【正文】 檢測(cè)；在環(huán)境保護(hù)中被應(yīng)用于對(duì)空氣污染和噪聲干擾的自動(dòng)監(jiān)測(cè)；在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中被應(yīng)用于股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)和經(jīng)濟(jì)效益分析，等等。 本課題研究?jī)?nèi)容方法 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)，大體上有如下幾種方法： 單片通用數(shù)字濾波器集成電路 單片通用數(shù)字濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)就是使用簡(jiǎn)單便捷，但是其如果使用多字長(zhǎng)和階數(shù)規(guī)格不夠多，在實(shí)際應(yīng)用中有很大局限性。片擴(kuò)展的方式則能使其應(yīng) 4 用范圍變廣，但是這會(huì)使濾波器的體積和功耗增加，導(dǎo)致另一種局限性。 專 用的 DSP 器件 DSP 芯片較之單片機(jī)有著更為突出的優(yōu)點(diǎn)，如內(nèi)部帶有乘法器、累加器，采用流水線工作方式及并行結(jié)構(gòu)，多總線，速度快，配有適于信號(hào)處理的指令等。但是，由于它采用程序順序執(zhí)行，因此在一些要求高的實(shí)時(shí)性場(chǎng)合中的應(yīng)用受到制約。 FPGA（現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列）器件 與采用 DSP 器件相對(duì)應(yīng)，用可編程邏輯器件實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器，其主要適用于一些要求較高的實(shí)時(shí)性場(chǎng)合，在可編程邏輯器件容量不斷增大、速度不斷提高的情況下，使單片系統(tǒng)集成成為了可能。 本文介紹的數(shù)字濾波器采用 FPGA 器件來(lái)實(shí)現(xiàn)。在實(shí)現(xiàn)方法上先用MATLAB/Simulink 工具箱建立濾波器模型，并用 SignalCompiler 把 Simulink的模型文件 (后綴是 .mdl)轉(zhuǎn)化為硬件描述語(yǔ)言 VHDL 文件，最后利用 QuartusII完成濾波器的仿真、配置、編譯和下載。 5 2． 相關(guān)知識(shí)簡(jiǎn)介 數(shù)字濾波器概述 濾波器可廣義地理解為一個(gè)信號(hào)選擇系統(tǒng)。它讓某些信號(hào)成分通過(guò)又阻止或衰減另一些成分。在更多地情況下，被窄義地理解為選頻系統(tǒng)，如低通、高通、帶通、帶阻。頻域與時(shí)域均衡器也是一種濾波器，通信系統(tǒng)的傳輸媒介如明線、電纜等從特性看也是濾波器。濾波器如系統(tǒng)一樣可分為三類：模 擬濾波器、采樣濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器（ AF）可以是由 RLC 構(gòu)成的無(wú)源濾波器，也可以是加上運(yùn)放的有源濾波器，它們是連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)。采樣濾波器（ SF）由電阻、電容、電荷轉(zhuǎn)移器件、運(yùn)放等組成，屬于離散時(shí)間系統(tǒng)，其幅度是連續(xù)的。開(kāi)關(guān)電容濾波器、電荷耦合濾波器均屬這類濾波器。數(shù)字濾波器（ DF）由加法器、乘法器、存儲(chǔ)延遲單元、時(shí)鐘脈沖濾波器及邏輯單元等數(shù)字電路構(gòu)成。它精度高，穩(wěn)定性好，不存在阻抗匹配問(wèn)題，可以時(shí)分復(fù)用，能夠完成一些模擬濾波器完成不了的濾波任務(wù)。其缺點(diǎn)是需要抽樣、量化、編碼，以及手時(shí)鐘頻率所限，所能 處理的信號(hào)最高頻率還不夠高。另外，由于有限字長(zhǎng)效應(yīng)會(huì)造成域設(shè)計(jì)值的頻率偏差、量化和運(yùn)算噪聲及極限環(huán)振蕩。 數(shù)字濾波器的定義 所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分的器件。因此，數(shù)字濾波的概念和模擬濾波相同，只是信號(hào)的形式和實(shí)現(xiàn)濾波方法不同。正因?yàn)橛性摬煌c(diǎn)，數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配以及實(shí)現(xiàn)模擬濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的特殊濾波功能等優(yōu)點(diǎn)。如果要處理的是模擬信號(hào)，可通過(guò) A/DC 和 D/AC，在信 號(hào)形式上進(jìn)行匹配轉(zhuǎn)換，同樣可以使用數(shù)字濾波器對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行濾波。 