浙江省20xx年中考數學 第四單元 三角形 第18課時 等腰三角形課件（新版）浙教版-文庫吧
2025-06-02 19:56 本頁面
【正文】 垂直平分線 , ∴ B E =CE ,∴ ∠ E B C= ∠ E CB = 4 5 176。 , ∴ ∠ A CE = 6 0 176。 4 5 176。 = 1 5 176。 . 課前雙基鞏固 知 識 梳 理 等邊三角形 定義 邊都相等的三角形叫做等邊三角形 性質 等邊三角形是軸對稱圖形 , 有 條對稱軸 等邊三角形的內角都 , 且等于 判定 個角都相等的三角形是等邊三角形 有一個角等于 6 0 176。 的 三角形是等邊三角形 面積 S △ABC=12a h = 34a2, 其中 h= 32a 三 3 相等 60176。 三 等腰 考點三 角平分線的性質與判定 課前雙基鞏固 c [2 0 1 8 東營 ] 如圖 18 5, 在 Rt △ ABC 中 , ∠ B= 9 0 176。 , 以頂點 C 為圓心 , 適當長為半徑畫弧 , 分別交 AC , BC 于點 E , F , 再分別以點 E , F 為圓心 , 大于12EF的長為半徑畫弧 , 兩弧交于點 P , 作射線 CP 交 AB 于點 D , 若BD= 3, A C= 1 0 , 則△ A CD 的面積是 . 圖 18 5 [ 答案 ] 15[ 解析 ] 由作圖語言敘述知 CD 是∠ A C B 的平分線 ,所以過 D 作 AC 的垂線 ,垂線段的長就是 △ A C D 的高 ,而這個垂線段的長由角平分線的性質定理知它等于 BD 的長 .所以 △ A C D 的面積為12AC B D = 15 .課前雙基鞏固 知 識 梳 理 :角平分線上的點到這個角兩邊的距離 . :角的內部到角兩邊距離相等的點在這個角的 上 . 相等 平分線 考點四 線段垂直平分線的性質與判定 課前雙基鞏固 如圖 18 6 所示 , 在四邊形 A B CD 中 , AC 垂直平分 BD , 垂足為 E , 則下列結論丌一定成立的是 ( ) 圖 18 6 A .A B =A D B .CA 平分∠ B CD C .A B =B D D . △ BEC ≌△ DEC C 課前雙基鞏固 知 識 梳 理 :線段垂直平分線上的點到這條線段兩端的距離 . :到線段兩端的距離相等的點在這條線段的 上 . 相等 垂直平分線 高頻考向探究 探究一 等腰 (邊 )三角形的性質與判定 例 1 [ 2 0 1 7 連云港 ] 如圖 18 7, 已知等腰三角形 ABC 中 , A B = A C , 點 D , E 分別在邊 AB , AC 上 , 且 A D =A E , 連結BE , CD 交于點 F. (1 ) 判斷∠ ABE 不∠ A CD 的數量關系 , 并說明理由 。 (2 ) 求證 : 過點 A , F 的直線垂直平分線段 B C. 圖 18 7 高頻考向探究 例 1 [2 0 1 7 連云港 ] 如圖 18 7, 已知等腰三角形 ABC 中 , A B =A C , 點 D , E 分別在邊 AB , AC 上 , 且 A D = A E , 連結BE , CD 交于點 F. (1 ) 判斷∠ ABE 不∠ A CD 的數量關系 , 并說明理由 。 圖 18 7 ∠ ABE=∠ ACD. 理由如下 : 因為 AB=AC,∠ BAE=∠ CAD,AE=AD, 所以△ ABE≌ △ACD,所以 ∠ ABE=∠ ACD. 高頻考向探究 例 1 [ 2 0 1 7 連云港 ] 如圖 18 7, 已知等腰三角形 ABC 中 , A B =A C , 點 D , E 分別在邊 AB , AC 上 , 且 A D = A E , 連結BE , CD 交于點 F. (2 ) 求證 : 過點 A , F
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