第九章 復習課-文庫吧
2025-10-07 01:58 本頁面
【正文】 影為點 A`， ⊿ ABC的面積是 S， ⊿ A`BC的面積是 S`， 設二面角 ABCA`為 ? 求證： COS ? = S` 247。 S D 直線和平面的位置關系 直線和平面的平行關系 平面和平面的平行關系 直線在平面內(nèi) 直線和平面相交 直線和平面平行 線面位置關系 有無數(shù)個公共點 有且僅有一個公共點 沒有公共點 位置關系 圖 示 表示方法 公共點個數(shù) 直線在平面內(nèi) a?? 無數(shù)個 直線在平面外 直線與平面相交 斜交 a???? 一個 垂直相交 a?? 一個 直線與平面平行 a??? 無 α a α a α A A a α a (1) 定義 —— 直線與平面沒有公共點 (2) 定理 —— 如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。 線面平行判定定理 —— 如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。 已知： a??? b??? a//b 求證： a//? a b P ? (1) a,b確定平面 ?， ???=b (2) 假設 a與 ?不平行 則 a與 ?有公共點 P 則 P? ???=b (3) 這與已知 a//b矛盾 (4) ∴ a // ? ? 線面平行的性質(zhì) 線面平行的性質(zhì)(1)如果一條直線與一個平面平行，則這條直線與這個平面 無公共點 (2)如果一條直線與一個平面平行，則這條直線與這個平面內(nèi)的直線成異面直線或平行直線 (3)如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，則這條 直線與交線平行 。 如果平面外的兩條平行線中的一條與這個平面平行，則另一條直線與這個平面也平行 a b c 如果一條直線和兩個相交平面都平行，則這條直線與它們的交線平行 a b c ? ? l 已知： a // ?， a// ? ， ? ? ?=l 求證： a // l α β 知識點回顧 ： 一、兩個平面平行的判定方法 二、兩個平面平行的性質(zhì) 一、兩個平面平行的判定方法 兩個平面沒有公共點 一個平面內(nèi)有兩條相交
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