理論研究 數(shù)字濾波器 概述 數(shù)字濾波器是完成信號(hào)濾波處理功能的，用有限進(jìn)度算法實(shí)現(xiàn)的離散時(shí)間線性非時(shí)變系統(tǒng)，其輸入是一組數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過變換的另一組數(shù)字量。因此，數(shù)字濾波本身既可以是用數(shù)字硬件裝配成一臺(tái)完成給定運(yùn)算的專用的數(shù)字計(jì)算機(jī)，也可以將所需要的運(yùn)算編程為程序，讓通用計(jì)算機(jī)來執(zhí)行。信號(hào)中一般都包含噪聲或者說其中有很多能量在感興趣的最高頻率之外，因此我們要用濾波電路將不感興趣的帶寬之外的信號(hào)和噪聲移去。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理中使用最廣泛的一種線性系統(tǒng)環(huán)節(jié)，圖 2— 1給出了一個(gè)具有模擬輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)濾波器的簡(jiǎn)化框圖。 這個(gè)模擬信號(hào)被周期地抽樣，且轉(zhuǎn)化成一系列數(shù)字 x（ n）（ n=0,1? ）。數(shù)字濾波器依據(jù)濾波器的計(jì)算算法，執(zhí)行濾波算法運(yùn)算、把輸入系列 x(n)映射到輸出系列 y（ n）。 DAC把數(shù)字濾波后的輸出轉(zhuǎn)化成模擬值，這些模擬值接著被模擬濾波器平滑，并且消去不需要的高頻分量模 擬 輸 入x ( t )x ( n )y ( n )y ( t )輸 入濾 波 器帶 抽 樣 保持 的 A D C數(shù) 字處 理D A C輸 出濾 波 器 圖 21 實(shí)時(shí)數(shù)字濾波器簡(jiǎn)化框圖 在信號(hào)處理中，為了防止采樣過程中的混疊現(xiàn)象，必須在 A／ D轉(zhuǎn)換之前使用低通濾波器，把 1／ 2采樣頻率以上的信號(hào)衰減掉。如圖 2— 2所示，在～ D轉(zhuǎn)換前，加入一個(gè)低通濾波器，這樣，經(jīng)過 A／ D轉(zhuǎn)換之后，有效地避免了混疊現(xiàn)象的發(fā)生，從而保證了后續(xù)數(shù)字處理的正常迸行 蘭州理工大學(xué)畢業(yè)論文 5 圖 22 抗混疊濾波器的作用 在實(shí)時(shí)數(shù)字系統(tǒng)中，要根據(jù)實(shí)斷怙況設(shè)定不同的分析頻率，即信號(hào)分析頻率可由用戶設(shè)定，那么抗混巹濾波的截 Jf：頻率也要發(fā)生變化： LE／ 2?？梢韵胂?，信號(hào)分析系統(tǒng)需要在實(shí)時(shí)系統(tǒng)需要多少擋分析頻率，就需要多少只抗混疊濾波器，這樣導(dǎo)致模擬電路的設(shè)計(jì)十分繁瑣，而且要保證每個(gè)濾波器參數(shù)一致，高精度、線性等困難 隨著 DSP技術(shù)廣泛應(yīng)用，現(xiàn)在逐步采用的技術(shù)是：在經(jīng)過 A／ D轉(zhuǎn)換之后 ，采用數(shù)字濾波技術(shù)滿足不同分析頻率下信號(hào)分析的需要。相應(yīng)地， A／ D轉(zhuǎn)換保持最高轉(zhuǎn)換頻率不變，只需要一個(gè)模擬抗混疊濾波器，而通過調(diào)節(jié)數(shù)字濾波器參數(shù)改變數(shù)字濾波器的輸出，相當(dāng)于改變不同的 A／ D轉(zhuǎn)換頻率。如圖 23所示， A／ D轉(zhuǎn)換前端時(shí)域參數(shù)固定的模擬抗混疊濾波器，在 A／ D轉(zhuǎn)換后使用參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器。這樣設(shè)計(jì)筋化了模擬抗混疊濾波器的設(shè)計(jì)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾性能。 參數(shù)固定的模擬 參數(shù)可調(diào)的 抗混疊濾波器 A_D轉(zhuǎn)換器 數(shù)字濾波器 圖 23 抗混疊數(shù)字濾波器的作用 數(shù)字濾波器 具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性大等突出的優(yōu)點(diǎn)。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器的功能越來越受到人們的注意和廣泛的應(yīng)用。從數(shù)字濾波器的單位沖擊響應(yīng)來看，可咀分為兩大類：有限沖擊響應(yīng) (FIR)數(shù)字濾波器和無限沖擊響應(yīng) (IIR)數(shù)字濾波器。濾波器按功能上分可以分為：低通濾波器 (LPF)、高通濾波器 (HPF)、帶通濾波器 (BPF)、帶阻濾波器 (BSF)。 經(jīng)典數(shù)字濾波器是一個(gè)線性非時(shí)變系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型可用 Z域系統(tǒng)函數(shù) H（ z）表示為 [ ] （ 21） ( ) （ ） （ ） ∑ ∑ （ 22） 模型參數(shù)為 a， b， N， M。 [ ， ， ]， [ ， ， ]，式中 通常為 y（ n）和輸入列 x（ n）之間的方差表示為 ( ) ∑ ( ) ∑ （ ） （ 23） 輸入和輸出之間尉時(shí)間域結(jié)構(gòu)框圖和 z域 (離散域 )結(jié)構(gòu)框圖入圖 24所示。 蘭州理工大學(xué)畢業(yè)論文 6 x（ n） y ( n )x ( n ) h ( n ) H ( z )X ( z ) Y ( z )a ) 時(shí) 域b ) 頻 域 圖 24 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)框圖 當(dāng) =0， k=1— M時(shí) z域系統(tǒng)函數(shù) H（ z）只有零點(diǎn)， ∑ ( ) ，其中單位脈沖響應(yīng)