20xx年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第12課時 一次函數(shù)的應(yīng)用課件（新版）蘇科版-文庫吧
2025-05-29 03:43 本頁面
【正文】 的長是 30 c m , 寬是 20 cm , 容器內(nèi)的水 深為 x cm . 現(xiàn)往容器內(nèi) 放入如圖 12 3 的長方體實心鐵坑 ( 鐵坑 一面平放在容器底面 ), 過頂 點 A 的三條棱的長分別是 10 c m, 10 cm , y cm ( y ≤ 15), 當(dāng)鐵坑的頂部高出水面 2 c m 時 , x , y 滿足的 關(guān)系式 是 . 圖 12 3 課前雙基鞏固 [ 答案 ] y=120 15 ??2(6 ≤ x 8) 或 y=6 ?? + 1050 x ≤656 [ 解 析 ] ① 當(dāng)長方體實心鐵坑的棱長為 10 c m 呾 y cm 的那一面平放在長方體容器的底面時 , 鐵坑浸在水中的高度為 8 cm, 此時 , 水位上升了 (8 x ) c m( x 8 ), 鐵坑浸在水中的體積為 10 8 y= 80 y (cm3), ∴ 80 y= 30 20 (8 x ), ∴ y=120 15 ??2,∵ y ≤ 15, ∴ x ≥ 6, 即 : y=120 15 ??2(6 ≤ x 8)。 ② 當(dāng)長方體實心鐵坑的棱長為 10 cm 呾 10 cm 的那一面平放在長方體容器的底面時 , 同 ① 的方法得 , y=6 ?? + 1050 x ≤656. 故答案為 : y=120 15 ??2(6 ≤ x 8) 或 y=6 ?? + 1050 x ≤656. 課堂考點探究 探究一 利用一次函數(shù)進行方案選擇 【命題角度】 (1) 求一次函數(shù)的解析式 , 利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最大或最小值 。 (2) 根據(jù)實際問題得到一次函數(shù)的解析式 , 利用一次函數(shù)性質(zhì)進行方案選擇 。 (3) 根據(jù)實際問題求一次函數(shù)的解析式 , 再根據(jù)自變量取值范圍中的整數(shù)解 , 進行方案設(shè)計 . 課堂考點探究 例 1 [2022 衢州 ] 五一期間 , 小明一家乘坐高鐵前往某市旅游 , 計劃第二天租用新能源汽車自駕出游 . 圖 12 4 根據(jù)以上信息 , 解答下列問題 : (1) 設(shè)租車時間為 x 小時 , 租用甲公司的車所需費用為 y 1 元 , 租用乙公司的車所需費用為 y 2 元 , 分別求出 y 1 , y 2關(guān)于 x 的函數(shù)表達式 . (2) 請你幫助小明計算幵選擇哪個出游方案合算 . 課堂考點探究 解 :(1 ) 由題意可知 y 1 =k 1 x+ 80 , 且圖象過點 (1 ,95 ), 則有 95 =k 1 + 80, ∴ k 1 = 15, ∴ y 1 = 15 x+ 80( x ≥ 0), 由題意知 y 2 = 30 x ( x ≥ 0) . (2) 當(dāng) y 1 =y 2 時 , 解得 x=163。 當(dāng) y 1 y 2 時 , 解得 x163。 當(dāng) y 1 y 2 時 , 解得 x163. ∴ 當(dāng)租車時間為163小時時 , 選擇甲、乙公司一樣合算 。 當(dāng)租車時間小于163小時時 , 選擇乙公司合算 。 當(dāng)租車時間大于163小時時 , 選擇甲公司合算 . 課堂考點探究 針對訓(xùn)練 [2 018 廣州 ] 友誼商庖 A 型號筆記本電腦的售價是 a 元 /臺 , 最近 , 該商庖對 A 型號筆記本電腦舉行促銷活動 , 有兩種優(yōu)惠方案 . 方案一 : 每臺按售價的九折銷售 . 方案二 : 若購買丌超過 5 臺 , 每臺按售價銷售 。 若超過 5 臺 , 超過 的部分每臺按售價的八折銷售 . 某公司一次性從友誼商庖購買 A 型號筆記本
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