【正文】 最小階數(shù) N和橢圓型濾波器固有頻率 wn。 MATLAB信號(hào)處理工具箱為沖激響應(yīng)不變發(fā)提供了函數(shù)impinvar()，這個(gè)函數(shù)用來實(shí)現(xiàn)從模擬到數(shù)字的轉(zhuǎn)換。 [Ad， Bd， Cd， Dd]=bilinear(A， B， C， D， Fs)把模擬濾波器的狀態(tài)方程模型轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的狀態(tài)方程模型，其中 Fs是采樣頻率。工程中常用的窗函數(shù)有：矩形窗，巴特利特窗，漢寧窗、海明窗、布來克曼窗和凱色窗 蘭州理工大學(xué)畢業(yè)論文 20 (3)頻率采樣法 頻率取樣設(shè)計(jì)是從頻域出發(fā)，因?yàn)橛邢揲L序列 h(n)又可用其離散傅立葉變 換 H(k)來唯一確定， H（ k)與所要求的 FIR濾波器系數(shù)函數(shù) ( )之間存在著頻率取樣關(guān)系。 升余弦 FIR濾波器設(shè)計(jì) firrcos()，語法格式為 B=firrcos(N， F0， DF， Fs)返回一個(gè) N階低通線性有著升余弦過度頻帶的 FIR濾波器。 Hamming窗函數(shù) hamming()，語法格式為 hamming(N)返回一 N點(diǎn) Hamming窗，結(jié)果為列向量。程序代碼和仿真結(jié)果如下： wp=1500。 rp=。 三角窗函數(shù) triang()，語法格式為 triang(N)返回一 N點(diǎn)三角窗，結(jié)果為列向量。 FIR的階數(shù)估計(jì) (低通、高通、帶通、多頻帶 )kaiserord，語法格式為 [N， Wn， BETA，TYPE]=kaiserord(F， A， DEV， Fs)返回的是在函數(shù) B=fir(N， Wn， TYPE， kaiser(N+1，BETA)，‘ noscale’ )中用到的參數(shù) N。 MATAB中 FIR數(shù)字濾波器相關(guān)函數(shù) 用窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法 FIR濾波器 furl()，語法格式為 B=firl(N， Wn)，設(shè)計(jì)一個(gè) N階的 FIR數(shù)字濾波器，返回的向量 B為濾波器的系數(shù)。 (1)Fourier級(jí)數(shù)展開法 設(shè)所希望的數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是 ( )，它是頻域的周期函數(shù)，周期為 2 ，因此可以將它展開為 Fourier級(jí)數(shù)： ( ) ∑ （ ） （ 319） 式中 (n)是 Fourier系數(shù)，當(dāng)然老也是一個(gè)單位沖激響應(yīng)序列。該函數(shù)把具有 [B， A]模擬濾波器傳遞函數(shù)模擬轉(zhuǎn)換成采樣頻率為 Fs的數(shù)字濾波的傳遞函數(shù) [BZ， AZ]。 從模擬濾波器設(shè)計(jì) IlR數(shù)字濾波器就是要由列出的 H。 (3)ChebyshevlI型濾波器階數(shù)選擇函數(shù) [N， Wn]=cheb20rd(Wp， Ws， Rp， Rs)該函數(shù)返回符合要求性質(zhì)的濾波器最小階數(shù) N以及 ChebyshevlI型濾波器固有頻率 Wn。 (1)Butterworth濾波器階數(shù)選擇函數(shù) [N， Wn]=Buttord(Wp， Ws， Rp， Rs)該函數(shù)返回符合要求性質(zhì)的濾波器最小階數(shù) N以及 Butterworth濾波器固有頻率 Wn。 、高通、帶通及帶阻濾波器的設(shè)計(jì) 模擬低通、高通、帶通及帶阻濾波器主要的設(shè)計(jì)方法是先將要設(shè)計(jì)的濾波器器的技術(shù)指標(biāo)通過某種頻率轉(zhuǎn)換關(guān)系轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，并根據(jù)這些技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)出低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)，然后再根據(jù)頻率轉(zhuǎn)換關(guān)系變成所要設(shè)計(jì)的濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)。 MATLAB工具箱提供了幾種模擬濾波器的原型產(chǎn)生函數(shù)， Bessel低通模擬濾波器原型，Butterworth濾波器原型， Chebyshev(I型、 II型 )濾波器原型、橢圓濾波器原型等不同的模擬濾波器原型；模擬低通濾波器原型向低通、高通、帶通、帶阻的轉(zhuǎn)變函數(shù)：從模擬濾波器向數(shù)字濾波器轉(zhuǎn)換的雙線性變換法和沖激響應(yīng)不變法等方法；模擬 IIR數(shù)字濾波器階數(shù)選擇函數(shù)以及數(shù)字濾波器直接設(shè)計(jì)函數(shù) 等等。 den]=ss2rf(A， B， C， D， iu)用來實(shí)現(xiàn)濾波器狀態(tài)模型到傳遞函數(shù)模型的轉(zhuǎn)換。 (1)狀態(tài)方程模型到零極點(diǎn)增益模型的轉(zhuǎn)換 狀態(tài)方程為： x(t)=Ax(t)+Bu(t) y(t)=Cx(t)+Du(t) (312) 轉(zhuǎn)換的公式為： ( ) ( ) ( )( ) ( )( )( ) ( ) (313) MATLBA為實(shí)現(xiàn)狀態(tài)方程模型向零極點(diǎn)模型的轉(zhuǎn)換提供了以下函數(shù)： [Z， P， K]=ss2zp(A， B， C， D， iu)該函數(shù)用來實(shí)現(xiàn)濾波器的狀態(tài)方程模型到零極點(diǎn)模型的轉(zhuǎn)換。