三角形全等證明題60題(有答案)-文庫吧
2025-06-08 03:58 本頁面
【正文】 ∴∠E=∠ADC（等量代換）．在△ADC中，∵∠1+∠2+∠ADC=180176?！________ ，∴∠1+∠2=90176?！________?。摺螦CB=90176。（已知），∴∠3+∠2=90176。，∴ _________ ．在△ADC和△CEB中，.∴△ADC≌△CEB （A．A．S） 33．已知：如圖所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．（1）寫出圖中你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明． 34．如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．試說明下列結(jié)論正確的理由：（1）∠C=∠E； （2）△ABC≌△ADE． 35．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，D是斜邊AB上的一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F．求證：△ACE≌△CBF． 36．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE∥CA交AB于E，點P是線段AC上的一動點，連接PE．探究：當動點P運動到AC邊上什么位置時，△APE≌△EDB？請你畫出圖形并證明△APE≌△EDB． 37．已知：如圖，AD∥BC，AD=BC，E為BC上一點，且AE=AB．求證：（1）∠DAE=∠B；（2）△ABC≌△EAD． 38．如圖，D為AB邊上一點，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90176。，CA=CB，CD=CE，圖中有全等三角形嗎？指出來并說明理由． 39．如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求證：△ABD≌△ACE． 40．如圖，已知D是△ABC的邊BC的中點，過D作兩條互相垂直的射線，分別交AB于E，交AC于F，求證：BE+CF＞EF． 41．如圖所示，在△MNP中，H是高MQ與NE的交點，且QN=QM，猜想PM與HN有什么關(guān)系？試說明理由． 42．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥GF，交AB于點E，連接EG．（1）求證：BG=CF；（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 43．如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=，DE=，求BE的長． 44．如圖，小明在完成數(shù)學作業(yè)時，遇到了這樣一個問題，AB=CD，BC=AD，請說明：∠A=∠C的道理，小明動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實與∠C相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個道理嗎？試試看． 45．如圖，AD是△ABC的中線，CE⊥AD于E，BF⊥AD，交AD的延長線于F．求證：CE=BF． 46．如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，F(xiàn)在DC的延長線上，AM=CF，F(xiàn)M交DA的延長線上于E．交BC于N，試說明：AE=CN． 47．已知：如圖，△ABC中，∠C=90176。，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，過D作DE∥AB交BC于E，求證：CT=BE． 48．如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．∠B與∠D相等嗎？請你說明理由． 49．D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，AE=CE，求證：AB∥CF． 50．如圖，M是△ABC的邊BC上一點，BE∥CF，且BE=CF，求證：AM是△ABC的中線． 51．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，D為AB上一點，AF⊥CD交于CD的延長線于點F，BE⊥CD于點E，求證：EF=CF﹣AF． 52．如圖，在△ABC中，∠BAC=90176。，AB=AC，若MN是經(jīng)過點A的直線，BD⊥MN于D，EC⊥MN于E．（1）求證：BD=AE；（2）若將MN繞點A旋轉(zhuǎn)，使MN與BC相交于點O，其他條件都不變，BD與AE邊相等嗎？為什么？（3）BD、CE與DE有何關(guān)系？ 53．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD和CE為△ABC的高，BD和CE相交于點O．求證：OB=OC． 54．在△ABC中，∠ACB=90176。，D是AB邊的中點，點F在AC邊上，DE與CF平行且相等．試說明AE=DF的理由． 55．如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連接DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長． 56．如圖：已知∠B=∠C，AD=AE，則AB=AC，請說明理由． 57．如圖△ABC中，點D在AC上，E在AB上，且AB=AC，BC=CD，AD=DE=BE．（1）求證△BCE≌△DCE；（2）求∠EDC的度數(shù)． 58．已知：∠A=90176。，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足為E．求證：BD=2CE． 59．如圖，已知：AB=CD，AD=BC，過BD上一點O的直線分別交DA、BC的延長線于E、F．（1）求證：∠E=∠F；（2）OE與OF相等嗎？若相等請證明，若不相等，需添加什么條件就能證得它們相等？請寫出并證明你的想法． 60．如下圖，AD是∠BAC的平分線，DE垂直AB于點E，DF垂直AC于點F，且BD=DC．求證：BE=CF． 全等三角形證明題專項練習60題參考答案： 1．∵△ABC≌△ADE 且∠B≠∠E， ∴∠C=∠E，∠B=∠D； ∴∠BAC=180176。﹣∠B﹣∠C=180176。﹣30176。﹣20176。=130176。．2．∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠ABD=∠CDB、∠ADB=∠CBD． 又BD=DB， ∴△ABD≌△CDB（ASA）． 3．△ADF與△AEF中，∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD，∴∠E=∠C．∵∠1=
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