三角形的內切圓[下學期] 浙教版-文庫吧
2025-10-03 21:58 本頁面
【正文】 ； 、OB、 OC分別平分 ∠ BAC、∠ ABC、 ∠ ACB； ． 例 2 如圖，在△ ABC中，點 O是內心， （ 1）若∠ ABC=50176。 ， ∠ ACB=70176。 ，求 ∠ BOC的度數(shù) A B C O （ 2）若 ∠ A=80 176。 ,則 ∠ BOC= 度。 （ 3）若 ∠ BOC=100 176。 ，則 ∠ A= 度。 130∴ ∠ BOC=180 176。 （ ∠ ABC＋ ∠ ACB） 1 2 = 180 176。 － 60 176。 =120 176。 同理 ∠ OCB= ∠ OCA= 1 2 ∠ ACB=35 176。 解 （ 1） ∵ 點 O是△ ABC的內心， ∠ ABC= 25 176。 ∴ ∠ OBC= ∠ OBA= 1 2 2 ∠ BOC=180176。 ﹣ 1 2 (∠ ABC+∠ ACB) =180176。 1 2 (180176。 ∠ A) =180176。 90176。 + 1 2 ∠ A =90176。 + 1 ∠ A 試探討 ∠ BOC與 ∠ A之間存在怎樣的數(shù)量關系？ 請說明理由 ． 1 ∠ BOC =90 176。 ∠ A 2 +例 3：如圖，設 △ ABC的邊 BC=a， CA=b， AB=c， s=（ a+b+c） /2，內切圓 O和各邊分別相切于 D， E， F。 求證： AD=AF=sa， BE=BD=sb， CF=CE=sc。 AB CDEFOa b c r r r 例 △ ABC的三邊 BC,AB,AC分別為 a,b,c,I為內心，內切圓半徑為 r, 求 △ ABC的面積 (用 a,b,c,r表示） A B C I 證明：連結 AI,BI,CI Ｓ△ ABC ＝ Ｓ △ ABI
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