一般用兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器：一是采用通用計(jì)算機(jī)，把濾波器所要完成的運(yùn)算編成程序通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)執(zhí)行，也就是采用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)；二是硬件實(shí)現(xiàn)，利用加法器、常數(shù)乘法器和延遲器等裝配成專門(mén)的設(shè)備，當(dāng)然，這 6 種方法實(shí)現(xiàn)一般還要通過(guò)編程，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真。 數(shù)字濾波器的分類 數(shù)字濾波器按照不同的分類方法，有許多種類，但總起來(lái)可以分成兩大類。一類稱為經(jīng)典濾波器，即一般的濾波器，特點(diǎn)是輸入信號(hào)中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占有不同的頻帶，通過(guò)一個(gè) 合適的選頻濾波器達(dá)到濾波的目的。例如，輸入信號(hào)中含有干擾，如果信號(hào)和干擾的頻帶互相重疊，則不能完成對(duì)干擾的有效濾除，這是需要采用另一類所謂的現(xiàn)代濾波器，例如維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器等最佳濾波器。這些濾波器可按照隨機(jī)信號(hào)內(nèi)部的一些統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，從干擾中最佳地提取信號(hào)。 一般濾波器從功能上分類，和模擬濾波器一樣，可以分成低通、高通、帶通和帶阻等濾波器。理想濾波器是不可能實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)樗麄兊膯挝幻}沖響應(yīng)均是非因果且是無(wú)限長(zhǎng)的，我們只能按照某些準(zhǔn)則設(shè)計(jì)濾波器，使之盡可能逼近它，這些理想濾波器可作為逼近的 標(biāo)準(zhǔn)用。另外，需要注意的是數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù) H(ejw)都是以 2π為周期的，濾波器的低通頻帶處于 2π的整數(shù)倍處，而高頻頻帶處于π的奇數(shù)倍附近，這一點(diǎn)和模擬濾波器是有區(qū)別的。 數(shù)字濾波器從現(xiàn)實(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)分類，可以分成無(wú)限脈沖響應(yīng) (IIR)濾波器和有限脈沖響應(yīng)（ FIR）濾波器。他們的系統(tǒng)函數(shù)分別為： 式 中的 H(z)稱為 N 階 IIR 濾波器函數(shù)，式 H(z)稱為（ N1）階 FIR 濾波器函數(shù)。這兩種類型的設(shè)計(jì)方法有很大的區(qū)別， 下面對(duì)它們進(jìn)行簡(jiǎn)要比較。 FIR 和 IIR 數(shù)字濾波器 的比較 首先，從性能上來(lái)說(shuō)， IIR 濾波器傳輸函數(shù)的極點(diǎn)可位于單位圓內(nèi)的任何地方，因此可用較低的階數(shù)獲得較高的選擇性，所用的存貯單元少，所以經(jīng)濟(jì) 7 而效率高。但是這個(gè)高效率是以相位的非線性為代價(jià)的。選擇性越好，則相位非線性越嚴(yán)重。相反， FIR 濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位，然而由于 FIR濾波器傳輸函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)，所以只能用較高的階數(shù)達(dá)到高的選擇性；對(duì)已同樣的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)， FIR 濾波器所要求的階數(shù)可以比 IIR 濾波器高 5— 10 倍，結(jié)果，成本較高，信號(hào)延時(shí)也較大；如果按相同的選擇性和相同的線性要求來(lái)說(shuō)，則 IIR 濾波器就必須加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，同樣要大大增加濾波器的節(jié)數(shù)和復(fù)雜性。 從結(jié)構(gòu)上看， IIR 濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)位置必須在單位圓內(nèi)，否則系統(tǒng)將不穩(wěn)定。另外，在這種結(jié)構(gòu)中，由于運(yùn)算過(guò)程中對(duì)序列的舍入處理，這種有限字長(zhǎng)效應(yīng)有時(shí)會(huì)引起寄生振蕩。相反， FIR 濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，不論在理論上還是實(shí)際的有限精度運(yùn)算中都不存在穩(wěn)定性問(wèn)題，運(yùn)算誤差也較小。此外， FIR 濾波器可以采用快速傅里葉變換算法，在相同階數(shù)的條件下，運(yùn)算速度可以快得多。 從設(shè)計(jì)工具看， IIR 濾波器可以借助于模擬濾波器的成果，因此一般都有有 效的封閉形式的設(shè)計(jì)公式可供準(zhǔn)確計(jì)算，計(jì)算工作量比較小，對(duì)計(jì)算工具的要求不高。 