三角函數(shù)與平面向量-文庫吧
2025-07-06 10:08 本頁面
【正文】 已知函數(shù)（為常數(shù)）.（1） 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若函數(shù)的圖像向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，求實數(shù)的最小值.解析……3分當(dāng)，即時，函數(shù)單調(diào)遞增，故所求區(qū)間為…………6分（2）函數(shù)的圖像向左平移個單位后得，要使的圖像關(guān)于軸對稱，只需…………9分即，所以的最小值為.……………12分【例題6】已知的三個內(nèi)角， ，所對的邊分別是,， ,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積.【例題7】已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及其單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）在銳角△中，,分別為角,所對的邊，又a =2， b c =,求△的周長.【解析】（Ⅰ）2分 4分 由 ，解得 ，故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是7分（Ⅱ）在銳角DABC中，分別為角所對的邊， ， 則， 所以. 則. 10分 又 a =2， 由余弦定理 因為，所以， 則 DABC的周長等于. 13分【例題9】已知向量，設(shè)函數(shù)＋1（1）若， ,求的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍．【例題10】已知函數(shù).（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）在中，角， 的對邊分別為. 已知，試判斷的形狀.【解析】（Ⅰ） ………2分 …4分由， 得：. 所以 的單調(diào)遞增區(qū)間為，. ……………6分（Ⅱ）因為 ，所以 .所以. …7分因為 ，所以 . 所以 .…………9分因為 ，所以 .………11分因為 ，所以 .所以 所以 為直角三角形.……13分
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