大學(xué)數(shù)學(xué)課后習(xí)題答案-文庫吧
2025-06-03 06:25 本頁面
【正文】 1) 0 (2) 1 (3) 0 (4) 02．(1)3 (2)2 (3)0 (4) (5) ，例如：4. 根據(jù)定義證明：(1) 當(dāng)時(shí)為無窮??；證明：,當(dāng),(2) 當(dāng)時(shí)為無窮大.證明：,當(dāng),5. 求下列極限：（1） 1 （2）06. 計(jì)算下列極限：（1） 0 （2）（3） （4）17. 計(jì)算下列極限：（1） 4 （2）（3） 2 （4）（5） （6）（7） 1 （8）8. 設(shè)，討論函數(shù)在點(diǎn)時(shí)的極限情況？解：，所以在不存在極限。9. 已知，求，解：由已知可知：,得到,代入得，得10. 計(jì)算下列極限：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）（13） （14）11. 證明：數(shù)列存在極限。提示：12. 求極限。提示：13. 求。提示：14. 設(shè)（），已知常數(shù)且，證明．提示：首先證明數(shù)列收斂． 因?yàn)?，所以（），則對任意的，有這說明數(shù)列有下界；又，即數(shù)列單調(diào)遞減，從而數(shù)列收斂．設(shè)，對等式兩邊同時(shí)取極限，得，解之得．因?yàn)椋ǎ杂杀Ｌ?hào)性知，所以．15. 求下列函數(shù)的間斷點(diǎn)，并判斷類型：（1） 第二類間斷點(diǎn) （2） 第二類間斷點(diǎn)（3） 第一類間斷點(diǎn) （4） （4） 為可去間斷點(diǎn)16. 討論下列函數(shù)在分段點(diǎn)處的連續(xù)性：（1） 不連續(xù)（2） 不連續(xù)（3） 不連續(xù)（4） 連續(xù)17. 討論函數(shù)在上的連續(xù)性。解：，所以在連續(xù)，又在連續(xù)，所以在連續(xù)。證明:令,則,為連續(xù)函數(shù)，由介值定理可得，在1到2之間至少有一個(gè)實(shí)根。19. 證明曲線在與之間與軸至少有一個(gè)交點(diǎn)。提示：介值定
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