FIR 濾波器設(shè)計(jì)則一般沒(méi)有封閉形式的設(shè)計(jì)公式。窗口法雖然僅僅對(duì)窗口函數(shù)可以給出計(jì)算公式，但計(jì)算通帶阻帶衰減等仍無(wú)顯示表達(dá)式。一般，F(xiàn)IR濾波器的設(shè)計(jì)只有計(jì)算機(jī)程序可循，因此對(duì)計(jì)算工具要求較高。 另外，也應(yīng)看到， IIR 濾波器雖然設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但主要是用于設(shè)計(jì)具有片段常數(shù)特性的濾波器，如低通、高通、帶通及帶阻等，往往脫離不了模擬濾波器的格局。而 FIR 濾波器則要靈活的多，尤其它能易于適應(yīng)某些特殊的應(yīng)用，如構(gòu)成微分器或積分器，或用于巴特沃斯、切 比雪夫等逼近不可能達(dá)到預(yù)定指標(biāo)的情況，例如，由于某些原因要求三角形振幅響應(yīng)或一些更復(fù)雜的幅頻響應(yīng)，因而有更大的適應(yīng)性和更廣闊的天地。 從上面的簡(jiǎn)單比較我們可以看到 IIR 與 FIR 濾波器各有所長(zhǎng)，所以在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)該從多方面考慮來(lái)加以選擇。例如，從使用要求上來(lái)看，在對(duì)相位要求不敏感的場(chǎng)合，如語(yǔ)言通訊等，選用 IIR 較為合適，這樣可以充分發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)高效的特點(diǎn)，而對(duì)于圖像信號(hào)處理，數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，則對(duì)線性相位要求較高，如果有要求，采用 FIR 濾波器較好。當(dāng)然，在實(shí)際應(yīng)用 8 中應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)上的要求以及計(jì)算工具的 條件等多方面的因素。 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)要求和方法 濾波器的指標(biāo)常常在頻域給出。數(shù)字濾波器的頻響特性函數(shù) H(ejw)一般為復(fù)函數(shù)，所以通常表示為： 其中， |H（ ejw） |稱為幅頻特性函數(shù)：θ（ w）稱為相頻特性函數(shù)，幅頻特性表示信號(hào)通過(guò)該濾波器后各頻率成分的衰減情況，而相頻特性反映各頻率通濾波器后在時(shí)間上的延時(shí)情況。一般對(duì) IIR 數(shù)字濾波器，通常只用幅頻響應(yīng)函數(shù) |H（ ejw） |來(lái)描述設(shè)計(jì)指標(biāo)，相頻特性一般不作要求。而對(duì)線性相位特性的濾波器，一般用 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。 IIR低通濾波器指標(biāo)參數(shù)如圖 所 示。 圖 低通濾波器的技術(shù)要求 圖中ω p和ω N分別為通帶邊界頻率；δ 1和δ 2分別為通帶波紋和阻帶波紋；允許的衰減一般用 dB數(shù)表示，通帶內(nèi)所允許的最大衰減（ dB） 的阻帶內(nèi)允許的最小衰減 （ dB）分別為α P和α N表示： 9 一般要求： 當(dāng) 0≤ |ω |≤ω P時(shí)， 20lg|H(ejw)|≤α P； 當(dāng)ω S≤ |ω |≤π時(shí)，α S≤ 20lg|H(ejw)|。 設(shè)計(jì)軟件簡(jiǎn)介 DSP Builder 簡(jiǎn)介 DSP Builder 是美國(guó) Altera 公司推出的一個(gè)面向 DSP 開(kāi)發(fā)的系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)工具，它在 QuartusⅡ 設(shè)計(jì)環(huán)境中集成了 Matlab 和 SimuIinkDSP 開(kāi)發(fā)軟件。以往使用的 Matlab 工具僅僅作為 DSP 算法的建模和基于純數(shù)學(xué)的仿真，其數(shù)學(xué)模型無(wú)法為硬件 DSP 應(yīng)用系統(tǒng)直接產(chǎn)生實(shí)用的程序代碼，仿真 測(cè)試 的結(jié)果也往往是基于數(shù)學(xué)的算法結(jié)果。而以往的 FPGA 所需要的傳統(tǒng)基于硬件描述語(yǔ)言的設(shè)計(jì)因考慮了 FPGA 硬件的延時(shí)與 VHDL 遞歸算法的銜接，以及補(bǔ)碼運(yùn)算和乘積結(jié)果截取等問(wèn)題，所以相當(dāng)繁瑣。而 對(duì)于 DSP Builder 而言，它作為 Matlab 的一個(gè)Simulink 工具箱 ，使得用 FPGA 設(shè)計(jì)的 DSP 系統(tǒng)完全可以通過(guò) Simulink 的圖形化界面進(jìn)行建模、系統(tǒng)級(jí)仿真。