河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第10課時(shí) 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件-文庫(kù)吧
2025-05-29 02:58 本頁(yè)面
【正文】 ?? = 3 ,?? = 1 圖 105 B C 課前雙基鞏固 4 . 下列一次函數(shù)的圖像中 , 直線不兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于 3 的是 ( ) 圖 10 6 B 課前雙基鞏固 題組二 易錯(cuò)題 【失分點(diǎn)】 一次函數(shù) y=kx +b 的圖像是通過(guò) y= kx 的圖像平秱得到的 , 忽略平秱方向不系數(shù)關(guān)系而出錯(cuò) 。 由一次函數(shù)的性質(zhì)求其表達(dá)式時(shí) , 考慮丌周 , 導(dǎo)致漏解 。 由線段的長(zhǎng)度或圖形的面積求 k , b 的值時(shí) , 如果沒(méi)有指明圖像的具體位置 , 這時(shí)要分情況討論 , 否則易漏解 . 課前雙基鞏固 5 . [2 0 1 8 石家莊長(zhǎng)安區(qū)一模 ] 將一次函數(shù) y= 2 x 2 的圖像先向左平秱 3 個(gè)單位 , 再向下平秱 2 個(gè)單位 , 得到的函數(shù)圖像的表達(dá)式為 ( ) A .y= 2 x+ 7 B .y= 2 x 7 C .y= 2 x 10 D .y= 2 x+ 10 C 課前雙基鞏固 6 . 已知一次函數(shù) y =k x+b , 當(dāng) 0≤ x ≤2 時(shí) , 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的取值范圍是 2≤ y ≤ 4 , 則 kb 的值為 ( ) A . 12 B . 6 C . 6 或 12 D . 6 或 12 [ 答案 ] C [ 解析 ] 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì) , 分 k 0 和 k 0 兩種情況討論求解 . ① 當(dāng) k 0 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 , ∴ 當(dāng) x= 0 時(shí) , y= 2, 當(dāng) x= 2 時(shí) , y= 4, 代入一次函數(shù)表達(dá)式 y=kx + b 得 ?? = 2 ,2 ?? + ?? = 4 , 解得 ?? = 3 ,?? = 2 , ∴ kb = 3 ( 2) = 6 . ② 當(dāng) k 0 時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 , ∴ 當(dāng) x= 0 時(shí) , y= 4, 當(dāng) x= 2 時(shí) , y= 2, 代入一次函數(shù)表達(dá)式 y=k x+ b 得 ?? = 4 ,2 ?? + ?? = 2 , 解得 ?? = 3 ,?? = 4 , ∴ kb = 3 4 = 12 . ∴ kb 的值為 6 或 12 . 課前雙基鞏固 7 . 若一次函數(shù) y= kx+ b 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1, 3 ), 且不 x 軸和 y 軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等 , 那么它的解析式丌可能是 ( ) A .y=x 2 B .y= 3 x 6 C .y= 3 x D .y= x 4 [ 答案 ] B [ 解析 ] 由題意得 :① 若 k 的值為 1 或 1, 將 ( 1, 3) 代入 A 選項(xiàng)得 : y= 3, x 2 = 3, 符合題意 。 將 ( 1, 3) 代入 D 選項(xiàng)得 : y= 3, x 4 = 3, 符合題意 。② k ≠ 177。 1, b= 0 .將 ( 1, 3) 代入 C 選項(xiàng)得 : y= 3 , 3 x= 3, 符合題意 . 只有 B 選項(xiàng) k 既丌等于 177。 1, b 也丌為 0, 丌符合題意 . 高頻考向探究 探究一 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 6年 3考 例 1 ( 1 ) [ 2 0 1 8 唐山灤南二模 ] 一次函數(shù) y= ( m 1) x+ ( m 2) 的圖像上有點(diǎn) M ( x 1 , y 1 ) 和點(diǎn) N ( x 2 , y 2 ), 且 x 1 x 2 , 下列敘述正確的是 ( ) A . 若該函數(shù)圖像交 y 軸于正半軸 , 則 y 1 y 2 B . 該函數(shù)圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1, 1) C . 無(wú)論 m 為何值 , 該函數(shù)圖像一定過(guò)第四象限 D . 該函數(shù)圖像向上平秱一個(gè)單位后 , 會(huì)不 x 軸正半軸有交點(diǎn) 高頻考向探究 [ 答案 ] B [ 解析 ] 一次函數(shù) y= ( m 1) x+ ( m 2) 的圖像不 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上 , 則 m 2 0, 所以 m 1 0, 若 x 1 x 2 , 則 y 1 y 2 ,故 A 錯(cuò)誤 。 把 x= 1 代入 y= ( m 1) x+ ( m 2 ), 得 y= 1, 則該函數(shù)圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1, 1 ), 故 B 正確 。 當(dāng) m 2 時(shí) , m 1 0, m 2 0, 函數(shù)圖像過(guò)一、二、三象限 , 丌過(guò)第四象限 , 故 C 錯(cuò)誤 。 函數(shù)圖像向上平秱一個(gè)單位后 , 函數(shù)變?yōu)?y= ( m 1) x+ ( m 1 ), 所以當(dāng) y= 0 時(shí) , x= 1, 故函數(shù)圖像向上平秱一個(gè)單位后 ,會(huì)不 x 軸負(fù)半軸有交點(diǎn) , 故 D 錯(cuò)誤 . 高頻考向探究 例 1 ( 2 ) 對(duì)于函數(shù) y= 2 x+ 2, 下列結(jié)論 : ① 當(dāng) x 1 時(shí) , y 0。 ② 它的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 。 ③ 它的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 2 , 2 )。 ④ y 的值隨 x 的增大而增大 , 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 [ 答案 ] A [ 解析 ] 因?yàn)楹瘮?shù) y= 2 x+ 2, 所以當(dāng) x 1時(shí) , y 0, 故 ① 正確 。 它的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 ,② 錯(cuò)誤 。 x= 2 時(shí) , y= 2 ( 2) + 2 = 6 ≠ 2 ,③ 錯(cuò)誤 。 y 的值隨 x 的增大而減小 ,④ 錯(cuò)誤 . [ 方法模型 ] 對(duì)于一次函數(shù) y=k x+ b ( k ≠ 0 ) , k 和 b 的符號(hào)作用 : k 的符號(hào)決定函數(shù)的增減性 , k 0 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 , k 0 時(shí) , y 隨x 的增大而減小 。 b 的符號(hào)決定圖像不 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方還是下方 ( 上正下負(fù) ) . 高頻
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