設(shè)式中輸入信號(hào) x(n)與輸出信號(hào) y（ n)在 n=0以前處于零起始狀態(tài)，則有 ∑ ( ) ∑ （ ） （ 33） 式中的 =1，對(duì)上式兩邊進(jìn)行 z交換，得到 ∑ ( ) ∑ （ ） （ 34） 蘭州理工大學(xué)畢業(yè)論文 15 得到系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為 ( ) ∑ ∑ （ 35） 對(duì) LTI系統(tǒng)來說，上式中 和 均為常數(shù)。工具箱提供了豐富而簡單的設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn) FIR和 IIR的方法，使原來繁瑣的程序設(shè)計(jì)簡化成函數(shù)的調(diào)用，特別是濾波器的表達(dá)方式和濾波器形式之間的相互轉(zhuǎn)換顯得十分簡便，為濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)開辟了一片廣闊的天地。 IIR濾波器可以借助于模擬濾波器的成果，一般都有有效的封閉式設(shè)計(jì)公式可供準(zhǔn)確計(jì)算，計(jì)算工作量比較小，對(duì)計(jì)算工具要求不高。 x ( n ) y ( n ))(11 zH )(12 zH )(1 zH N )(21 zH )(22 zH )(2 zH N (a)級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)框圖 z 1? z 1? z 1?a )1(01 a )2(21a )2(11a )1(11 a )2(01x ( n )y ( n ) (b)級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)框圖 圖 211 FIR 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)構(gòu)成 與 FIR 數(shù)字濾波器的比較 IlR濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)可以位于單位圓內(nèi)的任何地方，因此可以用較低的階數(shù)獲得高選擇性，所用存儲(chǔ)單元少，經(jīng)濟(jì)而效率高。由于系統(tǒng)函數(shù) H(z)的系數(shù) 、 都是實(shí)系數(shù)，故零、 、 只有兩種情況：或者是實(shí)根，或者是共軛復(fù)根。這種結(jié)構(gòu)稱為直接型 II，有時(shí)將直接型 I簡稱為直接型，將直接型 lI稱為典型型式b 2b 3b1 bNb 0a Na1 a 3a 2 z1?z 1?z 1? z 1?y ( n ) 圖 29 直接型 II 結(jié)構(gòu)方框圖 線性信號(hào)流圖理論中有許多運(yùn)算處理方法，可以在保持輸入和輸出之間的傳輸關(guān)系不變的情況下，將信號(hào)流圖變換成各種不同的形式。 x(n)=s(n)*h(n) 信號(hào)分析過程中，真實(shí)信號(hào) s(n)往往會(huì)受到干擾信號(hào)加性噪聲η（ n）的干擾，由于噪聲頻譜很寬，信號(hào) s（ n)的頻譜和噪聲η（ n）的頻譜肯定會(huì)受產(chǎn)生重疊。主要希望數(shù)字濾波器具有線性相位特性，保證不同信號(hào)成分的正弦信號(hào)通過濾波器后的延遲相同。圖 2— 5是理想數(shù)字濾波器的幅頻特性。濾波器按功能上分可以分為：低通濾波器 (LPF)、高通濾波器 (HPF)、帶通濾波器 (BPF)、帶阻濾波器 (BSF)。如圖 2— 2所示，在～ D轉(zhuǎn)換前，加入一個(gè)低通濾波器，這樣，經(jīng)過 A／ D轉(zhuǎn)換之后，有效地避免了混疊現(xiàn)象的發(fā)生，從而保證了后續(xù)數(shù)字處理的正常迸行 蘭州理工大學(xué)畢業(yè)論文 5 圖 22 抗混疊濾波器的作用 在實(shí)時(shí)數(shù)字系統(tǒng)中，要根據(jù)實(shí)斷怙況設(shè)定不同的分析頻率，即信號(hào)分析頻率可由用戶設(shè)定，那么抗混巹濾波的截 Jf：頻率也要發(fā)生變化： LE／ 2。 本章小結(jié) 本章首先分析了 數(shù)字濾波器在工業(yè)應(yīng)用中的優(yōu)點(diǎn)以及數(shù)字濾波的研究現(xiàn)狀，然后著重對(duì)數(shù)字濾波器濾波算法的實(shí)現(xiàn)方法和實(shí)現(xiàn)過程，最后介紹了本論文研究的內(nèi)容。在上述要求的前提下，找到盡可能簡易的實(shí)現(xiàn)方法． 定點(diǎn) DSP芯片，既可以做定點(diǎn)運(yùn)算，也可以做浮點(diǎn)運(yùn)算。 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過程 蘭州理工大學(xué)畢業(yè)論文 3 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)過程就是從給定的技術(shù)指標(biāo)開始到以濾波器產(chǎn)品原型的實(shí)現(xiàn)而結(jié)束的一系列過程，該過程包括四個(gè)一般步驟：函數(shù)逼近、電路實(shí)現(xiàn)、缺陷研究、產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)。 