專題二三角函數(shù)、解三角形、平面向量(自動保存的)-文庫吧
2025-05-23 13:52 本頁面
【正文】 ；如：的解為的解為（4）同角三角函數(shù)關(guān)系：平方關(guān)系：；商數(shù)關(guān)系：（5）正弦、余弦的誘導(dǎo)公式（記憶口訣：奇變偶不變，符號看象限）；說明：口訣中的“奇、偶”是指中的整數(shù)來講的；象限是將看成銳角時，所在的象限；“變”指的是函數(shù)名的改變，正弦變余弦、正切變余切。（6）已知角的某個函數(shù)值，求另外兩個函數(shù)值：若已知，求：（按在一四、二三象限兩種情況討論）若已知，求：（按在一二、三四象限兩種情況討論）若已知，求：（按在一四、二三象限兩種情況討論）（7）已知角的某個函數(shù)值，求角。如已知，求①求銳角，令；（）②判斷角所在的象限；（，在第三、四象限）③求內(nèi)的；（在內(nèi)或）④加上相應(yīng)的周期，得到結(jié)果。（解為或）（8）利用同角三角函數(shù)關(guān)系證明、化簡、求值等（總的原則是由繁到簡），常見技巧有：①弦切互化（主要是切化弦）；②和積轉(zhuǎn)化法：如：；③“1”的代換：如：④關(guān)于的齊次式：轉(zhuǎn)化成關(guān)于的問題；如：已知，求，的值。⑤利用誘導(dǎo)公式化簡的思路是：負(fù)角化正角正角化周角（）周角化銳角；⑥三角函數(shù)式的化簡是一種不指定答案的恒等變形，化簡結(jié)果要盡可能的使項數(shù)少、函數(shù)的種類少、次數(shù)低、能求出值的要求出值、無根式、無分式等。（9）熟記下面的結(jié)論：；；；；；；；；；或 ；或 ；；三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)：⑴三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)（A、＞0）（A、＞0）定義域RRRR值域最大值1，最小值1最大值1，最小值1R沒有最值周期性 奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)當(dāng)非奇非偶當(dāng)奇函數(shù)當(dāng)非奇非偶當(dāng)偶函數(shù)單調(diào)性上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）；上為增函數(shù)上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)（），無減區(qū)間上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）上為減函數(shù)；上為增函數(shù)（）對稱性對稱軸為，對稱中心為，對稱軸為，對稱中心為無對稱軸，對稱中心為對稱軸是直線凡是該圖象與直線軸的交點都是該圖象的對稱中心對稱軸是直線凡是該圖象與直線軸的交點都是該圖象的對稱中心漸近線無無無無 ， ， 注：，即單位圓中的三角函數(shù)線和三角函數(shù)的圖像．ii. 或（）的周期為iii. 不是周期函數(shù)；為周期函數(shù)（）；是周期函數(shù)；為周期函數(shù)（）；，并非所有周期函數(shù)都有最小正
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