甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形初步與三角形第16講等腰三角形課件-文庫(kù)吧
2025-06-02 04:58 本頁(yè)面
【正文】 . 注意 :在等腰、底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線四個(gè)元素中 ,從中任意取出兩個(gè)元素當(dāng)成條件 ,就可以得到另外兩個(gè)元素為結(jié)論 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 例 1(2022北京 )如圖 ,在 △ ABC中 ,AB=AC,∠ A=36176。 ,BD平分∠ ABC交 AC于點(diǎn) D. 求證 :AD=BC. 證明 ∵ AB=AC,∠ A=36176。 , ∴ ∠ ABC=∠ C=72176。 . ∵ BD平分 ∠ ABC交 AC于點(diǎn) D, ∴ ∠ ABD=∠ DBC=36176。 ,∠ BDC=72176。 , ∴ ∠ A=∠ ABD,∠ BDC=∠ C, ∴ AD=BD=BC. 方法點(diǎn)撥 等腰三角形的性質(zhì) ,既涉及角相等又涉及線段相等 ,為證明線段和角的關(guān)系增添了又一理論根據(jù) . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 等腰三角形的判定 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等 ,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等 . 注意 :① 等腰三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形 ,它的定義既可作為性質(zhì) ,又可作為判定辦法 . ② 等腰三角形的判定和性質(zhì)互逆 . ③ 判定定理在同一個(gè)三角形中才能適用 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 例 2(2022廣西桂林 )如圖 ,在 △ ABC中 ,∠ A=36176。 ,AB=AC,BD平分∠ ABC,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是 . 答案 :3 解析 :∵ AB=AC,∠ A=36176。 ∴ △ ABC是等腰三角形 , ∠ A BC = ∠ A CB = 180 176。 36 176。2 = 72 176。 , BD平分 ∠ ABC,∴ ∠ ABD=∠ DBC=36176。 , ∴ 在 △ ABD中 ,∠ A=∠ ABD=36176。 ,A
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