浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第四單元三角形第18課時(shí)等腰三角形課件新版浙教版-在線(xiàn)瀏覽
2024-07-28 19:56本頁(yè)面
【正文】 線(xiàn) 考點(diǎn)四 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)與判定 課前雙基鞏固 如圖 18 6 所示 , 在四邊形 A B CD 中 , AC 垂直平分 BD , 垂足為 E , 則下列結(jié)論丌一定成立的是 ( ) 圖 18 6 A .A B =A D B .CA 平分∠ B CD C .A B =B D D . △ BEC ≌△ DEC C 課前雙基鞏固 知 識(shí) 梳 理 :線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩端的距離 . :到線(xiàn)段兩端的距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的 上 . 相等 垂直平分線(xiàn) 高頻考向探究 探究一 等腰 (邊 )三角形的性質(zhì)與判定 例 1 [ 2 0 1 7 (2 ) 求證 : 過(guò)點(diǎn) A , F 的直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段 B C. 圖 18 7 高頻考向探究 例 1 [2 0 1 7 圖 18 7 ∠ ABE=∠ ACD. 理由如下 : 因?yàn)?AB=AC,∠ BAE=∠ CAD,AE=AD, 所以△ ABE≌ △ACD,所以 ∠ ABE=∠ ACD. 高頻考向探究 例 1 [ 2 0 1 7 (2)等腰三角形“三線(xiàn)合一”是證明兩條線(xiàn)段相等、兩個(gè)角相等以及兩條直線(xiàn)互相垂直的重要依據(jù) . 高頻考向探究 針 對(duì) 訓(xùn) 練 1 . [2 0 1 8 (2 ) 若∠ CD E = 3 5 176。溫州鹿城區(qū)模擬 ] 如圖 18 8, 在△ ABC 中 , A B =A C , CD 是∠ A CB 的平分線(xiàn) , DE ∥ BC , 交 AC 于點(diǎn) E. (1 ) 求證 : D E =CE 。溫州鹿城區(qū)模擬 ] 如圖 18 8, 在△ ABC 中 , A B =A C , CD 是∠ A CB 的平分線(xiàn) , DE ∥ BC , 交 AC 于點(diǎn) E. (2 ) 若∠ CD E = 3 5 176。, ∴∠ ACB=2∠ ECD=70176。, ∴∠ A=180176。70176。. 高頻考向探究 2 . 如圖 18 9, 在等邊三角形 ABC 中 , 點(diǎn) D , E 分別在邊 BC , AC 上 , 且 DE ∥ AB , 過(guò)點(diǎn) E 作 EF ⊥ DE , 交 BC 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F. (1 ) 求∠ F 的度數(shù) 。 圖 18 9 ∵ 三角形 ABC為等邊三角形 , ∴∠ A=∠ B=∠ ACB=60176。,∠ DEC=∠ A=60176。, ∴∠ F=180176。. 高頻考向探究 2 . 如圖 18 9, 在等邊三角形 ABC 中 , 點(diǎn) D , E 分別在邊 BC , AC 上 , 且 DE ∥ AB , 過(guò)點(diǎn) E 作 EF ⊥ DE , 交 BC 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F. (2 ) 若 CD = 2, 求 DF 的長(zhǎng) . 圖 18 9 ∵∠ DEC=60176。,∴∠ CEF=30176。,∴ △CDE為等邊三角形 ,∴ CD=CE, ∴ DF=DC+CF=DC+CE=2CD. ∵ CD=2,∴ DF=4. 高頻考向探究 探究二 等腰三角形中的多解問(wèn)題 c 例 2 如圖 18 1 0 , a ∥ b , ∠ A B C = 50 176?；?1 1 5 176。[ 解析 ] 分 ∠ B A C = ∠ A B C = 50 176。,∠ B A C = ∠ A C B = 65 176。海南 ] 已知△ ABC 的三邊長(zhǎng)分別為 4 ,4, 6 , 在△ ABC 所在平面內(nèi)畫(huà)一條直線(xiàn) , 將△ ABC 分割成兩個(gè)三角形 , 使其中的一個(gè)是等腰三角形 , 則這樣的直線(xiàn)最多可畫(huà) ( ) A . 3 條 B . 4 條 C . 5 條 D . 6 條 [ 答案 ] B [ 解析 ] 如圖所示 ,共有 4 種畫(huà)法 . 高頻考向探究 c 2 . 如圖 18 1 1 , 在平面直角坐標(biāo)系中 , O 為坐標(biāo)原點(diǎn) , 在矩形 O A B C中 , A (1 0 , 0 ), C ( 0 ,4), D 為 OA 的中點(diǎn) , P 為
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