設(shè)計(jì)模型可直接向 VHDL 硬件描述語(yǔ)言轉(zhuǎn)換，并自動(dòng)調(diào)用 QuartusⅡ 等 EDA 設(shè)計(jì)軟件，完成綜合、網(wǎng)表生成以及器件適配乃至FPGA 的配置下載，使得系統(tǒng)描述與硬件實(shí)現(xiàn)有機(jī)地融合，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代 電子技術(shù)自動(dòng)化開(kāi)發(fā)的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)。 MATLAB 簡(jiǎn)介 MATLAB 的名稱源自 Matrix Laboratory，它是一種科學(xué)計(jì)算軟件，專門(mén)以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)。 MATLAB 將高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析 、仿真和設(shè)計(jì)工作，而且利用 MATLAB 產(chǎn)品的開(kāi)放式結(jié)構(gòu)，可以非常容易地對(duì) MATLAB 的功能進(jìn)行擴(kuò)充，從而在不斷深化對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的同時(shí)，不斷完善 MATLAB 產(chǎn)品以提高產(chǎn)品自身的競(jìng)爭(zhēng)能力。 目前 MATLAB 產(chǎn)品族可以用來(lái)進(jìn)行：數(shù)值分析 、 數(shù)值和符號(hào)計(jì)算 、 工程與科學(xué)繪圖 、 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 、 數(shù)字圖像處理 、 數(shù)字信號(hào)處理 、 通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 、 財(cái)務(wù)與金融工程 。 10 Quartus 簡(jiǎn)介 Altera Quartus II 作為一種可編程邏輯的設(shè)計(jì)環(huán)境 , 由于其強(qiáng)大的設(shè)計(jì)能力和直觀易用的接口，越來(lái)越受到 數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì) 者的歡迎。 Altera Quartus II （ ）設(shè)計(jì) 軟件 是業(yè)界唯一提供 FPGA 和固定功能 HardCopy 器件統(tǒng)一設(shè)計(jì)流程的設(shè)計(jì)工具。工程師使用同樣的低價(jià)位工具對(duì) Stratix FPGA 進(jìn)行功能驗(yàn)證和原型設(shè)計(jì)，又可以設(shè)計(jì) HardCopy Stratix 器件用于批量成品。系統(tǒng)設(shè)計(jì)者現(xiàn)在能夠用 Quartus II軟件評(píng)估 HardCopy Stratix 器件的性能和功耗，相應(yīng)地進(jìn)行最大吞吐量設(shè)計(jì)。 Altera 的 Quartus II 可編程邏輯軟件屬于第四代 PLD 開(kāi)發(fā)平臺(tái)。該平臺(tái)支持一個(gè)工作組環(huán)境下的設(shè)計(jì)要求，其中包括支持基于 Inter 的協(xié)作設(shè)計(jì)。 Quartus 平臺(tái)與 Cadence、 ExemplarLogic、 MentorGraphics、Synopsys 和 Synplicity 等 EDA 供應(yīng)商的開(kāi)發(fā)工具相兼容。改進(jìn)了軟件的LogicLock 模塊 設(shè)計(jì)功能，增添 了 FastFit 編譯選項(xiàng)，推進(jìn)了網(wǎng)絡(luò)編輯性能，而且提升了調(diào)試能力。 軟件安裝 問(wèn)題 本次設(shè)計(jì) 中， MATLAB 軟件僅僅 實(shí)現(xiàn)濾波器的建模和基于純數(shù)學(xué)的仿真， 而DSP Builder提供了一個(gè)從 MATLAB/Simulink直接到 FPGA硬件實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)接口， Quartus II則實(shí)現(xiàn)了編譯、適配和下載的功能。為了能夠順利完成本次設(shè)計(jì)，安裝這三個(gè)軟件時(shí)需要注意的是： 雙擊 軟件安裝包 里的 setup，按提示步驟去安裝軟件，完成后還需要留意 license 是否匹配。 即打開(kāi) Quartus II 軟件 的 License Setup 界面 ， 勾上 “Use LM_LICENSE_FILE variable” ，使用 LM＿ LICENSE＿ FILE 環(huán)境變量來(lái)指定license。將 dsp builder 的 和 Quartus 的 兩者的 路徑 都 加到 LM_LICENSE_FILE 里 ， 多個(gè)路徑之間用分號(hào) 。隔開(kāi)。這樣， “Licensed AMPP/MegaCore functions” 中即包含了 dsp builder 模塊，又包含了原來(lái)Quartus 的模塊，如圖 ： 11 圖 Options界 面 此時(shí) 進(jìn)入 matlab/simulink， 運(yùn)行一個(gè)實(shí)例， 打開(kāi) SignalCompiler，如果其功能能夠?qū)崿F(xiàn)則說(shuō)明軟件安裝成功。 12 3． 數(shù)字濾波器的總體設(shè)