用 專用的 DSP芯片實(shí)現(xiàn)。 在通用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中加上專用的加速處理機(jī)實(shí)現(xiàn)。另外，當(dāng)信號(hào)和噪聲之間為卷積關(guān)系的時(shí)候，在一定條件下可以利用同態(tài)濾波把信號(hào)有效地分離開來由同態(tài)濾波理論引申出的復(fù)時(shí)譜也成為現(xiàn)代信號(hào)處理中極為重要的概念。 Kalman濾波是 20蘭州理工大學(xué)畢業(yè)論文 2 世紀(jì) 60年代初提出的一種濾波方法。 易于大規(guī)模集成：數(shù)字部件具有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成，大規(guī)模生產(chǎn)，且數(shù)字濾波器電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)，對(duì)電路參數(shù)要求不嚴(yán)格，因此產(chǎn)品的成品率高，價(jià)格也日趨降低。相對(duì)于模擬濾波器，數(shù)字濾波器沒有漂移，能夠處理低頻信號(hào)，頻率響應(yīng)特性可做成非常接近于理想的 特性，且精度可以達(dá)到很高，容易集成等，這些優(yōu)勢決定了數(shù)字濾波器的應(yīng)用將會(huì)越來越廣泛。 (2)研究分析了如何利用 MATLAB仿真軟件來設(shè)計(jì)出符合各種要求的數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器是指完成信號(hào)濾波處理的功能，用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的離散時(shí)間線性非時(shí)變系統(tǒng)，其輸入是一組(由模擬信號(hào)取樣和量化的 )數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過變換的另一組數(shù)字量。 本論文的主要研究了數(shù)字濾波器的基本理論及其算法。 關(guān)鍵字：數(shù)字濾波器， DSP， IIR(無限長單位脈沖響應(yīng) )， FIR(有限長單位脈沖響應(yīng) ) 蘭州理工大學(xué)畢業(yè)論文 II Abstract Nowadays we are in the digital time， the technology of digital signal process are got extensive attention by people.． Acpany with the development of technology of puter and microelectronics． the theory and arithmetic of digital signal processdevelopment quickly，Digital filters are extemsively used in audio and video process， digital munications，frequency analyse， autocontrol and so on． Digital filter is one of the most important part of digital signal process， almost appeared in all digital signal process system． Digital filter is a discrete LIT system can acplish the signal filter using finite precision arithmetic， with a group of digital signal input(which sampled and measure with analog signals)and another group of changed digital signal output． Digital filter is one of the important contents of digital signal process． Relative to analog filter,the digital filter without excursion， be able to process low frequency signal， the characteristic of frequency response close to ideal value， with high precision． and easy to integrated． These advantages de,de the application of digital filter bee more and more extensively． While the developing of DSP (digital signal processor)and FPGA,provide more choice for digital filter． The mostly important task of this paper is researching the basic theories of digital filter,base on the TMS320VC5509 of TI pany design digital filter system with high stability and low power consume， acplish the hardware and software debug． main task as following： (1) Reach the basic theo